仿真干货丨Fe-safe Verity焊缝疲劳分析与实例

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Verity焊缝疲劳分析的必要性

焊接连接是工业领域上非常常见的结构连接方式，在结构设计中具有非常重要的地位，因此焊接的结构强度和疲劳强度都非常重要。一般情况下，平板焊接钢结构焊缝的屈服强度和抗拉强度都不低于其母材，但是焊缝的疲劳强度却远远低于母材的疲劳强度，焊缝失效的主要形式为疲劳，所以焊缝疲劳强度分析十分必要。焊缝的抗疲劳性能很大程度上取决于焊缝的宏观和微观几何形状，影响焊缝疲劳强度得因素很多，比如动态应力，平均应力，焊接残余应力等。

传统的焊接疲劳分析方法是通过有限元分析软件来计算焊缝处的应力，然后根据焊接结构的不同类型定义应力寿命S-N曲线来计算焊缝的疲劳寿命。一般来说，有限元网格的大小直接影响仿真分析的结构应力结果，特别在应力集中位置（焊接位置通常有应力集中），其影响更大，因此传统焊接疲劳分析方法无法准确预测焊缝处的疲劳寿命。

2006年最新版本的Fe-safe引入了一个全新的“Verity”模块，可以很好地解决上述问题。该模块的核心技术来源于美国著名的科技研发公司Battelle的JIP（Joint Industry Project）项目研究成果，该研究成果“Mesh-insensitive Structural Stress Method”是在通用有限元分析程序计算结果基础上，针对板壳、实体等结构连接形式，专门开发计算等效Structural Stress的程序，使得最后的应力计算结果不具有网格敏感性，即在不同网格尺寸下都能获得精确一致的疲劳仿真结果。

Verity焊缝分析介绍

Verity的等效结构应力法是一种新型焊接结构疲劳寿命预测技术, 可广泛应用于不同工业领域的各类形式焊接承载部件的焊趾疲劳分析, 如压力容器、管道、海上平台、船舶、地面车辆等结构的管件及平板焊接接头。该方法主要基于以下2项关键技术:

1.考虑焊趾部位的结构应力集中效应, 应用改进线性化法或节点力法分析其结构应力(即热点应力) , 确保计算结果对有限单元类型、网格形状及尺寸均不敏感, 从而有效区分不同接头类型的焊趾结构应力集中情形。

2.以结构应力为控制参数计算应力强度因子, 在主要考虑焊趾缺口、结构板厚、载荷模式等因素影响的基础上, 基于断裂力学分析确定与疲劳寿命直接相关的应力参数, 导出等效结构应力转化方程。

3.将其应用于处理疲劳试验结果数据, 构建出单一通用的疲劳设计主S —N曲线, 从而基于等效结构应力并结合该主S —N 曲线进行焊接结构的疲劳强度评定及寿命预测。

2.1 等效结构应力定义

Part.1

在焊趾缺口附近沿板厚方向的应力分布通常是非线性的, 焊趾部位垂直于竖向假设裂纹面的实际正应力分布如图1 所示。按平衡等效条件, 该实际缺口的正应力可分解为沿板厚 t 分布的膜正应力σm 、弯曲正应力σb 和非线性正应力峰值σp , 结构应力即定义为焊趾表面膜正应力和弯曲正应力之和。若已知板厚t 方向的正应力分布函数σ(x) , 则结构应力σs 可通过常规的线性化法按下式确定：

(2-1)

(2-2)

图1 焊趾非线性正应力分布及分解

2.2 基于节点力法的等效结构应力计算

Part.2

节点力法结构应力的计算原理: 组成结构应力的膜正应力分量和弯曲正应力分量分别由作用在其板厚截面上的轴向线力F和线力矩M导致，而轴向线力和线力矩是由有限元方法计算得到的节点力计算得到，如图2所示；其中轴向线力与节点力的平衡方程如下：

(2-3)

图2 线力和线力矩与节点力的关系

由如上公式计算出焊缝处的线力和线力矩后，通过材料力学的简单梁公式计算膜正应力和弯曲正应力：

1 厚度方向法向结构应力：

(2-4)

2 厚度方向切向结构应力：

(2-5)

2.3 结构应力的网格不敏感性

Part.3

为了验证结构应力的计算结果对有限单元类型、网格形状及尺寸均不敏感，本文将从如下几个不同的方面进行对比

1. 比较不同的单元尺寸：

对于如图3所示的焊接结构模型，不同单元尺寸（分别为0.5t*0.5t，1.0t*1.0t，2.0t*2.0t）的有限元结果转化的结构应力（Structural Stress）结果沿焊缝线基本一致，这说明结构应力（Structural Stress）对于有限元模型的单元尺寸不敏感。

图3 三种不同网格的结构应力

对于如图4所示的焊接结构模型，不同单元尺寸的有限元模型计算得到的应力及转化的结构应力（Structural Stress）结果如下图所示，这说明焊趾处的应力随网格尺寸变化很敏感，而结构应力（Structural Stress）对于有限元模型的单元尺寸不敏感。

图4不同网格的有限元应力及结构应力

2. 比较不同的单元类型和单元尺寸：

对于如图5所示的焊接结构模型，不同单元尺寸和不同单元类型的有限元模型应力转化的结构应力（Structural Stress）结果如下图所示，这说明结构应力（Structural Stress）对于有限元模型的单元尺寸和单元类型不敏感。

图5 不同单元尺寸和单元类型的结构应力

对于如图6所示的焊接结构模型，不同单元尺寸的实体单元和壳单元的有限元模型应力转化的结构应力（Structural Stress）结果如下图所示，这说明结构应力（Structural Stress）对于有限元模型的单元尺寸和单元类型不敏感。

图6 不同单元尺寸和单元类型的结构应力

2.4基于结构应力的△K计算

Part.4

将焊趾初始裂纹考虑为板边缘或板面半椭圆表面Ⅰ型扩展裂纹, 定义疲劳失效准则为出现穿透板厚的裂纹, 视结构应力为裂纹扩展远端驱动力, 则根据叠加原理, 板边缘裂纹尖端的应力强度因子范围Δ K 为

(2-6)

其中

，

分别为结构应力范围

的膜正应力范围分量和弯曲正应力范围分量；

和

分别为膜应力和弯曲应力单独作用时确定的应力强度因子范围的无量纲权函数，a和t分别裂纹扩展深度和板厚。

2.5裂纹扩展分析

Part.5

通过大量试验结果分析, 可将整个裂纹扩展划分为2个阶段: 短裂纹扩展阶段( a/t ≤0.1) 和长裂纹扩展阶段( a/t > 0.1) 。预测疲劳寿命应用的裂纹扩展方程为：

(2-7)

其中N为预测疲劳寿命值，

为焊趾缺口导致的应力强度因子放大系数，用于短裂纹扩展阶段对

进行修正；n为短裂纹扩展阶段的裂纹扩展指数，按经验值为2；m为常规的Paris方程的裂纹扩展指数，等效结构应力法中取值为3.6；I(r)为载荷弯曲比r的无量纲函数（

）,C为载荷模式的修正系数，可通过对式(9) 在不同r 下的积分结果进行曲线拟合得到

(2-8)

分析表明, 当确定出I(r)后, 式(2-7)表示与结构板厚 t 和载荷 r 相关的基于应力的疲劳寿命曲线

曲线。

(2-9)

定义能够同时考虑结构应力集中(

)效应、结构板厚( t )尺寸效应及载荷模式( I(r) )效应而与疲劳寿命同时相关的等效参量，从而构建出单一基于等效结构应力范围的疲劳强度ΔS —N 曲线。定义

为等效结构应力的范围参量，通过对表达式(2-9)进行适当转换，得到如下表达式：

(2-10)

2.6 疲劳分析主S-N曲线确定

Part.6

基于以上焊趾结构应力计算及等效结构应力转化技术, Battelle对近50多年来的上千个焊接接头疲劳试验结果数据进行了重新处理, 经线性回归统计分析, 确定出基于等效结构应力范围的疲劳设计主S -N曲线。如图7所示，不同焊接方式的等效结构应力与寿命曲线的离散性最小，可以用基于等效结构应力范围的疲劳设计主S-N曲线来计算焊接的疲劳寿命。

图7 名义应力、结构应力与等效结构应力与寿命的曲线

基于等效结构应力范围的疲劳设计主曲线应用的所有S -N 数据点来自不同接头类型(管件及平板对接、十字、纵向加强筋接头等) 、载荷模式(远端纯拉伸、纯弯曲及复合状态) 、结构板厚(从5 至100 mm) 、母材强度(普碳钢、中高强度钢) 等试件的试验结果, 并囊括了约100 个全尺寸管件和平板接头试件(部分来自支撑BS7608 标准疲劳设计曲线的数据) 。统计表明所有S-N 数据点以标准差表征的分散度水平约为0.25 , 较某些单一接头细节基于名义应力表征的试验结果分散度还小。可见, 一方面不同接头类型的焊趾结构应力集中差异, 在网格不敏感结构应力计算中得到了有效区分; 另一方面焊趾缺口、板厚尺寸及载荷模式等三类主要疲劳影响因素, 则在基于断裂力学原理的等效结构应力转化中得到了合理考虑。故试验数据的分散度得到了很大程度上的压缩, 相应确定的S-N 曲线用于疲劳设计时具有较高的精度和可靠性。

通过图8得出95.5 %存活率（即2倍标准差）和99.7%存活率（即3倍标准差）下S-N曲线方程确定为

(2-10)

(2-11)

图8 等效结构应力与寿命的函数关系

2.7等效结构应力法与表面外推热点应力法对比

Part.7

等效结构应力法与表面外推热点应力法具有相同的目的，即均试图通过在应力分析中考虑焊趾结构应力集中, 以克服名义应力法在应力计算和S-N 曲线确定上面临的诸多困难。此外两种方法都主要针对焊趾疲劳, 对起始于焊根、内部焊接缺陷等其他疲劳失效情形不适用。然而在分析焊趾结构疲劳时，等效结构应力法比表面外推热点应力法具有更强的适应性。

(1) 虽然两种方法定义的焊趾结构或热点应力均为满足平衡等效条件的膜正应力和弯曲正应力之和, 但按表面线性外推法(如图9所示)确定的焊趾热点应力值并不一定能满足该平衡等效条件; 等效结构应力法采用的节点力法或改进线性化法焊趾结构应力计算, 则可严格按其定义满足平衡等效条件。此外, 由于有限元节点力计算结果对网格的敏感性远低于应力计算结果, 故节点力法结构应力计算可实现对网格的不敏感, 较表面外推法热点应力计算具有明显优势。

图9 热点应力表面线性外推法

(2) 表面外推热点应力法直接应用热点应力作为疲劳应力控制参量, 板厚尺寸和载荷模式效应通常按经验修正公式考虑, 焊趾缺口效应则完全在热点应力S -N 曲线中统计考虑; 等效结构应力法则基于断裂力学原理的应力转化技术, 应用等效结构应力作为疲劳应力控制参量, 对上述三类疲劳影响效应进行更为严格的理论考虑。

(3) 由于受外推技术本身所限, 平板件和管件接头的热点应力通常不能共用相同的外推方法。且对于焊趾结构应力集中程度较低及影响范围较小的接头形式, 如简单对接、十字或丁字接头等, 外推热点应力值常与名义应力值相同, 即焊趾结构应力集中效应不能确保得到有效捕捉, 故对这些接头不能应用该方法进行强度分析; 等效结构应力法则不受上述限制, 其可完全通用于对所有类型形式的管件及平板件焊接结构的疲劳分析。

Verity焊缝分析实例

本文是针对某薄板焊接模型进行结构应力强度及疲劳强度分析，由于在整体壳结构分析中不考虑焊接部分，本实例将该模型进行子模型分析，将壳整体模型分析位移结果插值到实体局部模型中，进行结构应力强度计算，然后利用Fe-safe Verity进行疲劳寿命仿真计算。

焊接结构的有限元模型

如图10所示的焊接结构，材料属性为E=210Gpa，v=0.3，分别在三个表面施加位移约束，位移约束值是由壳整体模型计算传递得到。