如何在OpticStudio中建模菲涅尔透镜

这篇文章总结了OpticStudio序列模式和非序列模式中，理想菲涅尔透镜和真实菲涅尔透镜的模型。

菲涅尔透镜的表面是不连续的，与光焦度相同的传统透镜相比，菲涅尔透镜的厚度要低得多。因为它很薄，从而材料吸收而损失的光很少，成像质量所付出的代价也小。菲涅尔透镜常被用在灯塔、背投电视、太阳能聚光器等多种场合。本文介绍菲涅尔透镜在序列模式和非序列模式中的各种建模方式，并比较他们的异同。

菲涅尔透镜可看作将传统的凸透镜或凹透镜在z方向上“压缩折叠”起来，所形成的一个个环形沟槽使得透镜的厚度得到最大程度的缩减，但是各个圆环上的曲面形状却与原本的透镜对应位置保持一致。

OpticStudio中提供了几种不同的菲涅尔透镜模型。根据表面类型的不同，它们当中包含表面轮廓物理模型的建模，我们称之为“真实的”模型，不包含的我们称之为“理想的”模型。下表总结了每种表面类型具体是哪种：

为了描述不同的菲涅尔模型，我们采用以下定义：

• Zs 基底矢高

  用以计算光线入射到表面的位置。

• Zf 菲涅尔面矢高

  用以计算光线的折射或反射。

注意，序列模式中所有菲涅尔模型都是理想的，这意味着软件将沟槽的深度理想化地认为无穷小，OpticStudio追迹光线至该表面，忽略这些凹槽的存在，但却按照凹槽存在的方式折射光线。菲涅尔表面的基底可以是平面也可以是曲面。

重要提示：非平面基底的菲涅尔表面不支持需要OPD数据的计算，如OPD光扇图、MTF和Zernike 系数等，因为没有一个可靠的方法来计算透过非平面菲涅尔表面的相位。

• 菲涅尔 （Fresnel）

菲涅尔 (Fresnel) 表面类型被表示成一个平面，但当光线传播到这个面，就会发生折射或反射，就好像这个面是由一个上限为16阶的偶次非球面定义的。

该表面类型适用于那些沟槽很浅的菲涅尔透镜（如沟槽深度远小于孔径）。

您可以在Zemax根目录下\Samples\Short course\Archive\sc_fresnel1.zmx找到该类型的示例文件。

• 通用菲涅尔 (Generalized Fresnel)

通用菲涅尔 (Generalized Fresnel) 表面类型采用偶次非球面基底模型。光线到达该表面后，由一个扩展多项式定义发生反射或折射的菲涅尔面。

通用菲涅尔表面可以用来模拟小平面构成的表面，比如一个平板基底上分布着一系列小平面，能够像倾斜平面那样反射或折射光线。这可以用平面基底和多项式系数中的线性x-或y-倾斜项来定义。

• 扩展菲涅尔 (Extended Fresnel)

在扩展菲涅尔表面类型中，基底矢高与偶次非球面一致，用于计算光线到达表面的位置。表面上光线的反射和折射是由菲涅尔面上细分小平面的局部斜率定义的，由基底矢高和表面矢高同时影响。但光线与表面位置关系仅由基底矢高影响。

扩展菲涅尔能够定义曲面基底的浅沟槽的（沟槽深度远小于孔径）菲涅尔透镜。

• 圆柱菲涅尔 (Cylinder Fresnel)

圆柱菲涅尔 (Cylinder Fresnel) 的基底矢高和表面矢高均与偶次圆柱非球面一致，但二者分别定义，基底矢高分管光线-表面位置关系的计算，菲涅尔表面矢高负责光线折射或反射的计算。

再次注意：基底矢高和菲涅尔表面矢高分别定义。

圆柱菲涅尔表面类型用以定义柱面基底上的浅沟槽菲涅尔透镜。

非序列模式中的菲涅尔透镜可能是理想的也可能是真实的。理想模型与序列模式中一样，认为沟槽的深度无穷小，而真实模型精确定义了轮廓形状。

• 菲涅尔1 (Fresnel 1)

在菲涅尔1 (Fresnel 1) 表面类型中，透镜剖面是由直线段构成的，线段的端点位置遵循偶次非球面方程的定义。

Zemax根目录下\Samples\Non-sequential\Fresnel Lenses\Fresnel lens cylinder structure.zmx和Fresnel lens radial structure.zmx都是该类型的实例。

• 菲涅尔2 (Fresnel 2)

菲涅尔2 (Fresnel 2 ) 物体类型是一个理想的菲涅尔透镜模型，该物体与序列模式的菲涅尔表面类型工作原理一致。

根目录中\Samples\Non-sequential\Fresnel Lenses\Fresnel lens ideal.zmx文件是该类型的示例文件。

• 鳞甲径向菲涅尔 (Tabulated Fresnel Radial)

鳞甲径向菲涅尔 (Tabulated Fresnel Radial) 表面类型是由TOB文件在YZ坐标系中进行定义的径向表面类型。TOB文件包含两列数据：第一列代表Y轴坐标，第二列代表局部Z轴坐标。关于局部Z轴旋转YZ平面内的曲线指定角度，就得到了光滑的、径向对称的面。

• 鳞甲径向 (Tabulated Faceted Radial)

鳞甲径向 (Tabulated Faceted Radial) 物体与鳞甲径向菲涅尔 (Tabulated Fresnel Radial)物体很相似，最关键的区别是它在径向上的面不是平滑的。

如果非序列模式中内置的几种物体类型都不能满足您的需求，还有几种其他建模菲涅尔透镜的方式。如，您可以通过一系列环形非球面透镜 (annular aspheric lenses)。

模拟一个菲涅尔透镜。如果没有一种上述模型足以模拟您系统中的菲涅尔透镜，您也可以建立自己的DLL模型。相关信息请查阅OpticStudio用户手册。具体选项为：

• 对于序列模式，按“设置 (Setup)…编辑器 (Editors)…镜头数据编辑器 (Lens Data Editor)…表面类型 (Object Type)…用户定义 (User Defined)”进行选择。

• 对于非序列模式，按“设置 (Setup)…编辑器 (Editors)…非序列元件编辑器 (Non-Sequential Component Editor)…物体类型 (Object Type)…用户定义物体 (User Defined Object)”进行选择。

本文介绍了OpticStudio序列模式和非序列模式中几种不同的菲涅尔透镜模型，以及它们的定义方法和光线追迹中的工作原理。