9月20日墨西哥7.1级地震动破坏力分析

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1. 墨西哥地震场地情况介绍

墨西哥地震发生至今，已经造成超过230人死亡。大家对墨西哥地震中出现的各种震害现象也有很多不同的观点。为了了解此次墨西哥地震的破坏力，我们采用建筑抗震弹塑性分析和城市抗震弹塑性方法进行了一些定量分析，结论供大家参考。

首先，说到墨西哥城，这是一个非常独特的城市。它坐落在一个古代大湖沉积而成的盆地上（图1），由于盆地及沉积软土带来的复杂影响，地震波会在盆地和周围反复振荡反射（图2），因此墨西哥城的地震一向是非常特立独行的。图3是墨西哥城在1985年地震时记录到的地震动，可见局部场地的影响非常大，坐落在盆地上的地震动就非常强，而非盆地的地震动相对就弱的多。

图1 墨西哥城的地形图

图2 模拟得到的墨西哥城盆地效应（https://www.nature.com/articles/srep38807）

图3 墨西哥城在1985年地震时记录到的地震动

这次地震，墨西哥城的局部场地效应再次发威，图4显示的是本次地震在墨西哥城造成的建筑震害分布，蓝色区域是古代湖面的位置，可见相关关系非常明显。

图4 倒塌房屋的分布以及古代湖面的位置（http://www.nexos.com.mx/?p=33707#at_pco=jrcf-1.0&at_si=59c52b58aac3961b&at_ab=per-2&at_pos=0&at_tot=1）

需要说明的是，这次地震墨西哥城整体的震害相对还是不大的。图5是NASA给出的墨西哥城震害房屋分布，可见震害的比例相对并不是特别高。

图5 NASA提供的墨西哥城建筑震害分布（https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=6951）

2. 墨西哥地震典型地震动分析

那为什么位于古代湖面范围内的建筑震害就更加严重呢？我们来看看本次地震记录到的地震动的反应谱对比（图6）。地震动C是本次墨西哥地震震中附近记录到的地震动，地震动A是在墨西哥城古代湖区记录到的地震动。这两个地震动的峰值加速度（PGA）相差不大，但是反应谱的差异就非常明显。地震动C集中在短周期段，达到或超过我国抗震规范的7度罕遇水平，中长周期段上比我国规范7度罕遇还差一点。而地震动A在1.0s到1.5s之间有一个高峰段，甚至超过了我国规范9度罕遇的反应谱。如果将这两个地震动的反应谱和我国近年来的强震记录对比（图7），可以看出其强度并不是很大。这也解释了为什么这次地震总体震害和伤亡还是比较有限。

图6 墨西哥地震反应谱

图7 墨西哥地震地震动强度和我国近年来强震记录对比

3. 墨西哥地震记录对中国典型框架和典型超高层建筑破坏力分析

3.1 对典型框架破坏力分析

本文采用施炜设计的三个钢筋混凝土框架结构为研究对象。该钢筋混凝土框架结构共6层，结构平面和立面布置如图8所示。结构底层层高4.1m，其他层高3.7m，总高22.6m，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，设防烈度分别为6度、7度和8度。

(a) 平面布置

(b) 立面布置

图8框架结构布置图(单位：mm)

对以上3个框架输入墨西哥地震动记录，采用经典的Rayleigh 阻尼进行弹塑性时程分析，阻尼比取5%。分析得到的框架层间位移角包络图如图9所示。

(a) 墨西哥地震动A

(b) 墨西哥地震动C

图9 框架层间位移角包络图

可见，在地震动A作用下，框架结构层间位移角超过1/100，会造成一定程度的损伤。由于地震动A的频谱成分非常特殊，所以震害的层间位移角分布以及不同框架的震害特征和传统习惯认识有所不同。而地震动C由于0.3s以上成分较少，所以6度和7度框架层间位移角达到1/250，有轻度损伤。8度框架只有1/500，基本处于弹性阶段。

3.2 对中国典型超高层破坏力分析

本文以我国两栋典型超高层建筑—上海中心大厦和中国尊大厦为例，进行弹塑性时程分析，研究其结构响应和地震损失情况。

上海中心大厦和中国尊大厦，分别位于我国抗震设防烈度7度区（上海）和8度区（北京）。上海中心大厦主体塔楼共124层，塔顶建筑高度为632m，结构高度为580m，为“巨柱—核心筒—伸臂桁架”的混合抗侧力结构体系，卢啸等基于2010年1月上海中心设计方案，采用通用有限元软件MSC.Marc，建立了其有限元模型（如图10）；中国尊大厦（在建）塔楼共108层，建筑高度528米，采用了“巨型支撑框架－核心筒”的混合抗侧力体系，卢啸等同样采用通用有限元软件MSC.Marc，建立了其有限元模型（如图11）。

图10 上海中心大厦有限元模型

图11 中国尊大厦有限元模型

对以上两超高层模型输入墨西哥地震记录，采用经典的Rayleigh 阻尼进行弹塑性时程分析，阻尼比取5%。两超高层的楼层层间位移角包络图如图12所示。从图12可以看出，由于地震动A的中场周期段成分较多，因此引起的结构响应较大，可能会有少量结构构件开裂损伤。

特别值得关注的是，在地震动A作用下，两栋超高层建筑顶部都出现了超过0.5g的楼面加速度，存在较为明显的加速度放大效应。这样剧烈的楼面加速度有可能会引起超高层顶部结构非结构构件破坏。

(a) 上海中心

(b) 中国尊

图12 墨西哥地震记录下上海中心和中国尊层间位移角包络图

注：上海中心大厦的层间位移角包络图不包括大厦顶部桁架。

4. 墨西哥地震记录对典型城市区域破坏能力分析

本文选取我国8度区典型省会城市中心城区（建筑数量大约4万栋），采用城市地震抗震弹塑性分析方法，分析墨西哥地震动对该城市的破坏能力。下面介绍具体分析流程和方法。

本文建筑分析模型基于多自由度非线性集中质量层模型，其基本思路是把建筑物简化成不同楼层组成的一系列的“糖葫芦串”，其中单层、多层建筑采用多自由度剪切层模型，高层建筑采用多自由度弯剪耦合层模型（如图13所示），并建议了如何基于有限的建筑属性信息（结构类型、高度、层数、建造年代、楼层面积），来确定城市内成千上万建筑物的集中质量模型的有关参数。

图13 城市地震动力弹塑性分析中的建筑分析模型

对我国8度区典型省会城市中心城区模型输入墨西哥地震记录，采用城市抗震弹塑性分析方法，通过对每个建筑逐一进行非线性时程分析可以得到该地震下不同建筑类型的破坏情况，如图14所示。图14中各个破坏等级的具体数值如表1和表2所示。

(a) 地震动A作用下建筑破坏情况

(b) 地震动C作用下建筑破坏情况

图14 墨西哥地震记录作用下我国8度区典型省会城市中心城区建筑破坏情况

表1 墨西哥地震动A作用下我国8度区典型省会城市中心城区建筑破坏情况　

表2 墨西哥地震动C作用下我国8度区典型省会城市中心城区建筑破坏情况　　

从表1和表2可以看出：地震动A的中长周期分量较多，破坏带有明显的选择性，设防砌体结构一般高度较低且刚度较大，震害反而较轻，而框架和框剪结构震害反而严重一些。地震动C的情况则相反，砌体结构震害比框架和框剪要严重。但是地震动A和地震动C对设防结构的破坏能力都相对有限，倒塌的建筑主要是未设防的砌体结构，且地震动A作用下倒塌的建筑数量明显更多。这和图4中的结论也是相符的。当然，由于墨西哥城的场地条件非常复杂，本研究所选取的地震动还不足以充分反映墨西哥城地震动的特性。还有待进一步深入研究。

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