Ansys Workbench工程应用之——结构非线性（终）：收敛方法总结

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本文作为非线性系列文章的终章，也作为静力学系列文章的终章，本文内容主要摘抄自周老师的《Ansys Workbench有限元分析实例详解》。

1 非线性收敛方法总结

非线性求解不收敛主要表现为4种形式：刚体运动，系统力不平衡，材料不稳定，单元匹配误差。

1.1 刚体运动

在求解信息中提示内部幅值超限（Internal solution magnitude limit was exceeded），或者DOF limit exceede...，Small/Negative Pivot error...，Negative main diagonal...，Max DOF INC=A very large number...等错误或警告，即表示系统有刚体平移，导致求解不收敛或无意义。在结果中查看最终（或不收敛结果的前一步）变形，会发现存在非常夸张的变形。

导致刚体运动的主要原因有约束不足、连接接触关系不足、耦合不正确（比如不同自由度的单元使用了Form New Parts组合）等。

刚体运动在不收敛问题中属于比较好检查的，可以通过模特分析找出0HZ的振形查看不足的约束，或者在结果变形中查看夸张的变形，补齐相应的约束与接触即可。常见处理方法如下。

序号	问题	可选择的处理方法	备注
1	对称模型不收敛	推荐轴对称模型或实体对称模型等简化。	需要边界、接触等都对称
2	复杂装配体不收敛	将处于压缩状态的接触简化为绑定，能收敛后再一一修改为非线性接触。
3	力加载不收敛	改为位移加载 2，力加载+非线性稳定性控制
4	屈曲问题不收敛	力加载时：重启+非线性稳定性控制力加载改为位移加载弧长法
5	初始接触间隙导致不收敛	1，Adjust to touch 2，力加载时：接触稳定性控制 3，力加载改为位移加载

此外，应尽量避免使用弱弹簧，因为有时弱弹簧会使刚体平移难以被快速检查出来，反而计算出不正确的结果。

1.2 系统的力不平衡

在求解信息——力收敛中可查看力收敛图。紫色线表示计算的力残差，蓝色线表示力收敛容差，只有当力残差小于收敛容差时，才表示系统的力达到平衡要求，子步才完成收敛。

导致系统力不平衡的因素有：接触刚度太大导致震荡，收敛容差太小，加载太迅速，材料不稳定，结构屈曲失稳等，解决方法如下表。

序号	问题	可选择的处理方法	备注
1	接触刚度太大	1，减小接触刚度 2，增加分析步 3，定义刚度更新为每次迭代 4，界面处理更改为斜坡加载 5，加大弹球半径，接触处网格细化等
2	收敛容差太小	非线性控制中默认的收敛容差是0.5%，在不影响计算精度前提下可适当调整	一般不修改
3	加载太迅速	增加子步数量
4	材料不稳定	见1.3
5	结构屈曲失稳	见1.1

1.3 材料不稳定

材料不稳定往往伴随着其他收敛问题，所以关键需要区分导致不收敛的原因。例如，不收敛时查看力收敛结果，如果残余力非常大，一般是系统力不平衡所致；又如，模型发生高度翘曲、发生负体积进而导致不收敛，一般也不是材料的问题。

主要原因：计算塑性、超弹性、蠕变等本构时应变增量太大；选用不合适的本构模型。

处理方法：选择合适的本构模型,选择合适的单元参数，增加子步。

1.4 单元不匹配

单元匹配误差相比前三种情况，问题出现在更深层，一般不会有明显的提示。主要表现为：模型高度翘曲、极大应变、体积自锁、沙漏现象、屈曲等。

处理方法：计算前使用Check命令检查，包括遗失的弹性特性、无约束的模型和单元形状检查，使用Mcheck命令检查网格中的孔洞和裂纹等缺陷；一般采用高阶单元计算更快更准确；对于Shell模型尽量全部采用四边形网格，可避免三角形网格计算出现的噪点误差；优先选用Direct (Sparse) Solver；尽可能增加子步；针对密封或材料成形等大应变分析使用Rezoning;对超弹性、大蠕变分析可以尝试将模型仅仅划分为一个单元。

注意，收敛完成并非万事大吉，还必须校核计算结果的准确性。可通过以下方法检查。

序号	检查项目	检查内容
1	已知条件检查	检查模型单位，材料参数及单位，二维模型类型，单元类型，边界条件的大小、方向及单位，是否遗漏接触，接触类型的定义，时间步设置，大变形开关是否打开，收敛准则的定义等。
2	网格检查	包括网格数量和网格质量的检查。网格数量检查:实体模型厚度至少有3层网格，圆周至少要有40份。网格质量检查:单元体积必须大于0，Element Quality大于10-4 (Standard)或 10-2 (Aggressive)， Jacobian Ratio 小于40 等。
3	变形检查	检查支反力与载荷是否大小相等，方向相反；查看弱弹簧反力，是否足够小，对整个系统无影响。
4	平均应力与非平均应力检查	平均应力与非平均应力应力之差应趋于0，不超过5%。
5	应力奇异点检查	如果应力奇异点远离分析关注的区域，可以直接将其忽略；如果应力奇异点位于分析关注的区域，可采用三种方法处理: ①模型倒角或倒圆之后，利用子模型重新分析； ②用等效压力载荷代替集中点载荷； ③定义节点集,对其施加位移约束。

2 静力学学习总结

我看了下第一篇发的笔记，是2021年5月，现在完结的时间是2022年11月，静力学部分总共学习了1年半时间，学习版本也从WB18升级到2021R2。在这期间，认识了很多同道中人，也学习了很多知识，感谢大家的关注与陪伴。

以下文章均在仿真秀平台可查找。

静力学部分的一些坑还没有填，比如如何划分结构化网格，因为经过图惜的研究，发现结构相关的工程问题可能用不到结构化网格，普通质量的网格已经能完全应对，正如教主和一些老师所说，网格自动化划分是最有可能被软件取代的，何必花大量时间去学习呢，还有一个重要原因是WB的mesh模块功能越来越强大，操作越来越简单，真正让结构分析重点回归到工程问题，而不是数字网格上。（流体等问题另当别论，我也不懂。）

当然，图惜的总结都是一些基础性的知识，主要参考了周老师的《Ansys Workbench有限元分析实例详解》和一些其他书籍、视频、文章。很多问题并没有更深入的研究。由于图惜的知识和实践经验实在有限，所写文章也难免纰漏百出，敬请批评指正。

将来图惜还会继续和大家一起学习动力学相关内容，但是笔记风格可能改变下，毕竟长篇大论看的让人头痛。

很多朋友在问图惜的学习经历，下一期就写一篇有限元学习之路的水文吧，没有一点点理论和工程知识，也不植入广告，也不推荐书籍教程，只当朋友一样一边喝酒一边扯把子（四川话：吹牛）侃侃学习经历，敬请关注。

参考文献：