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CEL与Lagrange模型在大变形分析时的适用性

5月前浏览13064

本文摘要(由AI生成):

本篇文章介绍了CEL方法在分析纯固体经历极限大变形案例时的应用,以及CEL模型与Lagrange模型的一些区别。在大变形分析中,拉格朗日模型容易发生网格畸变,而CEL模型在牺牲一定的几何模型精度和结果准确性的前提下,计算会非常稳定。因此,在选择建模分析方式时,需要结合一定的经验和以往案例,选择折中处理或者两种都用以综合衡量。本篇案例是一个铆接案例,通过分析铆钉的变形位移、成型后的等效塑性变形和成型过程中的冲模受力等变量,来评估关心的问题并做出结论或改进。

 

对同一个模型来讲,通常,拉格朗日建模方式计算更加准确,计算效率更高,因为所有的几何体都采用拉格朗日单元类型,而CEL建模方式的计算更加耗时,且产生的文件更大,一个直接的原因是流体或大变形几何体是欧拉体模型,采用欧拉单元建模,而欧拉单元的数量要明显多于相应的拉格朗日模型的单元数量。

 

但是,如果模型要经历极大变形,那么这两种建模方式的优劣就要好好评价一下了。在大变形分析中,拉格朗日模型容易发生网格畸变,网格畸变区的计算结果准确性将会大打折扣,产生不可信的结果甚至计算中断得不到结果;而CEL模型在牺牲一定的几何模型精度和结果准确性的前提下,计算会非常稳定,网格不会发生畸变,相较于拉格朗日的网格畸变区反而会得到更加合理的计算结果。所以,在选择建模分析方式时,尤其是大变形分析,两种方法孰优孰劣,需要结合一定的经验和以往案例,选择折中处理或者两种都用以综合衡量。

 

本篇案例是一个铆接案例,如下面的示意图所示。     

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具体的模型长下面这样:左边是中央截面图,右面是实物图,上下两部分是冲模,张扬带孔圆盘是固定模板,上下两部分冲模同时施力以使铆钉达到最终的变形。这个过程很明显是一个极限大变形过程,我们可能关心这个过程中的三个问题:

1、  铆钉在成型过程中的变形是否适当?

2、  成型后,铆钉是否有足够的力量保持材料的连接?

3、  成型过程工具的压力是否足够?

那么这三个关心的问题我们可以考察分析铆钉的变形位移、成型后的等效塑性变形和成型过程中的冲模受力等变量,去评估我们关心的问题从而做出一些结论或改进。


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下面来具体看一下分析模型和相关结果,本案例不再进行step by step的演示,大家可以自行练习。

 

左边是拉格朗日建模,右边是CEL建模。两种建模方式中,接触全部采用无摩擦通用接触。对于CEL模型,值得注意的是,CEL中的欧拉单元网格是通过体积分数施加材料定义的,通用接触并不会在刚体与欧拉单元网格之间施加接触,只有在刚体碰到网格中的材料时才会施加接触,在碰到材料之前,刚体可以毫无阻碍地通过欧拉单元。同样,欧拉域要把材料经过的所有区域包含在内,通常欧拉域要比实际材料边界多几层网格,不建议把接触设置在靠近欧拉域的边界上,因为边界上材料的流入流出可能会导致不正确的接触约束施加。

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来看一下结果。下图是成型后的网格变形,拉格朗日模型中网格发生了一定程度的畸变,而欧拉网格质量很好;但是另一方面拉格朗日网格比较严格地遵循着冲模地外轮廓,比如尖角,而欧拉网格在过渡区都变成了圆角,欧拉网格对冲模地侵入更严重,所以从这方面来说,拉格朗日网格的几何精度更高。

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再来看一下应变,如下图所示。拉格朗日模型的网格畸变区因为材料弯曲和拉伸较严重产生了畸变,导致了一定程度上不可信的结果,而欧拉网格的应变最大区在截面变化的圆角处,更加符合我们的直观经验。

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最后看一下冲模受力。在前半段,铆钉变形不太大,两种模型计算结果基本一致。在后半段大变形过程时,拉格朗日模型因为网格畸变产生了不平稳的接触力,最后的五分之一时段,铆钉成型到位,CEL模型中铆钉表现出了一定的松弛从而对冲模的压力变小,这个情形更加符合实际冲压过程,而拉格朗日模型的冲模受力始终处于高位并伴有一定的震荡。所以从这个受力角度看,CEL建模更加适用于大变形分析。

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值得一提的是,两者在加密网格的情形下都可以提高计算精度。且拉格朗日模型发展了自适应网格法,扩展了适用性。



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首次发布时间:2020-03-20
最近编辑:5月前
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