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多载荷步下的准静态(Quasi-Static)结构分析

4年前浏览8534

随着有限元分析技术的发展,工程师们已经不再满足于单步单载荷的静力分析了。为了更好地了解系统的结构动力学特性,我们会采用瞬态分析方法。瞬态有限元分析可直接计算输出结构动响应历程,但每个时间步输出一次全场应力和变形必然导致计算耗时长,结果文件过于庞大。因此,我们常常会对结构或系统进行多载荷步的稳态分析,又称准静态分析,以帮助我们快速了解系统及其对外力的响应。

多步准静态分析

尽管准静态在实际上并不存在,但作为一种基本力学模型,在工程实践上具有重要意义。很多实际问题可以近似归入准静态问题,并满足工程上的精度要求。准静态分析考虑了边界条件随时间变化的状况,可以得到在不同外界条件下系统或结构响应。尤其是对于包含有接触、碰撞、塑性、蠕变、膨胀、粘弹性材料等非线性问题,多步准稳态分析可以快速地得到近似结果。而对于那些系统惯性可以忽略不计的动力学问题,准静态分析的结果是可以直接用于工程实际的。

值得注意的是,准静态分析忽略了惯性、阻尼、和频率等影响。对于惯性无法忽略的系统或结构,准静态分析也为我们下一步进行全瞬态分析提供可靠的数值参考。

步的概念

在多步有限元分析中,常会遇到两个关于步的重要概念:

步(Step):通常指载荷步,在分析过程中,将整个加载过程分为若干个先后步骤;如分析弹塑性问题时,第一步加载,第二步卸载;当然加载过程也可以分解成多个Step,不过通常这个可以在求解过程中由多个子步(Substep)实现。

子步(Substep):如果每个载荷步(Step)是非线性的,为了求解,将其分解为多个Substep,保证每个Substep收敛,最终实现每个Step收敛。

多步准静态分析的计算机制

准静态的每个荷载步都是独立计算的,与前后荷载步均无关。虽然看上去后续荷载步是在前步的基础上计算的,然而每步计算是以结构的初始构形为基础。可以根据你本步的约束和荷载直接求解,而不用关心第一个荷载步。其结构对应的是你的约束和荷载情况,与前后荷载步均无关。

常见分析步骤

为了更好理解多载荷步,我们在有限元软件上来看一下如何设置多载荷步分析。本案例使用简单悬臂梁为例,外力随步数或时间变化。基本步骤为:

  1. 建立模型

  2. 划分有限元网格

  3. 设置载荷步数

  4. 设置多步边界条件

  5. 计算评价计算结果

可以发现,无论是线性分析或非线性分析,多载荷步和单载荷步的处理方式是一样的区别只是在于载荷步数的设置,和边界条件对于每步的设置。

实例

下面我们以有限元软件WELSIM为例,来看一个多步准线性分析实例。

添加三维块状(Box)几何体,并设置长宽高分别为 1x1x10 英寸(in)。

在网格设置中,设置最大单元尺寸为0.2 in,并按照高阶(Quadratic)网格划分Tet10单元。

多载荷步和单载荷步分析最大不同的就是载荷步数的不同。本例中我们设置3个载荷步。分析设置中,将载荷步数(Number of Steps)设置为3。双击分析设置(Study Settings)节点,可以看到弹出表格中显示了所有载荷步下的对应设置,其余保持默认。

梁的一端固定。

梁的另一端,由于是多载荷步,边界条件的属性窗口已经不能满足数值的输入。需要在表格窗口中,对应载荷步和纲量输入对应的值。这里在Y方向对应每个载荷步分别施加6000, -900, 6000 lb的力。其他方向力为零。

边界条件设置完成后,点击计算,很快就能得到结算结果。

第一个载荷步作用下,Y方向上的变形结果。

在第一个载荷步下的von-Misies应力结果。

可以看到由于边界条件的变化,变形和应力也随之波动。第一载荷步和第三载荷步的结果一致,说明准静态忽略了惯性和频率的影响。但作为一种快速便捷的变载荷分析方法,多步准稳态分析还是具有很多实际工程作用的。

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首次发布时间:2019-12-20
最近编辑:4年前
WelSim
一枚搞仿真的老员工
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1条评论
问渠哪得清如许
签名征集中
4年前
非常棒
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