振动试验开始前,产品已经被牢牢固定在振动台上。几十根甚至更多根传感器电缆从设备、支架或卫星不同位置引出,连接到采集系统。试验人员退到控制室,屏幕上铺满输入谱、响应曲线、界面力和中止线。
但工程师通常不会上来就把振动台开到全量级。先做的是一次很轻的扫频,听一听有没有异响,看一看各测点的“振动指纹”是否正常;随后才会分级升强度。试验结束后,还要再做一次同样的低量级扫频,把振前和振后的共振峰逐项比较。
这件事乍看很直接:火箭发射会抖,卫星在地面先抖一遍不就行了?真正翻开一份试验报告,问题会突然密集起来:特征级、鉴定级和验收级是什么关系?10~20 Hz按位移控制、20~100 Hz按加速度控制是什么意思?4 oct/min要扫多久?随机谱里的断点、斜率、PSD和Grms怎样互相对应?控点、监测点、限幅点又是谁在控制谁?
本文不只解释“为什么要振”,而是尝试带我们读懂一份典型振动试验条件和报告。文中的具体数字来自公开标准基线或公开工程案例,只用于说明读法;真正型号的量级、频段、时长、容差和中止准则,必须以经批准的项目文件为准。
严格来说,这一大类工作叫力学环境试验。振动试验只是其中一部分。卫星从点火到入轨,会经历发动机推力变化、火箭结构振动、气动噪声、级间事件、整流罩分离、星箭分离和机构解锁等过程。它们的持续时间、频率范围和能量传递方式并不相同,因此地面也不可能只靠一种“摇法”全部模拟。
正弦振动:
随机振动:
声试验:
冲击试验:
模态试验:
国内现行的GB/T 34516-2017《航天器振动试验方法》直接面向航天器振动试验;GB/T 42863-2023《航天器通用试验方法》则提供更上层的通用试验框架。前者已有修订项目,但截至本文核查日,2017版仍为现行标准。[1][2]
图1:发射段典型力学环境与地面试验方法的对应关系。来源:本文自制示意图。
正弦振动最容易想象。振动台按照接近规则的节奏往复运动,某一时刻主要施加一个频率,然后从低频逐步扫向高频,或者反向扫回来。它有点像在钢琴键盘上逐个按键:不是所有音同时响,而是在寻找产品对哪一个“音高”最敏感。GB/T 2423.10-2019给出了正弦振动的一般试验方法。[3]
A是位移幅值,f是频率。振动台的位置按正弦规律变化。
频率用Hz表示。10 Hz就是每秒往复10次,100 Hz就是每秒100次。工程上还会看到扫频速率,例如oct/min。这里的oct是倍频程:频率从20 Hz变到40 Hz,或者从40 Hz变到80 Hz,都跨过了一个倍频程。扫得越慢,结构在各个频率附近停留越久;扫得越快,试验时间较短,但对窄共振峰的捕捉能力也会受到影响。
正弦运动的加速度幅值近似等于(2πf)²A。也就是说,在位移相同的情况下,频率升高,加速度会按频率平方迅速增加;反过来,在加速度相同的情况下,频率越低,振动台需要走过的位移越大。
所以一台振动台不能只说“最大多少g”。低频段常受最大位移限制,中间频段可能受速度限制,高频段则更容易受加速度或推力能力限制。试验规范里的位移、加速度、频率范围和扫频速率,必须放在一起理解。
如果输入只有1 g,某个支架上的响应却达到8 g、10 g甚至更高,通常说明输入频率靠近该结构的固有频率。结构不断在合适的相位上吸收能量,局部响应被放大,这就是共振。输入与响应之比常用传递率描述。
但共振峰高不等于产品一定会坏。还要看该振型到底动了哪里、阻尼有多大、应力是否超限、持续时间多长,以及敏感部件是否位于大响应区域。只报一个“峰值多少g”,没有频率、位置和结构状态,信息是不完整的。
正弦条件表通常不是只写一个“多少g”,而是按频段分段规定。公开机构产品案例中可以看到这样的写法:X/Y向10~20 Hz采用5 mm位移幅值,20~100 Hz采用9 gn加速度幅值。为了同时解释扫描速率,图2另取公开光机结构特征级试验中的4 oct/min作为教学数值。两组数字来自不同产品,组合图只用于解释各字段怎样读,不能当成某一型号的原始试验条件。[16][17]
频率范围应覆盖需要验证的主要结构模态和发射环境频段。起止频率、分段点和扫频方向都属于试验条件,不能只抄一个总范围。公开光机结构试验中,还能看到特征级正弦采用10~500 Hz、0.1 g、4 oct/min的案例;它说明不同产品的范围和量级可以差很多,不能把某张表直接搬到另一件产品上。[16]
0-P是从平衡位置到一个峰值的幅值;P-P是从正峰到负峰的峰峰值。对对称正弦运动,P-P等于2倍0-P。同样写“5 mm”,如果一个指0-P、另一个指P-P,振动台实际行程就相差一倍。报告若只写“位移5 mm”而不说明口径,信息是不完整的。
报告中的gn是标准重力加速度单位,1 gn约等于9.80665 m/s²。它描述振动台往复运动的加速度峰值。仍以上述5 mm(0-P)为例,用a=(2πf)²x换算,在约21 Hz时加速度接近9 gn,因此条件表会在20 Hz附近从恒位移段切换到恒加速度段:再继续保持5 mm位移,所需加速度会按频率平方迅速上升。
正弦条件中的位移、频率和加速度不是三个互不相干的数,它们受运动学关系约束。
oct/min表示每分钟跨越多少个倍频程。频率从10 Hz升到20 Hz是一个倍频程,从20 Hz升到40 Hz又是一个倍频程。若按4 oct/min从10 Hz扫到500 Hz,单程时间约为log₂(500/10)÷4,即1.41分钟,约85秒。若要求往返扫频,则总时间还要按扫描路径计算。
f₁、f₂是起止频率,r是oct/min。扫频方向和速率会影响共振附近的停留与峰值捕捉,振前、振后特征试验应保持一致。
扫描速率不是越慢越“严”,也不是越快越省事。过快可能低估窄带共振峰,过慢会增加共振附近的循环次数和疲劳暴露。正弦试验还要同时检查振动台的位移、速度、加速度和推力能力,条件表能写出来,不等于设备一定做得到。
图2:正弦振动条件表的读法。位移/加速度分段取自公开机构案例[17],4 oct/min取自另一公开结构试验[16];两者组合仅作教学演示。来源:本文自制示意图。
真实火箭的宽频振动不会只在某一个频率上出现。发动机、箭体、声场和各种结构路径会同时贡献能量,传到卫星接口后形成复杂的随机过程。随机振动试验因此不会逐个频率排队,而是在一个频段内同时输入许多频率成分。GB/T 2423.56-2023给出了宽带随机振动和相关导则。[4]
随机振动最容易把人劝退的词是功率谱密度PSD。可以把一条PSD曲线理解成一张“振动能量分布地图”:横轴是频率,纵轴告诉你每1 Hz频带里大约分配了多少均方加速度,常用单位是g²/Hz。
把整段频率范围内的PSD面积加起来,再开平方,得到总体均方根加速度Grms。
Grms可以帮助概括整场随机振动有多强,但它不能替代PSD曲线。两条谱可能具有相同的Grms,却把能量放在完全不同的频段:一条集中在低频,另一条集中在高频,对结构和电子产品的作用可能差别很大。反过来,只盯着某个最高PSD平台也不够,因为平台宽度、两侧斜率和总频宽都会改变积分后的Grms。
随机振动条件通常用若干断点定义。例如20 Hz处是多少g²/Hz,80 Hz升到多少,保持到500 Hz,再下降到2000 Hz。断点之间若写+6 dB/oct,表示频率每翻一倍,PSD按规定比例上升;它描述的是目标谱本身的形状。报告中“控制谱允许±3 dB”则是在说实测输入围绕目标谱可接受的偏差,两者不是同一个概念。
最后还要看每轴持续时间。随机振动是疲劳型载荷,量级相同而时间不同,累计循环和暴露并不相同。因此“鉴定比验收多3 dB”最多只能描述某些项目的幅值关系,不能替代对时长的审查。
随机信号本身会波动,PSD也是由有限时间数据估计出来的统计量。频率分辨率、窗口、平均次数和统计自由度都会影响谱线起伏。这里的“统计自由度”可以粗略理解为参与平均的有效独立信息有多少:越充分,估计谱通常越稳定,但时间分辨能力也会相应变化。工程师判读的通常是按规定方法平均后的控制谱、总体Grms和时程状态,而不是要求每一个瞬时频率线都精确贴住目标值。
对功率谱密度而言,提高3 dB大致意味着PSD数值乘2。如果整条谱在全部频段都统一提高3 dB,那么积分面积也乘2,最终Grms增加到原来的√2倍,也就是约1.414倍。它并不是“加速度直接翻倍”。
图3:正弦振动与随机振动的输入形式及主要参数。来源:本文自制示意图。
图4:随机振动条件与报告的读法。谱形仅为教学示意,不代表具体型号条件。来源:本文自制示意图。
很多试验报告把“第一次特征级”“验收级或鉴定级”“第二次特征级”排在同一张流程表里,于是特征级很容易被误解成另一种强度等级。更准确地说,特征级通常是低量级诊断试验:它的主要任务不是证明产品能承受发射,而是识别固有频率、共振峰和传递特性,检查产品在正式试验前后有没有发生结构状态变化。
公开航天工程资料中,典型正弦序列可写成:导通检查、第一次特征级、高量级试验、第二次特征级;公开论文和专利也把特征级描述为低量级正弦扫频,并强调振前、振后输入条件应保持一致。[15][16]
固有频率是否移动:
峰值和阻尼是否变化:
传递路径是否变化:
有没有新峰或峰消失:
这里不存在一个适用于所有产品的“频率漂移超过X%就失败”口诀。公开研究确实会用频率漂移率辅助识别状态变化,但合格判据必须结合测试重复性、温度、螺栓预紧、夹具边界、测量不确定度、振型位置以及功能检查综合确定。[18]
特征级的价值来自比较。如果振前向上扫、振后向下扫,扫描速率变了;或者产品温度、夹具、安装力矩、线缆约束和工作状态不同,那么两条曲线的差异就可能是试验条件制造出来的。要让“指纹比较”有效,输入量级、频段、方向、扫速、安装和测量设置都应受控。
正式高量级之前,工程师还可能做低量级随机或分级正弦预试,用来检查控制参数、寻找异常响应并制定削峰。这种预试也很轻,但目的更偏向验证控制方案和安全升量级;特征级更偏向识别与比较结构动态特性。某些项目会让一次低量级试验同时承担两种任务,但报告中仍应写清它的用途和判据。公开机构产品案例就采用过“1/4验收PSD”的低量级随机预试:若谱形完全相同,这相当于PSD降低约6 dB、总体Grms变为一半。它只是项目实例,不是通用比例。[17]
单机振动回答的是:这台设备本身能不能承受规定的发射环境。整星振动回答的则是:所有设备、结构和线缆装到一起以后,系统状态还能不能承受发射。两者的边界不同,能发现的问题也不同。
一台星上计算机、相机、电源控制器、阀门或机构产品,通常通过专用夹具安装到振动台上,并沿规定的相互垂直方向进行试验。夹具要模拟产品在卫星上的安装界面,还要有足够刚度和可控的动态特性。
单机试验可能暴露电路板与焊点开裂、连接器接触异常、紧固件松动、继电器误动作、光学件移位、轴承和机构卡滞等问题。它既验证设计,也在一定程度上检查材料、工艺和装配质量。
这里有个反直觉之处:夹具不是越厚重越好。夹具的共振、接口平面不平、螺栓预紧不一致,都可能改变载荷传递。如果传感器看到的是夹具在唱主角,产品得到的输入就可能失真。因此正式试验前需要评估夹具、安装和控制方案。
整星上台后,结构尺度、质量和测点数量都大幅增加。工程师关注星箭接口、承力舱板、载荷安装点、太阳翼和天线锁紧处,也关注电缆、管路、热控组件和机构在振动中是否干涉或松脱。
很多问题只有装成整星才会出现:两个单机各自通过试验,连接到同一块舱板后却形成新的耦合模态;单根电缆没有问题,成束敷设后却与结构碰磨;锁紧机构单独工作正常,装到真实边界后载荷路径发生变化。NASA公开的整星振动试验总结也专门讨论过系统级试验发现的异常及其价值。[12]
大型整星还可能用声试验代替或补充部分高频振动考核,因为整流罩内声场对大面积薄壁结构和外露部件的激励更接近分布式声压。具体采用正弦、随机、声试验还是组合验证,要看运载器环境、产品尺度和敏感性,不能简单写成“整星只做正弦、单机只做随机”。NASA最新的NASA-STD-7001C也把声环境与结构传递的随机振动共同放在振动声学框架下讨论。[9]
图5:单机振动与整星振动的验证对象和典型问题。来源:本文自制示意图。
正弦和随机描述的是怎样施加环境;鉴定和验收描述的是为什么试、试哪一件、要证明什么。把这两组概念混在一起,就很容易误以为“鉴定级随机”和“验收级随机”是两种完全不同的技术。
鉴定试验面向设计。它要证明这套结构、材料、工艺和设计方案,在高于预期飞行环境的规定条件下仍能满足要求。传统做法可以使用专门的鉴定件或有代表性的产品,试验量级通常更高,持续时间也可能更长,用来覆盖环境不确定性和寿命影响。
验收试验面向具体飞行产品。它不再重新证明全部设计余量,而是检查这台产品的制造、装配和材料状态是否正常,筛查潜在工艺缺陷,并确认经历试验后功能与性能仍符合放行要求。验收试验通常比鉴定试验温和或持续时间更短,但“温和”绝不等于可有可无。
有些项目不制造专门的鉴定件,而让真正要上天的飞行件承担设计鉴定的一部分任务,这就是准飞行或原型飞行思路。ISO 15864:2021明确覆盖鉴定、验收和准飞行试验;NASA公开标准将常见准飞行思路概括为“鉴定量级配合验收时长”,但项目仍需根据风险和产品特性剪裁。[6][10]
准飞行不是简单省掉一台样机。因为飞行件还要上天,不能随意做破坏性验证,也不适合消耗过多疲劳寿命。减少专用鉴定件带来的成本和周期收益,需要用更充分的研制试验、分析、部组件鉴定和成熟设计来补偿。2026年发布的ISO 19683第二版又专门面向采用非传统研制流程的小型航天器及其单机,规定设计鉴定和验收试验的最低方法框架,也说明“小卫星”并不等于可以跳过环境验证。[14]
图6:研制、鉴定、验收与准飞行试验的目的和对象。来源:本文自制示意图。
试验前要确认产品技术状态、安装方向、质量特性、紧固力矩、外部连接、工作模式、敏感部件和禁止事项。试验规范、实施细则、测点表、控制策略、中止准则和数据处理方法应当在上台前说清楚。GB/T 35203-2017专门涉及航天产品通用试验文件,说明试验不仅是设备操作,也是一套受控的文件和证据过程。[5]
产品上台前后会进行外观、功能和必要的性能检查。随后用明显低于正式量级的小输入进行扫频,记录各处共振频率和响应曲线。这份数据相当于产品上强度前的“指纹”。低量级不足以代表正式环境,但适合发现安装异常、传感器问题和明显的结构状态变化。NASA小型航天器振动试验公开教程也把低量级诊断扫频与正弦突发(sine burst)、随机振动放在同一套试验策划逻辑中讨论。[13]
正式试验一般不会一步跳到满量级,而是先运行较低量级,确认控制稳定、产品响应合理,再逐级提高。随机试验同样可以先做低量级预试。这样做既能验证控制参数,也给异常留出更早的发现窗口。
固定在安装界面附近的控制加速度计告诉控制系统:振动台实际给了多少输入。布置在产品关键部位的响应传感器则告诉工程师:这个输入传到支架、线路板、光学件或机构后被放大了多少。有的试验还会测界面力、应变、位移或电气状态。
自动控制系统会努力让实际输入落在规定容差带内;一旦控制点超限、响应点达到限制值、传感器失真、设备出现异响或功能异常,系统可以降级或中止。中止不是失败的同义词,它首先是一种保护动作,随后要分析到底是产品问题、夹具问题、测量问题还是控制问题。
全量级结束后,通常会重复低量级扫频和功能检查。如果共振频率明显移动、峰值形状改变、阻尼异常变化,可能提示连接松动、局部损伤、间隙变化或非线性状态改变。但频率有变化也不能直接宣布产品损坏:温度、边界、预紧力和测量误差都可能造成差异,必须按项目判据和证据链分析。
最终的通过不只是“外观看着没裂”。它通常意味着试验输入满足规定、监测数据没有不可接受异常、振前振后状态变化在允许范围内、功能与性能复测合格、所有异常得到解释和闭环。
图7:振动试验从状态确认到数据判读的典型闭环。来源:本文自制示意图。
振动台不是设定9 gn就天然输出9 gn。产品质量、夹具共振和控制延迟都会改变实际输入,因此控制系统要用加速度计实时测量、不断修正驱动信号。被选入这条反馈链的测点叫控制点。它通常布置在产品与夹具的安装界面附近,目标是代表规范定义的输入,而不是哪里振得最大就放哪里。
大型产品往往使用多个控制点,因为接口平面并非绝对刚体,各处输入可能不同。系统可以按项目定义采用多点平均、加权、极值等控制策略。平均控制能反映整体输入,却可能掩盖局部过高;极值控制更保守,却可能因某个局部点主导而使其他位置欠输入。控制算法、传感器方向和点位选择因此必须写入试验文件,不能等上台后临时决定。[8]
布置在舱板、支架、线路板、光学件、太阳翼压紧点或机构附近的传感器,多数属于监测点或响应点。它们记录产品在给定输入下的局部放大、共振和交叉轴响应,通常不直接参与输入均衡。一个监测点测到很高响应,并不等于振动台输入超标;要先区分它是接口输入,还是结构共振后的响应。
监测点可以进一步被指定为限制通道或中止通道。限制值被触及时,控制器可能只削减相关频段的输入;中止值被触及时,系统通常快速停振,保护产品和试验设备。两条线的动作逻辑不同,也不应设置成同一个数。
理论上振动台沿一个主轴激励,真实结构却会因不对称、耦合和夹具变形产生横向响应。因此试验不仅看同轴测点,也会布置交叉轴监测。交叉轴过大可能来自产品真实耦合,也可能来自台体、夹具或安装问题,需要结合模态和相位关系判断。
图8:控制点、监测点和限幅/中止点的角色。来源:本文自制示意图。
火箭环境测量、统计包络、结构模型和产品差异都存在不确定性。为了证明设计不是刚好擦边,鉴定条件通常会在规定的极限环境上增加裕量。以NASA GEVS公开基线为例,正弦鉴定可采用1.25倍极限 量级,随机原型鉴定可采用极限PSD加3 dB;验收则采用极限 量级。这里的1.25倍和+3 dB是该标准基线的例子,不是所有型号的统一公式。[8]
余量还可能体现在持续时间、循环次数、包络方法和不确定度处理上。随机振动多一分钟,不只是“多摇一分钟”,而是在整个频带继续积累疲劳暴露;所以不能只拿峰值或Grms比较两次试验谁更严。
目标谱画得再精确,实际控制也不可能每个频点完全重合。以GEVS公开的一般容差示例:正弦幅值可按±10%、频率按±2%;随机总体Grms按±10%、加速度谱密度按±3 dB;持续时间为+10%/−0。这些容差包含测量不确定度,并且仍然只是该标准的公开基线示例,国内具体项目要执行自己的试验文件。[8]
这里最关键的区别是:余量决定目标画在哪里,容差决定实际输入可以在目标周围偏多少。鉴定谱加3 dB是把目标整体抬高;控制容差±3 dB是允许实测谱在目标附近波动。两个“3 dB”看起来一样,工程含义完全不同。
若某个频段超出上容差,可能构成过试验;低于下容差,可能构成欠试验。处理时不能只看一条红线,而要记录偏差发生的频率、幅值、持续时间、相关响应、控制状态及测量有效性,再判断是否需要补试、分析接受或重新试验。输入偏差首先是试验有效性问题,不应直接写成产品不合格;产品异常则要另走问题分析和闭环。
如果某个任务预测环境很低,也不代表验收量级可以无限降低。航天试验还承担暴露装配、焊接、连接和工艺缺陷的任务,项目可能规定最低工艺筛选水平。最终条件取飞行环境包络、鉴定裕量、产品敏感性、设备能力和工艺筛选要求之间的受控结果。
地面振动台可以被看作一个力很强的主动激励源,而飞行中的火箭和卫星会相互耦合、共同运动。把卫星刚性地固定在大推力振动台上后,某些共振频率的输入阻抗与飞行状态并不相同,试验可能在局部产生高于真实飞行的界面力或响应。
因此,当关键响应接近允许值时,控制系统可能对某段频率的输入进行削峰,也可能依据测得或估算的界面力实施力限控制。ISO 23670:2021明确给出了包括力限方法在内的航天器、分系统和单机振动试验指导,用于减轻不必要的过试验。[7]
削峰不是看见产品振得厉害就随意把量级调低。它需要预先定义的限制依据、分析模型、测量通道和批准流程。削得太少,可能过试验;削得太多,又可能欠试验。真正专业的目标不是把产品“往坏里振”,而是在可追溯的边界内复现足够严酷、同时又具有飞行代表性的环境。
先看产品状态:
再看试验类型:
正弦看四项:
随机看五项:
检查传感器角色:
检查输入有效性:
检查产品响应:
比较振前振后特征:
最后看结论证据:
误区一:量级越高越保险。
误区二:振完没有散架就算通过。
误区三:单机全部通过,整星就不用振。
误区四:鉴定级永远等于验收级加3 dB。
误区五:振动台在重放一段真实火箭波形。
误区六:特征级是比验收级更低的一种“正式考核等级”。
误区七:控点在容差内,产品就一定通过。
ECSS试验标准把不同设备类型、不同产品模型和不同验证阶段放在同一套矩阵中,很多项目会根据产品对环境的敏感性、遭遇概率和任务特点决定某项试验是必须、可选还是可由其他验证覆盖。这再次说明,航天试验的专业性不只在于会操作振动台,更在于知道为什么做、做到什么程度、哪些风险已经被覆盖。[11]
现在可以把整条逻辑串起来:火箭发射产生不同频率和时间特征的力学环境;正弦振动用频率、位移或加速度和扫描速率逐段定义,随机振动用PSD断点、斜率、Grms和时长共同定义;特征级负责比较结构指纹,鉴定级证明设计余量,验收级筛查具体飞行产品的制造状态。
而一次合格的振动试验,也绝不是“绑上去、摇一遍、没坏就完”。它从状态确认和试验文件开始,经过低量级摸底、逐级加载、控点闭环、响应监测、削峰限力、容差核对、振后复测和异常闭环,最终形成一条可以审查的证据链。
航天器不会因为经历了更猛烈的地面折腾就自动变得可靠。真正让它获得上天资格的,是设计、分析、试验与质量控制共同证明:该承受的环境已经承受,该暴露的问题已经暴露,该保留的飞行能力没有被地面试验提前消耗。
以下资料用于核对标准状态、试验类型、术语边界、鉴定与验收逻辑及公开工程做法。正文未复刻标准条文;具体型号仍应执行经批准的项目规范、试验大纲和运载器接口要求。
[1] GB/T 34516-2017,《航天器振动试验方法》,全国标准信息公共服务平台;2025年复审结论为继续有效,现有修订计划20254581-T-469。
[2] GB/T 42863-2023,《航天器通用试验方法》,修改采用ISO 15864:2021。
[3] GB/T 2423.10-2019,《环境试验 第2部分:试验方法 试验Fc:振动(正弦)》;等同采用IEC 60068-2-6:2007。
[4] GB/T 2423.56-2023,《环境试验 第2部分:试验方法 试验Fh:宽带随机振动和导则》;等同采用IEC 60068-2-64:2019。
[5] GB/T 35203-2017,《航天产品通用试验文件》,修改采用ISO 17566:2011。
[6] ISO 15864:2021, Space systems — General test methods for spacecraft, subsystems and units.
[7] ISO 23670:2021, Space systems — Vibration testing.
[8] GSFC-STD-7000B, General Environmental Verification Standard (GEVS) for GSFC Flight Programs and Projects, NASA Goddard Space Flight Center, 2021.
[9] NASA-STD-7001C, Payload Vibroacoustic Test Criteria, NASA Technical Standards System, 2026-07-14.
[10] NASA-STD-7002B with Change 1, Payload Test Requirements, NASA, 2018/2023.
[11] ECSS-E-ST-10-03C Rev.1, Space engineering — Testing, European Cooperation for Space Standardization, 2022.
[12] Gordon, S., Benefits of Spacecraft Level Vibration Testing, NASA Technical Reports Server, 2015.
[13] Instar Engineering, Vibration Testing of Small Satellites, NASA Small Spacecraft Systems Virtual Institute resource, 2017.
[14] ISO 19683:2026, Space systems — Design qualification and acceptance tests of small spacecraft and units.
[15] CN102539097A,《航天器正弦振动试验高量级试验条件预测系统》,北京卫星环境工程研究所,公开日2012-07-04。
[16] 宋训鹏、龚小雪、张雷等:《空间相机碳纤维薄壁筒式主次镜支撑结构》,《光学精密工程》,2022,DOI:10.37188/OPE.20223000.0073。
[17] 李晓等:《一种高精度半角反射镜指向机构的设计与实现》,《航天返回与遥感》,2019,40(4):76-85,DOI:10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.009。
[18] 钱志英、韩世泽、马为佳等:《航天器振动试验中的频率漂移现象研究》,《航天器环境工程》,2018,35(4):342-347,DOI:10.12126/see.2018.04.006。