Abaqus中选取节点或单元时候的的By Angle是什么意思？
在使用Abaqus/CAE进行建模、划分网格或定义载荷时，很多工程师都用过一个非常方便的选择功能——By Angle（按角度选择）。特别是在复杂模型中，一个完整区域往往被Partition分割成许多小面。如果逐个点选，不仅效率低，也很容易漏选。这时，By Angle通常可以快速选中一系列连续的面。
那么，By Angle究竟是如何工作的？
为什么需要By Angle？
以圆柱为例。经过多次Partition后，原本完整的圆柱侧面可能被分割成许多个Face。虽然这些Face仍然共同组成圆柱侧面，但在Abaqus中，它们已经成为彼此独立的几何实体。
如果需要在整个圆柱侧面施加压力，手动选择每个Face会非常麻烦。使用By Angle，只需先选中其中一个面，软件便可以沿着圆柱侧面自动扩展选择。
By Angle到底在做什么？
简单来说，By Angle是一种基于“相邻关系”和“法向夹角阈值”的自动扩展选择方法。其工作过程大致如下：
用户首先选中一个面； Abaqus寻找与该面具有公共边的相邻面； 比较两个相邻面在公共边附近的法向方向； 如果法向夹角不超过设定阈值，就选中该相邻面； 继续寻找与新选中面相邻的其他面； 重复上述过程，直到没有新的相邻面满足角度条件。
这里最重要的一点是：角度阈值是针对“相邻面之间的法向变化”设定的，而不是所有面相对于最初选中面的总体角度。
如果用 和 表示两个相邻面的单位法向量，其夹角可以写为：
当 不超过设定的By Angle阈值时，选择继续扩展；当 超过阈值时，选择就在这两个相邻面的公共边处停止。
为什么圆柱侧面可以连续选中？
圆柱侧面虽然整体是弯曲的，但局部是光滑连续的。即使圆柱侧面被分割成多个Face，相邻面在公共边附近的法向变化通常也很小。
例如，相邻面之间的法向夹角依次为 、 和 。如果By Angle阈值设置为 ，这些相邻面都会满足条件，选择便会沿着圆柱侧面不断传播，最终选中整个侧面。
软件并不是把所有面都与最初选中的面比较，而是逐个比较当前面与其相邻面。因此，即使圆柱另一侧的面与起始面法向差异很大，只要传播路径上每一对相邻面的法向夹角都没有超过阈值，选择仍然可以到达那里。
为什么棱台的相邻面可能无法选中？
再看一个四棱台。假设先选中其中一个侧面，与它相邻的另一个侧面虽然共享一条公共边，但两个侧面在该棱边处存在明显转折。
如果两个相邻侧面的法向夹角为 ，而By Angle阈值设置为 ，由于
选择会在这条棱边处停止，相邻侧面不会被选中。
如果将阈值提高到大于 ，选择才可能跨过该棱边，继续扩展到下一个侧面。
这个例子说明：两个面相邻，并不意味着它们一定会被By Angle选中。相邻关系只是进行角度判断的前提，真正决定能否继续扩展的是相邻面法向夹角与阈值之间的关系。
总结
Abaqus中的By Angle本质上是一种沿拓扑邻接关系进行的区域扩展算法。它先寻找与当前面共享公共边的相邻面，再判断相邻面之间的法向夹角是否超过设定阈值。
对于圆柱这类局部光滑的曲面，相邻面之间的法向变化较小，选择可以不断传播；对于棱台这类存在明显棱边的模型，相邻面法向夹角可能超过阈值，选择便会在棱边处停止。
因此，By Angle并不是在识别“圆柱面”或“棱台面”，而是在不断判断：
下一个相邻面的法向变化，是否仍在设定的角度阈值以内？
