ABAQUS/XFEM 研究 3D 打印聚合物考虑层间界面的断裂行为
摘要
增材制造（或 3D 打印）正日益广泛应用于民用、航空航天和生物医学工程等领域，相比传统方法在模型原型制作上具有显著优势。然而，3D 打印材料通常观察到的断裂抗力降低限制了其在功能性部件中的应用。本文使用扩展有限元方法（XFEM）结合有限元软件 ABAQUS，研究了具有不同层取向的 3D 打印聚合物材料的断裂行为。
考虑了通过熔融沉积成型（FDM）制备的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯（ABS）单边缺口弯曲（SENB）试样，在不同裂纹尖端/层取向下进行三点弯曲测试。采用 XFEM 的内聚段方法模拟层间断裂（层间断裂）、穿层断裂（穿过层断裂）以及混合穿层/层间断裂。对于混合穿层/层间断裂，开发了各向异性损伤模型来预测观察到的 kinked 裂纹扩展模式以及断裂韧性对裂纹尖端/层取向的依赖性。
图 1：三点弯曲 SENB 模型
1. 引言
增材制造（AM）过程——包括 3D 打印——是直接从数字数据创建三维物理零件和模型的通用术语。这些系统主要通过逐层制造实现。增材技术基于计算机辅助设计的实体建模部分。增材系统使用这些实体建模数据以极薄的横截面层构建。这使得制造复杂形状和表面比传统方法简单得多。
FDM 是一种流行的层状 AM 技术，使用生产级热塑性材料生产原型和最终使用零件。3D 打印元件通过逐层沉积聚合物材料制成。由于 FDM 零件由生产级热塑性塑料（包括 ABS 和聚碳酸酯）构建，因此它们既功能性又耐用。
断裂是 3D 打印聚合物的重要失效模式。它控制着 ABS 材料在各种不连续性导致临界弹塑性应变能释放率集中的情况下的极限强度。此外，断裂通常区分为脆性和韧性机制，涉及局部屈服和微空隙生长。在材料尺度上，断裂以韧性模式（穿层裂纹扩展）起始，并在裂纹扩展过程中转变为脆性模式（层间裂纹扩展）。在 3D 打印材料中存在混合穿层/层间断裂的行为相互用。
图 2：三种不同 SENB 层取向示意图
2. 计算模型
假设三点 SENB 试样尺寸为 100×20×10 mm。测试在位移加载控制下进行。在长边中底部插入 10 mm 预裂纹。梁跨距长度为 80 mm。与试样接触的销直径为 6.35 mm。在长边中上部施加的位移载荷从 0.75 到 2.5 mm 开始。
考虑了三种不同层取向的 SENB 断裂试样：1) 垂直（层间断裂测试）；2) 水平（穿层断裂测试）；3) 倾斜打印（kinked 层状断裂测试），其中 θ 表示裂纹尖端/层取向角（从 Y 方向）。
材料属性
表 2 显示了层间和穿层实验测试的断裂能值。
3. 内聚区模型 (CZM)
与层间断裂测试不同，穿层断裂测试中的裂纹扩展呈现韧性性质，需要更多能量来解键垂直层以向前移动。根据描述材料失效的牵引-分离关系定律（TSL），脆性行为采用线性软化模型，韧性行为采用指数软化模型。
特征长度由 δ₀ = 2Γ₀ / T₀ 给出。
图 3：内聚区模型中双线性和指数型牵引-分离定律示意图（不同指数定律参数 α）
4. ABAQUS/XFEM 中的模型实现
对于 kinked 断裂行为，开发了各向异性内聚区损伤失效准则模型，通过 ABAQUS 用户子程序实现，因为它结合了弱平面失效准则和最大主应力准则。
图 4：三种不同断裂行为下的最大主应力云图（ABAQUS 软件，2017）
5. 结果与讨论
图 5 显示了实验与仿真结果之间的基准比较曲线。脆性行为曲线呈现尖锐下降，韧性行为呈现非线性弹塑性加载行为。倾斜试样（θ=75°）的曲线结合了两种机制。
图 6 显示了三种不同断裂行为的载荷-位移曲线对比。垂直打印层（θ=0°）需要较低能量解键，而水平打印层（θ=90°）需要更多能量来启动和传播裂纹穿过层。
图 5：垂直、水平和倾斜打印层 SENB 的仿真与实验载荷-位移曲线
图 6：三种断裂行为载荷-位移曲线对比
6. 结论
本研究证实了 ABAQUS/XFEM 分析 3D 打印层状材料的能力。它可以准确模拟 3D 打印层之间界面的行为。XFEM 技术允许应用两种损伤准则，从而能够在一个材料中随不同 3D 打印方向（垂直、水平和倾斜）改变断裂行为。
XFEM 特别适合于模拟裂纹扩展现象，而无需事先知道裂纹路径。
