46大圆柱电池：外形尺寸与壳体材料的影响
自从特斯拉公司宣布4680圆柱电池后，各个电池厂家也陆续开发了46系列圆柱电池。现在好几年过去了，目前看到各种相关的会议仍旧比较多。但是，大圆柱电池实际应用情况也不知道到底怎么样了？
之前自己也觉得：具有柔性而不是固定高度的 46xxx 圆柱电池可能会成为新的圆柱电池标准型号。因此，曾经想去深入了解高度等尺寸对结构部件和电池性能的影响，特定车辆所需的电池高度也和汽车底盘、冷却系统等有关。另一方面，电池直径也会影响电池系统的设计，因为直径会影响电池系统的电池数量，串并联设计。在性能方面，电池直径也会影响比表面积和散热能力。
此外，电池系统的热管理是优化快速充电性能的关键，外壳材料对电池内部热传导和圆柱形电池的散热能力有很大影响。常见的电池外壳材料有不锈钢和铝，铝的抗拉强度较低，因此与不锈钢制外壳相比，需要更大的壁厚，以确保电池的机械性能，这又会影响电池体积和质量能量密度。
电池内部结构设计，如全极耳设计、圆柱形电池的卷针直径，也会进一步影响体积效率。电极的尺寸设计也和结构组件（如外壳厚度、卷针直径和卷芯剩余高度）有关系。
如图1所示，以比克圆柱电池结构为基础模型，考虑的电池结构尺寸包括电池的直径dcell、高度hcell，极柱直径dterminal，正负极非活性组件高度hinact,ano、hinact,ca、集流体留白高度hfoils,cu、hfoils,al，卷芯空核直径dcore等。当采用铝作壳体时必须正极与壳体相连，负极与极柱连接，如果铝壳与正极连接会发生腐蚀。
图1 21xxx模型电池
卷芯卷绕设计
电池设计时，卷芯尺寸根据阿基米德螺旋线公式计算，总电极长度影响参数包括电极的厚度、卷芯空核直径、正负极长度位置布局等。
卷芯空核直径需要考虑电池焊接等组装工艺，卷芯内部的电极曲率和电池阿安全故障时的泄压效果等因素。根据经验，卷芯空核直径和电池直径的关系为：
商用18650和21700电池的空心直径范围为3.0mm至4.65mm。
集流体留白设计
假设图1中所示的正负极侧非活性组分高度hinact,ano、hinact,ca主要取决于电池工艺，与电池尺寸无关。
集流体和电池零部件电阻假设四种情况：
情况 1 - 与容量成反比，以模型电池的参考内阻Rser,ref,i和参考容量Ccell,ref计算其他型号电池的内阻。
情况 2 - 与集流盘半径成反比
情况3 - 与电池直径和高度无关，电阻与模型电池相同
情况4 - 完美的全极耳设计，电阻为0
电池壳体设计
电池外壳要求能够承受某些安全测试的压力，包括挤压和跌落。对于不同型号的电池，根据外壳材质以调整壳体壁厚的方式承受电池的最大内部压力。电池爆破压力根据壳体壁厚和材质的极限抗拉强度计算为：
以21xxx模型电池的参数为依据计算其他型号的壁厚
对于钢制和铝制外壳，分别使用直径46 mm 的电池进行了测试
电池热设计
采用电化学伪二维（P2D）模型耦合热模型，计算局部温度和热量。
根据以上建模和分析，电池外型尺寸与对应的参数关系如图2。卷芯空核直径dcore、钢壳或铝壳壁厚与电池直径的关系如图2a所示，不同高度的电池铜和铝集流体内阻随电池直径变化的关系如图2b，正负极非活性组件高度不随电池直径变化（图2c），集流体热阻与电池直径变化的关系如图2d。
图2 电池外型尺寸与对应参数的关系
电池直径对能量密度的影响
由于电池的横截面积与电池直径呈二次关系，因此图3a)和b)中的电极长度也是和直径的具有二次函数关系。但是，随着卷芯核心直径、壁厚的增加而减小，电极长度并不完全与电池直径dcell的平方2成比例。同样的原因，绕组数量也不完全与电池直径成线性关系，而是与电池直径与非活性卷芯核心直径和壁厚之间的差值有关。因此，在分析体积能量密度、体积效率和重力能量密度时，如图3c)-f)，对于相同的高度，由于壁和空核心面积的比例减小，能量密度随着更大的直径而增加。总的来说，更大的电池直径不仅有利于成本降低，还有利于体积和重力能量密度提升。
电池高度对能量密度的影响
图3a)和b)中的电极长度和绕组数量与电池高度无关，而仅由结构元件的横截面决定。然而，涂层高度由电池高度决定，因此，从图3中可以得出结论：对于假设的生产技术，圆柱形电池随着高度的增加会获得体积能量密度、体积效率和重力能量密度的提升。这种增益随着电池高度和涂层高度之间的比率的增加而收敛。因此，高度越小的电池就越能受益于增加高度。这很可能是宝马和许多电池制造商决定开发4690、46120等高度增加的电池的原因。
图3 全极耳电池的几何和能量与电池直径的函数关系，左：铝制外壳，右侧：钢制外壳。a）和b）电极长度和卷芯绕组数、c）和d）体积能量密度和体积效率、e）和f）质量能量密度与电池直径的函数。每条曲线表示一个高度。
外壳材质对能量密度的影响
图3中的分析可以分为两种影响：铝壳和钢壳两种材料的影响。一般来说，对于相同尺寸的钢制电池，电极长度和绕组数量较大，因为它们的壁厚较薄，而为了保持壳体的耐压强度，铝壳需要的壁厚更大。根据本研究的模型假设，4680铝制电池能够提供676.0 Wh/L的体积能量密度，而相同尺寸的钢制电池仅提供694.8 Wh/L的体积能量密度，钢壳电池增加了约2.8%。根据公式计算，铝壳和钢壳电池的体积效率分别为79.35%和81.55%。然而，图3e)和f)中质量能量密度的比较显示出相反的结果。尽管钢制电池的外壳厚度仅为铝制电池的0.55-0.65倍(图3a),但钢的密度几乎为铝合金外壳的3倍。因此，钢壳电池的外壳绝对重量在铝壳的1.65-1.95倍之间。由于上述原因， 4680铝制电池提供272.6 Wh/kg的质量能量密度，而相同尺寸的钢制电池仅提供244.5 Wh/kg的质量能量密度。因此，与铝壳电池相比，钢壳电池的质量能量密度降低了约10%。
参考文献：H. Pegel et al. Influence of cell dimensions and housing material on the energy density and fast-charging performance of tabless cylindrical lithium-ion cells，Energy Storage Materials 60 (2023) 102796
