如何计算电池包成本？- 3
i）控制方程方程5.1至5.5表示一组六个代数方程(Eq. 5.5使用了两次)，其中有六个未知数：Ccell, Apos，δpos, Ip, ASIP和ASIE。为了正确地约束这些方程，回想一下要求用户输入电池包能量(Epack, Wh)或容量(Cpack, Ah)来定义包的大小。如果指定Ebatt，则上述公式不变，可解式5.1 ~ 5.5计算未知数，其中公式5.5对ASIP和ASIE使用两次。如果指定了Cpack，公式5.1将被公式5.6替换。其中Nmod,||和Ncells,||分别是电池包内并联的模组数和模组内并联的电芯数。两者都是用户定义的输入。注意，在这种情况下，BatPaC仍然使用Eq. 5.1来输出计算出的能量，但不再需要求解耦合方程。ii）ASI模型如前一节所述，区域阻抗(ASI)是电池的一个重要特性，它决定了电池的能量和功率。然而，ASI并不是特定电池化学或电池设计的固有常数。相反，它是电池内部电阻的复杂组合，这些电阻是由发生在不同长度和时间尺度上的物理过程产生的。因此，ASI是许多因素(例如，电荷状态、充放电脉冲长度、电流密度、粒度、输运和动力学参数等)的函数。BatPaC在与额定功率和能量相关的计算中采用了ASI模型。本节介绍BatPaC中使用的ASI模型，并解释模型组件和近似的物理含义。该模型的详细推导以及对实验的验证可在[5]中找到。ii-1) ASI的实验定义ASI是单位面积的阻抗，广义上是时间、电流密度和SOC的函数。为了展开讨论，本工作假设ASI是由来自无扰动状态的电流脉冲测量的，随后是一个静置。式5.7给出了BatPaC中ASI的定义。式5.7中，I和V分别对应脉冲电流实验中电池在t1和t2时刻的电流和电压。时间t1对应于脉冲结束前的时间，时间t2对应于电流脉冲结束后很长一段时间，此时假定电池处于开路电压下，没有极化。It1是放电脉冲的正值电流密度。It2等于零，因为静止时没有施加电流。请注意，实验确定的ASI的定义与[5]中提出的定义略有不同。在[5]中，使用脉冲前(而不是脉冲后)的休息时间作为参考状态。利用脉冲前的休息时间，增加了与OCV热力学变化相关的ASI的额外分量。在脉冲过程中，热力学变化导致插层浓度增加。公式5.7中的定义忽略了热力学分量，导致与[5]中的ASI相比，ASI的值略小。Eq. 5.7的一个优点是，它可以在理论上进行估计，而不需要关于SOC的OCV的详细信息。这是BatPaC的一个重要特性，因为它便于比较不同的电池化学成分，而不需要详细的实验结果。ii-2) ASI的理论处理在该模型中，电芯的ASI理论上表达为：其中下标echem, cc和term,cell分别对应于电化学充放电过程的ASI，电池的集流体和电池的端柱。方程中的第四项表示与电池、模组和电池包级的电连接相关的电阻。这些值以每个电芯为基础进行分布，以方便计算。电化学过程的ASI (ASIechem)是使用计算的，以考虑由于工作温度引起的电阻变化。式5.9中，Tref为参考温度(298.15 K)， T为工作温度， (—)为通用气体常数(8.314 J mol-1 K-1)， Ea,eff为有效活化能。Ea,eff通常为负，说明ASI随温度升高而降低。默认值为-30 kJ/mol，由含有石墨负极、NCA、NMC333、NMC532、NMC622和NMC811正极的扣式电池实验确定[14]。ASIechem，参考ASI在298.15 K下计算。它由模型中的三项组成，如式5.10所示。前两项表示由界面电荷转移和离子输运引起的阻抗。第三个因素是用于捕获剩余阻抗的集总参数。对这一项的贡献包括通过和的电位下降以及简化电极模型引入的任何误差。有关其确定的详细信息请参见章节5.2.2.3。负极(ASIintf, negative)和正极(ASIintf,pos)的界面ASIs采用(—)T/ioaδF进行建模，如式5.11和5.12所示。这个公式假设电芯在线性动力学体系内运行。详细推导见[11]。式5.11和5.12中，io为与界面面积相关的交换电流密度(A m-2)， A为界面面积与电极体积之比(即比表面积，m2 m-3)。常用于a的近似方法将参数与活性物质的体积分数和粒子半径联系起来，a = 3εact/rp。变量io和a应该相对于同一区域指定，因为它们通常是一起确定的。F是法拉第常数(96,485Cmol-1)。请注意，公式5.12中的正极界面阻抗包括两个额外的因素，它们解释了电池中的传输限制。第一项解释了电解质中锂离子的损耗，这是由于电极之间的隔膜中的传输电阻造成的。它受离子电流的限制，即锂离子通过多孔隔膜输运的极限离子电流。第二项对应于与电极中颗粒表面的固态扩散有关的输运限制。它是由 c,lim，锂的固态扩散的极限Crate控制的。Crate率与电池电流密度的关系如下：Iionic,lim和 c,lim都是用户定义的输入。这些项的值可以分别用隔膜和活性物质颗粒中的扩散系数和扩散长度来估计，如[12]所示。这些值的验证可以用基于浓溶液理论的详细模型和/或实验测量来完成。Eq. 5.8中的第二项，(ASIcc)，由Eq. 5.14中的解析表达式确定。该表达式表示箔的涂覆和未涂覆区域，分别由下标act表示active, tab表示tab连接。电阻因子Rf和集流箔的电阻Rcc也在公式5.15和5.16中清晰显示。式中Lact和Wact为电极区域活性部分的长度和宽度。它们是根据电芯尺寸章节5.2.5中的公式5.34用Apos计算的，对应于正极活性区域的长度(Lpos)和宽度(Wpos)。Tab长度(Ltab)是电芯厚度的120% (1.2×δcell)。这个定义包含了Tab上多余的集流体，所以所有的Tab都可以到达电芯的中心，焊接到终端，而没有撕裂的风险。集流体的导电性(σcc)和厚度(δcc)是用户自定义输入。注意，Rf项(公式5.15)中的因子2考虑了箔是双面涂覆的假设，并且一半的箔厚度(δcc)携带在箔的一侧产生的电流。另一个假设是使用L/3作为公式5.16中电阻的等效长度。确定等效长度，以便等效长度乘以电芯总电流，得到箔中正确的欧姆降。这个假设说明了这样一个事实，即当反应区不断地向箔提供电流时，电流沿着涂覆箔的长度变化。如果电流密度在箔的整个长度上相对恒定，则等效长度为L/3。先前的研究表明，对于所考虑的电芯来说，这是一个合理的假设[14]。来源：小明来电
