磨损分析案例前瞻，一文速通ANSYS 接触磨损分析理论！

磨损是指在固体与另一物体接融时，其表面材料逐渐损耗的现象。尽管磨损是一种涉及机械和化学过程的复杂现象，但可以通过将接触表面的各种量与材料损耗关联起来的模型来对其进行近似描述。

本公 众号在《材料磨损与材料性能关系简析！减小摩擦和磨损有哪些措施？》一文中，简单介绍了材料磨损的一些物理量，并给出了磨损与材料硬度、受载性能的关系。本文介绍一下ANSYS中的磨损模型及磨损理论，作为后续案例基础。

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ANSYS中的磨损模型

1 ANSYS中磨损模拟的实现方法

在ANSYS APDL中，在接触分析时，当接触节点被移动到新位置，接触变量(例如，接触压力)会发生变化，当考虑磨损时，需要考虑磨损与接触之间的互相影响。ANSYS通过重新定位接触面上的节点位置来近似计算因磨损导致的材料损耗。节点的新坐标由磨损模型确定。

在ANSYS中接触磨损可采用Archard磨损模型（ 也可采用USERWEAR自定义磨损模型）。CONTA172, CONTA174, and CONTA175接触单元支持磨损模型。

要激活接触面的磨损功能，需通过TB、 WEAR命令将磨损定义为一个材料模型，并将其分配给接触单元。同时还需要通过TBDATA命令来定义磨损属性。可以通过TBFIELD命令与TBDATA结合使用，来定义温度和/或时间的变化的属性，后续会讲到如何定义。TBTEMP命令也可用于定义温度相关的磨损数据。

磨损的实现涉及两个阶段。首先，磨损量通过磨损模型计算。接下来，几何形状将更新以考虑磨损影响。磨损模型根据接触节点处的接触结果计算需要移动多少以及朝哪个方向移动接触节点，以模拟磨损。

2  Archard磨损模型介绍

Archard磨损模型将磨损速率W与接触压力P、滑动速度Vrel和材料硬度H相关联。默认情况下，磨损假设发生在表面的内法线方向，即与接触法线相反的方向。但也可以定义任何所需的磨损方向。

Archard磨损模型中，接触节点处的磨损速率W由以下公式给出:

其中：

K——为磨损系数；

H——为材料硬度；

P——为接触压力；

v_rel ——为相对滑动速度；

m——为压力指数；

n——为速度指数。

Archard模型由TB、WEAR命令定义，其中TB命令定义时，TBOPT=ARCD。模型所需的材料常数在TBDATA命令中以数据项C1至C4的形式指定。第五个常数C5，可进一步控制Archard模型是如何实现的。常数C6、C7和C8则可用于定义磨损方向的方向余弦。相关材料常数如下：

以下是Archard磨损模型的示例命令输入:

！材料参数K、H、m、n定义，以下仅为演示

K=1E-8      ！磨损系数

H=1000     ！材料硬度

m=1           ！压力指数

n=1            ！速度指数

! 定义磨损模型，其中MATID是与接触单元关联的材料ID，workbench中插入命令流时，特定接触面可用CID代替,如下：

TB,WEAR,CID,,,ARCD    

！激活磨损模型，TB命令的TBOPT=ARCD

TBDATA,1,K,H,m,n         ！定义磨损参数

TBDATA,6,nx,ny,nz         ！定义磨损方向

关于TB、TBDATA等命令各位置输入参数的含义，可参阅本公众 号《ANSYS中关键字、实常数、材料属性和材料模型定义常用命令流！》理解，此处不赘述。

3 磨损实现的控制选项释义

材料的硬度和屈服应力通常密切相关。如果接触单元下的实体单元的材料模型是使用TB命令定义的塑性模型，且Lab=BISO，当前屈服应力的平均值可以用来估计硬度，公式为H=屈服应力/3。要激活此选项，应在TBDATA中输入硬度值(C2)为-99。该选项仅适用于上述提到的材料模型，另外接触单元下的实体单元必须是 PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, 或 SOLID285.

在求解的每个子步骤中，软件使用前一子步的屈服应力来估算硬度。因此，从屈服应力更新硬度存在一个滞后一个子步骤的情况，且在求解过程的第一个子步骤中无法获取屈服应力数据。正因如此，若采用此选项，则第一个子步骤中不会发生磨损现象。

默认情况下，磨损计算是基于接触压力进行的。如果你在TBDATA命令中对第五个常数(C5)输入值为1，那么磨损计算将基于接触单元下方的实体单元的节点应力，而非接触压力。

节点应力用于计算沿接触法向方向的力，而该力值则取代了磨损速率方程中的接触压力。节点应力选项适用于对称接触情况，其中磨损会在两个接触表面均得到模拟。对于非常不同的网格间对称接触而言，接触单元下的实体单元中节点应力的分布往往比接触压力更为平滑。因此，利用节点应力来计算磨损可能会导致磨损更为均匀。

如果TBDATA命今中的C5设定为10或11，则磨损增量将被平均分配到接触对的接触区域上，从而使因磨损而导致的总体体积损失与每个节点以不同量磨损(C5=0或1)时因磨损而导致的总体体积损失保持一致。平均磨损增量的计算方式为:

其中A表示点处的接触面积，表示接触对中所有接触点的接触面积总和。

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磨损模型定义

此部分磨损定义以ANSYS官方文件中的案例为说明，该模型是，一个半径为30mm的半球形铜环在由钢制成的矩形环上旋转，该矩形环的内半径为50mm，外半径为150mm。半球形环从旋转轴的中心(位于100mm处)开始与平环相触。如下图。具体定义可结合案例模型设置。其中，设置接触面为圆弧线，目标面为与圆弧线接触的直线。

1 磨损问题的接触设置

磨损计算可以采用非对称接触或对称接触方式。使用非对称接触时，模拟仅计算接触面的磨损情况，目标面无磨损。采用对称接触时，模拟将同时计算接触面和目标面的磨损情况。

即由于磨损只能在具有接触单元的表面上模拟，非对称接触时仅显示接触面的磨损，对称接触时则同时显示接触面和目标面的磨损。

模拟时，注意接触单元有以下设置:

① 采用增强拉格朗日算法(KEYOPT(2)=0)。执行磨损模拟时，可使用以下接触算法之一：增广拉格朗日或罚函数（KEYOPT（2）=0或1）。使用纯拉格朗日接触算法对磨损进行建模可能会导致收敛问题，不建议使用。

② 设置接触刚度在每次迭代中更新(KEYOPT(10)=2)。

③ 设置接触检测点的位置为节点，垂直于目标表面(KEYOPT(4)=2)。此处设置原因在于：由于模拟磨损需要重新定位接触节点，因此接触检测点必须位于节点(KEYOPT(4)=1或2)，或者可以使用投影法接触(KEYOPT(4)=3)。

如下图所示：

2 定义磨损模型

前面提到，磨损模型定义需要通过TB,WEAR命令定义，并赋予接触单元。磨损表面必须被定义为接触单元（而不是目标单元）。

在定义Archard磨损模型时，磨损系数K有时可以缩放以简化建模。例如，被磨损件以固定速度旋转时，这种旋转/滑动在接触面上的唯一影响是产生磨损。磨损系数K可以通过建立与滑动速度的关系进行缩放，使得旋转不被显式地建模，但是其影响被包括在磨损的计算中。这将大大减少了模拟时间和工作量。

更具体地说，假设磨损率与滑动速度呈线性关系，对于旋转磨损时，滑动速度为2π*转速*旋转半径。将磨损系数K缩放（2π*转速*旋转半径）会使磨损率与滑动速度呈线性关系，而无需对滑动进行明确建模。假设所有点与旋转轴（R）的距离都是恒定的，考虑平均的磨损率，则R取环中心与旋转轴的距离。

① 单个接触面的磨损（非对称接触）

采用非对称接触，仅用于模拟半球形铜环的磨损。在这种情况下，接触单元在铜环上定义，而目标单元在钢环上定义。

磨损的材料数据是通过在接触下插入命令流，在TBDATA命令中定义的。设铜环的磨损性能如下：

为了在负载达到稳定状态后开始磨损，需分成两个个载荷步进行模拟，定义时TB，wear与TBFIELD，TIME命令需结合使用。

在第一个载荷步骤中（TIME=0～1），压力逐渐上升到所需水平，在此载荷步骤中磨损不起作用。为了实现这一目标，WEAR的定义如下：

TB,WEAR,CID,,,ARCD  !  激活接触单元的磨损模型

TBFIELD,TIME,0         ！加载步1开始时的时间

TBDATA,1,0,1,1,0,0    ！设置加载步1开始时磨参

                                    ！数，C1=0表示无磨损

TBFIELD,TIME,1         ！加载步1结束时的时间

TBDATA,1,0,1,1,0,0    ！设置加载步1结束时磨损

                                    ！参数，C1=0表示无磨损

在第二加载步骤中（TIME=1.01～4），压力保持恒定，发生磨损，磨损定义如下：

TBFIELD,TIME,1.01       ! 设置加载步2开始的时间

TBDATA,1,kcopper,1,1,0,0 ！设置加载步2开始时

                                            ！磨损参数，磨损系数

                                            ！ K=kcopper 

TBFIELD,TIME,4             ! 设置加载步2结束的时间

TBDATA,1,kcopper,1,1,0,0  ! 加载步2期间磨损系

                                       ！数保持常数K=kcopper 

② 两个接触面的磨损（对称接触）

为了模拟两个环上的磨损，需定义对称接触，即两个环上均覆盖一层接触单元，并定义铜环和钢环的磨损特性。

铜环的磨损性能如上述非对称所示。钢环的磨损性能如下：

不同网格和材料之间的对称接触定义可能会导致接触压力分布不平滑。因此，建议使用接触单元下的实体单元的节点应力来计算磨损增量（TBDATA中定义C5=1）的选项，并在对称示例中使用。

铜环的磨损定义如非对称中所示，但C5=1，定义如下：

TB,WEAR,CID,,,ARCD

TBFIELD,TIME,0

TBDATA,1,0,1,1,0,1

TBFIELD,TIME,1 

TBDATA,1,0,1,1,0,1 

TBFIELD,TIME,1.01

TBDATA,1,kcopper,1,1,0,1

TBFIELD,TIME,4

TBDATA,1,kcopper,1,1,0,1

钢环的磨损定义如下：

TB,WEAR,TID,,,ARCD    

! 设置为了对称接触，此处可用TID指代目标面。对称接触时，接触面和目标面都覆盖了一层接触单元

TBFIELD,TIME,0

TBDATA,1,0,1,1,0,1

TBFIELD,TIME,1 

TBDATA,1,0,1,1,0,1 

TBFIELD,TIME,1.01

TBDATA,1,ksteel,1,1,0,1

TBFIELD,TIME,4

TBDATA,1,ksteel,1,1,0,1

③ userwear自定义磨损子程序

自定义磨损子程序使用了类似于Archard磨损模型的模型。此例中，输入材料数据与Archard模型相似，但增加了角速度。

userwear子程序需通过TBDATA定义五个输入属性。C1至C4与Archard磨损定律相同，C5的转速为10000转/秒。示例中的用户磨损子程序使用接触点与旋转轴（R）的距离计算位置相关的滑动速度，并相应地定义磨损增量，从而避免对滑动运动进行显式建模。

在这个例子中考虑了不对称接触。铜环的磨损定义如下：

V=21e5                       ！将角速度传递给用户进行

                                    ！计算精确的滑动速度 

TB,WEAR,CID,,5,USER ！激活接触单元自定义磨损

TBFIELD,TIME,0          ！加载步1开始时的时间

TBDATA,1,0,1,1,0,V     ！设置加载步1开始时磨损

                                     ！参数，C1=0表示无磨损

TBFIELD,TIME,1          ！加载步1结束时的时间

TBDATA,1,0,1,1,0, V    ！设置加载步1结束时磨损

                                     ！参数，C1=0表示无磨损

TBFIELD,TIME,1.01     ！设置加载步2开始的时间

TBDATA,1,kcopper,1,1,0,V   ！设置加载步2开始时

                                              ！的磨损参数

TBFIELD,TIME,4           ！设置加载步2结束的时间

TBDATA,1,kcopper,1,1,0, V  ！设置加载步2结束时

                                              ！的磨损参数

3 求解过程中改善网格质量

磨损建模涉及重新定位接触面节点以模拟材料去除过程。结果，接触单元下方的实体单元的质量会迅速恶化。解决此问题有两种方法，以模拟大量磨损。

①非线性网格自适应

改进网格的一种方法是使用非线性网格自适应特性。当网格变形时，基于磨损的接触准则会触发非线性网格自适应。磨损量与基础实体单元高度之间的临界比是自定义的。当达到标准时，会触发非线性网格自适应。

非对称接触和对称接触都使用非线性网格自适应，需要以下步骤：

• 创建一个包含正在磨损的接触单元组件；

• 启用NLADAPTIVE，根据磨损标准触发自适应。

假设定义的组件名称是“conwearel”，以下命令将会触发网格自适应：

NLADAPTIVE,conwearel,add,contact,wear,0.50

!  定义磨损标准为单元高度的50%

在这种情况下，每当任何接触点的磨损超过接触单元下方实体单元平均高度的50%时，就会发生自适应。每次达到标准时，分析都会停止，通过变形网格来提高网格质量，映射历史相关变量和边界条件，并使用改进的网格重新开始分析，此过程由软件自动完成。

关于NLADAPTIVE命令的用法详见《ANSYS中单元类型、材料表字段变量、非线性自适应网格定义命令详解！》一文或帮助文档。

② 手动重新分区

手动重新分区是另一种方法，能够重新对扭曲的网格进行网格划分，并使用改进的网格继续磨损模拟。这种方法需要更多的用户干预。

4 分析设置问题

磨损分析中，存在尺寸的变化，即包括几何非线性，通常需要打开大变形开关。

分析设置会使用自动时间增量，磨损过程中接触节点的重新定位可能会导致接触状态的变化。如果磨损增量太大，所有接触单元可能会从闭合状态变为打开状态，导致刚体运动。为了防止这种情况，通常使用非常小的时间增量，这样磨损增量也很小，接触状态的变化也最小化。但这也无疑增加了计算量。

总之，使用非常小的子步骤，磨损增量很小，大的磨损增量会突然改变接触状态并导致收敛困难。