弹性变形问题和粘弹性问题
多年前，我还是一个小小的CAE工程师的时候。有一次分析产品的弹性变形问题时，设计工程师问了我一个问题，实验中加载力的时间有5秒，仿真中只有0.1秒，这会造成仿真和实验不一致吗？我说不会，他又问，如果这个载荷持续加载一年呢，他是不是就不会回弹了，我当时被问懵了，一时之间不知道怎么回答...
这个问题我们可以简化成把一根钢尺一端固定，另一端下压，然后松开，钢尺会立刻回弹恢复原状。但是，如果我们一直压着，时间久了钢尺就会弯曲成一定形状，再也不会回弹了。
短期下压与回弹（常规CAE分析）
01
物理过程：您将钢尺一端固定，另一端下压。钢尺发生了弯曲变形。
材料状态：在常见的钢材和小变形假设下，我们通常认为材料处于线弹性阶段。应力-应变关系符合胡克定律（σ = Eε）。
CAE建模：
我们会进行一个非线性静力学分析（考虑几何非线性，即大位移），或者一个瞬态动力学分析（模拟压下和松开的动态过程）。
材料模型选择线弹性模型（输入杨氏模量E和泊松比ν）。
结果显示在压下时，钢尺内部储存了大量的弹性应变能。这个能量来源于弯曲产生的内部应力（外层受拉，内层受压）。
当松开约束（卸载）时，这个储存的弹性应变能瞬间释放，驱动钢尺恢复到原来的形状。这就是我们看到的“回弹”。
小结：此过程是可逆的、能量守恒的。
长期下压再松开（需要高级材料本构模型）
02
当载荷（位移约束）作用时间长达一年，我们必须考虑材料在长期载荷下的时间相关行为。此时，简单的线弹性模型完全失效。
这里主要涉及两个核心的与时间相关的材料行为：
a) 应力松弛
定义：在总应变保持不变（即钢尺被压住，挠度固定）的情况下，材料内部的应力会随着时间逐渐衰减的现象。
在钢尺场景中的应用：
压下钢尺并固定，相当于给钢尺施加了一个恒定的位移（应变）边界条件。
初始时刻，钢尺内部产生很高的弹性应力（σ_initial）。
在接下来的一年里，由于应力松弛效应，虽然钢尺的形状（应变）没变，但其内部的应力会自发地、缓慢地从σ_initial降低到一个很低的水平（σ_final）。
一年后松开时，内部残余的应力σ_final已经微乎其微，几乎没有弹性应变能可以驱动它回弹了。钢尺就“定型”在了被压弯的状态。
CAE建模：这需要使用粘弹性或粘塑性材料模型，并运行一个长时间跨度的准静态分析。需要输入材料与时间相关的参数，如松弛模量、松弛时间谱等。
b) 蠕变
定义：在应力保持不变的情况下，材料的应变会随着时间逐渐增加的现象。
在钢尺场景中的潜在贡献：
虽然钢尺场景以应力松弛为主导，但蠕变也可能同时发生，尤其是在应力较高的局部区域。材料微观结构（如位错）在长期应力作用下发生滑移和重组，导致了不可逆的塑性变形累积。即使初始应力没有全部松弛掉，这部分由蠕变产生的塑性应变也是永久变形，卸载后不会恢复。
简言之，您的问题答案可以归结为：钢尺在长期固定变形下，发生了以“应力松弛”为主导的、与时间相关的材料粘性行为，导致其内部驱动回弹的弹性应力逐渐消散殆尽，因此无法恢复原状。
