流体力学概念的分类梳理
1 概述
流体力学历史悠久，分支众多，各种概念名词不计其数且相互之间关系错综复杂。本文从CFD仿真过程的视角，对各类名词概念的体系做了梳理，可作为学习整理的参考框架。
无论使用什么软件，CFD分析过程都可分为以下几个步骤：
问题定义
物理建模
数值运算
结果分析
根据各步骤的关注重点，各类概念整体上可分为物理过程、物理建模、数值计算三类。
2 物理过程
2.1 流动现象
流动是真实存在的物理现象，和任何数学计算均无关。流动相关概念的提出可基于生活经验、实验测试等多种来源，如激波、海浪、沸腾等都是流动现象。流动现象及其影响可通过某些指标定量化评估，如压力损失、升阻比等。
流动现象既是CFD中需要分析的问题，例如需要分析飞机超声速飞行时的激波位置；也是CFD结果的分析结论，例如仿真结果为飞机翼尖位置存在较严重的流动分离。
同一流动现象在不同行业可能称呼不同，例如水泵的流量-扬程曲线和风扇的P-Q曲线本质上都是描述了外部流动速度和设备压力差的关系。
2.2 无量纲数
无量纲数定量描述了不同物理机理对流动现象的贡献比例。同一类流动现象，可能会根据某个无量纲数的值做区分。例如雷诺数描述了惯性力和粘性力的比例，大雷诺数流动称为湍流，小雷诺数流动称为层流。
3 物理建模
物理建模是定义方程的过程，包括两个问题：
需要计算哪些方程？
这些方程的定解条件是什么?
严格来说，物理建模和数学处理无关，更不依赖于特定CFD软件，仅仅将流动过程转换为可求解的方程组。由于实际问题的复杂性，通常物理建模过程在CFD软件的前处理模块中进行。
3.1 物理模型
物理模型基于方程描述了某一类流动现象的规律。CFD中常见的物理模型包括湍流模型、传热模型、多相流模型、气动声学模型等。
不同物理机理在方程中即为方程中的各项，如对流项、扩散项、源项等。
同一类物理模型，根据建模方式、前提假设等差异可细分为多个子模型，如湍流模型包括 k-omega、k-epsilon、Spalart-Allmaras 等多种模型，每个模型都有各自优劣和适用范围。
物理方程的某些特定项也可建模，如多孔介质模型作为N-S方程的源项，描述了多孔介质中压力损失和流动速度的关系。
3.2 材料属性
方程中各项系数涉及流体介质的材料属性，如N-S方程中需要流体的密度和粘度。
材料属性既可以是常数，也可为受其他物理量影响的变量，如非牛顿流体模型描述了流体粘度随应变率的变化规律。
3.3 定解条件
数学上，定解条件包括时间上的初始条件和空间上的边界条件。工程中可简单理解为需要分析的工况。
初始条件为初始时刻流场分布状态。对于涉及时间相关的问题，不同初始条件的计算结果会完全不同。例如设备加热需要多久达到设定的工作温度，设置不同的初始温度显然需要不同的加热时间。
边界条件为空间边界上的流动状态，可大致分为实际条件、经验条件、假设条件三类。
实际条件指描述真实物理状况的边界条件，例如管路入口速度 1 m/s。
经验条件指可根据经验或教科书等权威来源直接设定，无需额外说明的边界条件。典型如壁面无滑移边界条件，即流体和固体在固体表面相对静止，是流体力学的默认边界条件之一。
假设条件指由于严格按照实际情况进行定义存在极大难度，从而合理假设的边界条件。例如传热仿真中对于有隔热涂层的表面假设为绝热边界，忽略隔热涂层的热量传递。
4 数值运算
数值运算是解方程的过程。数学形式相同的方程即可应用相同的计算方法求解，从求解角度而言，方程的物理意义并不重要。
4.1 数学算法
数学算法是指求解方程的方法。
CFD中最主流算法为有限体积法（FVM），包括 Fluent、Star-CCM、OpenFOAM 等主流CFD软件均采用有限体积法。其他有工程成功应用的CFD算法包括有限元法（FEM）、格子玻尔兹曼法（LBM）、光滑粒子水动力学法（SPH）等。
有限体积法和有限元法采用迭代方法进行求解。
4.2 变量离散
离散化计算域是数值计算的必备步骤。
根据算法对空间离散方式的要求，离散方式包括基于网格离散和无网格离散两类。有限体积法、有限元法、格子玻尔兹曼法均为基于网格的算法；光滑粒子水动力学法是常用的无网格算法。
时间离散为采用时间步长进行控制。
4.3 数值设置
离散格式是指某些特定项的数值离散计算方法。
例如 Fluent 可针对不同项设置不同的离散格式，从而在计算精度、数值稳定性、收敛速度等要求中取得平衡。根据特定需要，也可额外设置亚松弛因子优化迭代收敛过程。
5 总结
物理过程、物理建模、数值计算三类概念各自解决以下问题：
物理过程：需要分析什么问题？
物理建模：如何列写方程组描述问题的物理规律？
数值计算：如何计算这些方程组？
