MSSP论文学习｜一种基于物理知识嵌入与通道注意力的工业机器人寿命预测方法

本期聚焦风力发电机轴承健康监测的新突破：在变速工况下实现早期故障检测（incipient fault detection, IFD）与剩余使用寿命（remaining useful life, RUL）预测。现有健康指标（health indicators, HIs）大多依赖稳态条件，其结果难以准确刻画退化轨迹，因而在非稳态下的应用受到严重限制。为解决这一难题，本文提出了一种多项式转速归一化健康指标（polynomial speed normalized health indicator, PSN-HI）：首先利用基于能量比的转速效应消除方法弱化转速干扰，随后通过遗传算法（GA）优化的多项式归一化函数进一步校正振动信号幅值，从而在本质上去除转速影响。在此基础上，构建结合时域与频域特征的健康指标，实现了退化过程的定量刻画。实验结果表明，PSN-HI 相较传统与最新 HI，不仅能更准确反映退化趋势，还在 IFD 与 RUL 预测精度上实现显著提升，为变速风机轴承的健康管理与可靠运行提供了全新的解决方案。 论文链接：通过点击本文左下角的阅读原文进行在线阅读及下载。论文基本信息论文题目：A polynomial speed normalized health indicator for both incipient fault detection and prognosis of variable-speed wind turbine bearings 论文期刊：Advanced Engineering Informatics论文日期：2025年论文链接:https://doi.org/10.1016/j.aei.2025.103455作者：Dingliang Chen (a), Yi Wang (a), Yi Chai (b), Yuejian Chen (c), Yi Qin (a*)机构：a: State Key Laboratory of Mechanical Trans mission, Chongqing University, Chongqing 400044, China;b: School of Automation, Chongqing University, Chongqing 400044, China;c: Department of Mechanical Engineering, University of Manitoba, Winnipeg, MB R3T 5V6, Canada团队带头人简介：秦毅老师，现任重庆大学机械与运载工程学院教授、博士生导师，高端装备机械传动全国重点实验室成员。国家级青年人才，首批“重庆英才·青年拔尖人才”，重庆市学术技术带头人，连续入选全球前2%顶尖科学家“终身科学影响力排行榜”。秦教授长期致力于智能故障诊断与运维、动力学建模与数字孪生、智能无人系统及智能制造等方向的研究，重点关注复杂装备状态感知、健康评估、故障诊断与寿命预测等技术在工程实践中的应用。在科研方面，秦教授主持国家自然科学基金、国家重点研发计划、重庆市自然科学基金及多项企业合作项目；在国内外高水平期刊和会议发表论文230余篇（包括中科院一区及TOP期刊论文98篇，被引用7700余次），出版学术专著1部，参编教材1部。（来源:https://faculty.cqu.edu.cn/YiQin/zh_CN/index.htm）目录1 摘要2 引言3 基于转速归一化的健康指标构建方法3.1 基于能量比的转速效应消除方法3.2 多项式转速归一化3.3 风机轴承健康指标构建3.4 风机轴承的早期故障检测与剩余寿命预测4 实验验证与分析4.1 风力发电机轴承数据集描述4.2 基于所提方法的健康指标构建4.3 基于 PSN-HI 的风力机轴承早期故障检测4.4 基于 PSN-HI 的风力机轴承剩余寿命预测5 结论1 摘要现有的健康指标（ health indicators, HIs）大多建立在稳态条件下，其结果往往难以真实反映退化轨迹，因而无法有效用于非稳态工况下的早期故障检测（IFD）和剩余寿命预测（RUL）。为此，本文提出了一种新的多项式转速归一化健康指标（ polynomial speed normalized HI, PSN-HI），用于实现对变速风力机（WT）轴承的 IFD 与 RUL 预测。首先，提出了一种基于分解分量能量比与转速相关性的转速效应消除方法，以部分消除转速对监测数据的影响。随后，采用遗传算法与预设目标函数构建多项式转速归一化方法，对重构数据进行归一化，从而进一步消除转速对振动数据的干扰。在此基础上，通过两种混合模型生成时域与频域 HI，并通过线性加权构建 WT 轴承健康指标。最后，对比实验结果表明，PSN-HI 能够更为定量地刻画退化过程，并在变速条件下较传统与先进 HI 更好地实现 IFD 与 RUL 预测。关键词：故障检测，剩余使用寿命预测，健康指标，变速工况，风力发电机2 引言作为一种关键的机械装备，风力发电机（WT）能够将风能转化为电能，已广泛应用于陆上和海上风电场。然而，风机部件的故障率逐渐增加，导致运行与维护成本上升，同时降低了风电场的经济效益。因此，必须开展风机部件的早期故障检测（IFD）和剩余使用寿命（RUL）预测。健康指标（HI）的构建是实现 IFD 和RUL 预测任务的关键步骤，其目标在于定量评估风机部件的退化轨迹。合适的 HI 能够有效检测早期故障，并提高 RUL 预测的精度。近年来，研究人员在 HI 构建方法方面开展了大量探索。作为常用的基于统计参数的 HI，均方根值（RMS）和峭度（kurtosis）可分别从能量和冲击特性角度评估机械部件的退化过程。尽管基于统计参数的 HI 具有一定的物理意义，但它们往往仅从单一统计特征出发，难以全面描述退化过程。为克服上述不足，研究人员广泛采用了数据降维算法（如主成分分析 PCA、核主成分分析 KPCA、等距映射 ISOMAP）来融合多个统计特征，进而生成综合性的 HI 用于退化评估。在这些方法中，通常先从监测数据中提取多个统计特征，再通过特征融合构建单一 HI，以反映复杂的退化过程。尽管这类方法能够较好地刻画退化过程，但性能仍可能受冗余特征影响，同时还需依赖先验知识进行特征筛选。近年来，借助深度学习（DL）强大的特征挖掘能力，基于 DL 的 HI 构建方法受到广泛关注。根据构建方式，这类方法可分为有监督与无监督两类。然而，大多数基于 DL 的 HI 方法均假设工作条件恒定或近似恒定。在工业场景中，机电设备（如风力发电机、工业机器人、高速列车）常处于变工况下运行。此时，由于运行速度与载荷对监测数据的耦合作用，现有方法可能失效。通常情况下，运行速度可以测量，而载荷难以直接获取。由于载荷往往与速度相关，因此本研究主要关注变速条件下的 HI 构建，并在消除速度影响的同时抑制载荷的干扰。为减轻速度变化对监测信号的影响，已有研究开展了相关探索，速度归一化方法能够有效消除速度变化对信号幅值的影响。然而，现有方法多假设信号幅值与速度平方相关，但在实际工业场景中，这种关系可能并非严格成立，甚至可能与速度的高阶项相关。此外，速度变化还会导致信号能量比值发生变化。现有 HI 在变速条件下仍难以实现有效的 IFD 与 RUL 预测。针对上述问题，本文提出了一种适用于变速条件下风机轴承退化评估的 HI 构建方法。首先，提出基于能量比的速度效应消除方法，利用变分模态分解（VMD）将全寿命周期信号分解为多个分量，并通过能量比与速度的相关性分析，重构弱相关分量的信号。其次，提出基于多项式的速度归一化方法，以消除速度对监测信号幅值的影响，速度多项式的系数由遗传算法（GA）自适应确定。然后，采用高斯混合模型（GMM）、指数混合模型（EMM）和分布接触率度量（DCRM）在时域和频域中衡量监测数据与基准分布的差异，构建风机轴承 HI。所构建的 HI 能够在变速条件下有效表征退化趋势，并实现风机轴承的 IFD 与 RUL 预测。最后，通过风机发电机轴承数据集验证了所提出 HI 的有效性和优越性。本文的主要贡献如下：提出一种基于能量比的速度效应消除方法，利用 VMD 分解寿命周期信号，并通过能量比与速度相关性分析筛选弱相关分量以重构信号。 提出一种基于多项式的速度归一化方法，以消除速度对监测信号幅值的影响。速度多项式系数由 GA 自适应确定，归一化信号通过监测幅值与该速度多项式的比值计算获得。 提出一种基于分布差异的风机轴承 HI 构建方法，实验验证了其有效性和优越性。与其他 HI 相比，该方法在IFD 与 RUL 预测任务中展现出更强的故障检测与预测能力。3 基于转速归一化的健康指标构建方法在所提出的 HI 构建方法中，首先开发了一种基于能量比的转速效应消除方法，用以部分消除转速对监测数据的影响。随后，提出多项式转速归一化方法，以进一步去除转速对监测信号的影响。最终，通过 GMM、EMM 和 DCRM 在时域与频域中构建 HI。风机轴承的最终 HI 则通过线性加权时域与频域 HI 来实现健康监测。该方法的整体流程如图 1 所示。 图 1 所提 HI 构建方法整体流程示意图 3.1 基于能量比的转速效应消除方法 作为一种完全非递归的模态分解方法，VMD 可以克服经验模态分解方法中存在的端点效应与模态分量混叠问题，并且具备一定的数学理论基础。因此，本研究采用 VMD 对全寿命监测信号进行分解，以获得多个本征模态函数（IMFs）。风力发电机组轴承的全寿命数据假设为 。其中， 表示全寿命数据的数量， 表示单次采样数据的长度。VMD 的分解阶数 由能量差分法确定。寿命周期信号中的数据 通过 VMD 分解为模态分量的线性组合： 其中， 表示第 个 IMF 分量。通过 VMD 方法获得的多个 IMF 可以表征监测信号的不同组成部分。这些 IMF 的频率由低到高依次递增，因此每个 IMF 都能捕捉监测信号在特定频率范围内的振动模式或成分。为了分析不同分解信号与转速之间的关系，通过相关性分析选取与转速强相关的分解信号。每个 IMF 分量的能量计算公式如下： 其中， 表示第 个 IMF 分量的能量。随后，通过计算该分量在所有 IMF 分量中的能量占比来量化其相对重要性 。其公式如下： 接下来，通过全寿命周期数据 得到各 IMF 分量的能量比 , 。随后，利用皮尔逊相关系数分析每个分解信号的能量比 与寿命周期内的转速 之间的相关性： 将第 个 IMF 分量中相关性最高的分量作为与转速强相关的分解信号。其余分解信号则进行叠加，用以重构监测信号 ： 最终，得到的寿命周期数据已在一定程度上削弱了转速的干扰，其表示为： 3.2 多项式转速归一化 基于能量变化的转速效应消除方法可以在一定程度上去除转速对监测数据的影响，但不能完全消除其作用。因此，本文提出一种新的多项式转速归一化方法，以进一步消除转速对监测信号的影响。该方法利用转速信号对原始监测信号进行除法处理，从而消除转速变化对监测数据幅值的影响。多项式各阶对应的系数通过遗传算法结合预设的目标函数求得，该目标函数定义如下：其中， 表示多项式转速归一化后的监测信号均方根（RMS）向量。速度多项式的具体阶数系数通过遗传算法（GA）最小化目标函数获得。监测信号通过速度多项式进行除法处理，从而得到归一化后的监测信号： 其中， 为速度多项式的系数， 为速度多项式的阶数， 为用于控制监测信号尺度的调节因子。最终，经多项式转速归一化处理后的监测数据表示为 3.3 风机轴承健康指标构建 首先，基于多项式转速归一化后的监测数据建立高斯混合模型（Gaussian mixture model, GMM），用于生成时域健康指标。GMM 中的高斯分量数量 通过贝叶斯信息准则（BIC）确定。GMM 参数通过 K-means 算法初始化，并使用期望最大化算法迭代更新。前 个健康数据被用作 GMM 的输入，用以估计基线分布 。监测数据 的数据分布 。通过 GMM 方法分别估计。随后，利用 与 计算分布接触率（DCRM）值 ，公式如下： 其中， 表示 与 的重叠区域面积，其通过积分公式计算如下： 通过计算得到的 DCRM 值生成时域健康指标向量 。时域 HI 可以在一定程度上刻画风机轴承的退化过程，但无法完全反映轴承的退化趋势。因此，引入频域数据以生成轴承的频域 HI。采用快速傅里叶变换方法对监测数据 进行频域转换。随后，构建指数混合模型（EMM），其指数分量数量 通过 BIC 确定。EMM 参数同样通过期望最大化算法迭代更新。前 个健康 FFT 数据用作 EMM 的输入，以估计基线分布 ，而整个 FFT 数据 的数据分布 通过构建的 EMM 分别估计。随后，通过以下公式计算 DCRM 值 ： 其中， 表示基线分布 与 的重叠区域面积，其计算公式如下： 通过计算得到的 DCRM 值生成频域健康指标向量 。随后，通过对时域 HI 与频域 HI 进行线性加权，构建轴承的多项式转速归一化健康指标（PSN-HI）。该 PSN-HI 可结合时域与频域信息，用于描述风机轴承的退化过程。3.4 风机轴承初期故障检测与剩余使用寿命预测 采用 区间来确定报警阈值，从而准确检测风机轴承的初期故障点（IFP）。在确定 IFP 后，连续三个点中第一个超过报警阈值的点被视为真实 IFP；相反，没有连续超过三个点超出阈值的情况则被视为伪 IFP。作为长短期记忆网络的一种变体，MLMA-Net 模型已成功应用于 RUL 预测。MLMA-Net 通过记忆增强函数和分层机制提升 LSTM 的记忆能力。在本研究中，MLMA-Net 模型用于验证 PSN-HI 在 RUL 预测中的有效性。为了评估 RUL 预测的不确定性，在测试阶段引入了 dropout 操作以量化 MLMA-Net 的不确定性。MLMA-Net 的单元结构如图 2 所示。 图 2 MLMA-Net 的单元结构示意图遗忘门 、输入门 、输出门 以及候选状态 的计算公式如下： 其中， 表示当前时刻的输入数据； 表示上一时刻的隐藏状态； 表示 Sigmoid 函数； 表示双曲正切函数。基于遗忘门和输入门的输出值，注意力分布 的计算公式如下： 其中， 表示记忆增强函数； 表示门控的注意力比例； 用于判断门控输出值的正负性； 与 为主注意力门； 表示中层注意力层次； 表示高层注意力层次； 表示低层注意力层次。MLMA-Net 的输出由隐藏状态 决定，计算公式如下所示： 其中， 为 MLMA-Net 模型的输出； 与 分别为模型的权重和偏置参数。在训练 MLMA-Net 时，采用均匀初始化方法对权重参数进行初始化，并使用随机梯度下降（SGD）方法更新这些参数。4 实验验证与分析4.1 风力发电机轴承数据集 风机发电机轴承数据集采自中国北方平原的一个大型风电场。该数据集的现场传感器布置如图 3 所示。加速度传感器安装在发电机的主动端和非主动端。监测数据由多通道数据采集单元收集并存储。 图 3 风机发电机轴承数据集的现场传感器布置采样频率为 25.6 kHz，采样持续时间为1.0 s，覆盖整个寿命周期。在本研究中，采用 #2 和#10 风机发电机主动端的监测数据，以验证所提出的 HI 构建方法在变工况下的性能。风机发电机轴承全寿命周期数据的时域波形如图 4 所示，对应的转速曲线如图 5 所示。轴承寿命周期数据的样本长度分别为 #2 风机 204 个样本，#10风机 225 个样本。在维护过程中，发现轴承滚道存在严重磨损及元件滑移痕迹，磨损碎屑污染了润滑脂。风机发电机的缺陷轴承如图 6 所示。 图 4 风机发电机轴承全寿命周期数据的时域波形 图 5 风机发电机转速曲线 图 6 风机发电机的缺陷轴承 4.2 基于所提方法的健康指标构建 本文选用两台风机的发电机主动端轴承数据集，以验证所提 HI 构建方法的有效性。#2风机和 #10 风机的 VMD 分解数分别设为3 和 5。在确定分解数后，VMD 对寿命周期信号进行分解，并分析分解信号能量比与转速之间的相关性。随后，采用与转速相关性较弱的分量重构寿命周期信号，从而部分消除转速影响。基于重构后的监测信号，使用 GA 优化速度多项式系数。#2风机和 #10 风机所对应的GA种群规模与最大迭代次数分别设为 50、20、100和 100。确定速度多项式系数后，通过将监测信号幅值除以速度多项式获得归一化后的监测信号，从而进一步消除转速对信号幅值的影响。基于归一化监测数据，利用 GMM 和EMM 构建发电机主动端轴承 HI。选取健康状态下的前 50 个正常样本估计基线分布。构建的 HI 如图 7 所示。 图 7 构建的风机轴承健康指标根据图7，HI 值限制在 [0, 1] 范围内，可对变速工况下的风机轴承动态退化过程进行定量刻画。在正常阶段，HI 值较低，表明当前监测数据的分布与基线分布相似，轴承处于无缺陷状态。在退化阶段，HI 值明显高于正常阶段，显示当前监测数据分布与基线分布差异较大，表明轴承存在严重缺陷。由此可见，所构建的 HI 可有效、定量地描述风机轴承的退化过程。 为了对比所提出的 PSN-HI，还应用了多种传统与融合型健康指标。此外，还采用了基于 GMM 的HI（GMM-HI）、基于EMM 的 HI（EMM-HI）、以及基于置信值的GMM HI（GCV-HI）进行进一步对比。为了验证多项式速度归一化方法的优越性，还使用了未进行速度归一化的 HI（WSN-HI）以及平方速度归一化的HI（SSN-HI）进行对比分析。在WSN-HI 和 SSN-HI 中，两类HI 也是通过时间域与频率域 HI 的线性加权构建的。传统 HI 包括RMS、峭度（kurtosis）、Gini指数（GI）、负熵（NE）、近似熵（ApEn）、L2/L1范数和 Hoyer 指标（HM）。融合型HI 包括基于主成分分析的 HI（PCA-HI）、基于核主成分分析的HI（KPCA-HI）以及基于等距映射的HI（ISOMAP-HI），这些HI 通过 PCA、KPCA 和ISOMAP 对十个时间域与频率域特征进行构建。采用四个评价指标——单调性（Mon）、相关性（Cor）、鲁棒性（Rob）和综合指数（CI）——来评估不同方法构建的HI 性能。此外，还利用所提出的 PSN-HI 相对于其他 HI 的提升率（PR）来展示其优势。PR 定义如下： 不同 HI 的平均评价结果（基于WT 发电机轴承数据集）列于表 1。表 1 风电机组的不同健康指标（HI）平均评价结果 所提出的 PSN-HI 的综合指数（CI）最高，为0.531。此外，PSN-HI 的CI 分别比 RMS、峭度、GI、NE、ApEn、L2/L1范数、HM、PCA-HI、KPCA-HI、ISOMAP-HI、GMM-HI、EMM-HI、GCV-HI、WSN-HI及 SSN-HI 高17.0%、45.5%、60.4%、46.7%、74.7%、51.7%、50.9%、21.0%、23.2%、16.5%、45.5%、8.4%、52.6%、7.1%和 14.2%。PSN-HI的 Mon 值高于所有对比 HI。此外，Cor和 Rob 值也高于其他对比 HI，仅 EMM-HI 与 WSN-HI 除外。因此，PSN-HI 具有最佳的综合性能，能够定量描述 WT 发电机轴承在变速条件下的动态退化过程。这表明，基于能量比的速度效应消除方法和多项式速度归一化方法能够有效消除速度变化的影响，从而构建 WT 发电机轴承的HI。4.3 基于PSN-HI 的风力机轴承早期故障检测 在正常状态下，取前 50 个 HI 值用于计算 3σ 区间的均值和标准差 。采用所提出的 HI 对 #2 和 #10 风机进行 IFP 检测，结果如图 8 所示。IFP 能够被准确识别，其中 #2 和 #10 风机轴承的 IFP 分别位于位置 123 和 192。 图 8 基于所提出 HI 的初始故障点（IFP）检测结果 当轴的基频为 1 Hz 时，计算风机轴承的故障特征频率（FCFs）以验证检测结果，如表 2 所示。 表 2 WT 轴承的故障特征频率IFP 处的监测信号波形和频谱见图 9 和图10。在获得的频谱中明显观测到轴承的 FCF，验证了在检测位置确实存在初始故障，进一步证明了基于所提出 HI 的 IFD 精度。该验证表明，通过多项式速度归一化构建的 HI 在变速条件下用于风机轴承初始故障检测是可行且有效的。 图 9 #2 WT 第 123 位置监测数据的波形与频谱 图 10 #10 WT 第 192 位置监测数据的波形与频谱 对于 #2 风电机组，基于比较性HIs 的检测结果如图 11 所示。从图中可以直观地看到，基于 GI、NE、ApEn、L2/L1 Norm、HM、GMM、GCV和 SSN 构建的 HIs 在健康状态阶段均存在明显的数值波动现象。这种波动可能在健康状态监测过程中触发误报。基于 GI、NE、ApEn、L2/L1 Norm 和 HM 构建的 HIs 均未能成功检测出轴承的IFP。RMS、Kurtosis、PCA-HI、KPCA-HI、ISOMAP-HI、GMM-HI和 GCV-HI 检测出的 IFP 存在延迟现象。上述 HIs 对初始故障不敏感，这主要是由于速度变化引起的幅值效应造成的。SSN-HI 检测到的IFP 也存在延迟，这主要是因为平方归一化方法仅考虑速度平方，而未考虑速度的高阶影响。尽管 EMM-HI 和WSN-HI 检测到的 IFP 与 PSN-HI 相同，但在IFP 之后均表现出较大 波动，这不利于 RUL 预测。 图 11 #2 风电机组健康指标的 IFD 对比结果 对于 #10 风电机组，基于比较性HIs 的检测结果如图 12 所示。从图中可以观察到，大多数比较性 HIs 无法有效表征WT 轴承的退化过程。RMS、Kurtosis、GI、NE、ApEn、L2/L1 Norm、HM、PCA-HI、KPCA-HI、GMM-HI和 GCV-HI 构建的HIs 均未能检测出轴承 IFP。ISOMAP-HI、EMM-HI、WSN-HI和 SSN-HI 检测到的 IDP 分别为 223、192、192和 200，均发生在 PSN-HI 检测结果之后或与之相同。综上可知，所提出的 PSN-HI 拥有更强的 IFD 能力，并且比传统方法和现有先进 HIs 具有更高的 IFD 精度。 图 12 #10 风电机组健康指标的 IFD 对比结果 4.4. 基于 PSN-HI 的风电机组轴承RUL 预测 为 #2 和#10 风电机组构建的 HI 被用于通过所建立的 MLMA-Net 模型估算风电机组轴承的RUL。为了保证 RUL 预测结果的公平性和可靠性，进行了 100 次并行预测实验，并取这些预测结果的平均值作为风电机组轴承的最终 RUL。在预测阶段，启用 Monte-Carlo dropout 操作以量化预测模型的不确定性。#2 和 #10 风电机组的实际 RUL、预测 RUL、95%置信区间及 RUL 的概率分布如图 13 所示。 图 13 RUL 预测结果及不确定性分析。(a) #2 WT，(b) #10 WT 预测结果表明，MLMA-Net 模型预测的RUL 与实际 RUL 非常接近，并且预测值均落在 95% 置信区间内。根据RUL 的概率分布，可见概率分布的离散程度较小，说明预测不确定性较低。因此可以得出结论，PSN-HI 适用于RUL 预测，可基于 MLMA-Net 模型获得准确的RUL 预测结果。为了验证所提出的 PSN-HI 在RUL 预测中的优越性，还采用其他对比 HI 进行对比分析。各 HI 在RUL 预测中的评估结果列于表 4 和表 5。表 4 #2 WT 不同健康指标的预测性能评估 表 5 #10 WT 不同健康指标的预测性能评估 表 4 和表 5 显示，所提出的健康指标（HI）具有最低的预测误差和最高的评分（Score）值。对于#2 风电机组，PSN-HI 的预测性能优于传统HI，例如 RMS、Kurtosis、GI、NE、L2/L1范数和 HM。同时，PSN-HI 的预测效果也优于PCA-HI、KPCA-HI、ISOMAP-HI、GMM-HI、EMM-HI、GCV-HI、WSN-HI及 SSN-HI。对于#10 风电机组，所提出的 PSN-HI 优于所有对比方法。上述结果表明，PSN-HI 更适用于风电机组轴承的 RUL 预测，并能够提高RUL 预测的准确性。可以得出结论：基于能量比的速度效应消除方法与多项式速度归一化方法能够有效消除监测数据中速度的影响，从而构建性能优异的 HI。此外，所构建的PSN-HI 在预测性能上优于其他传统和先进的 HI 方法。5 结论本文提出了一种新的多项式速度归一化健康指标（PSN-HI），用于实现风电机组轴承在可变转速条件下的早期故障检测（IFD）与 RUL 预测。首先，提出了基于能量比的速度效应消除方法，该方法利用 VMD 将原始生命周期信号分解为多个模态分量，并分析各分量能量比与转速的相关性，以重构监测数据，部分消除速度对振动信号的影响。基于重构的生命周期信号，提出了多项式速度归一化方法，通过遗传算法（GA）优化与速度相关的目标函数获取多项式系数，并通过将重构信号除以速度多项式得到归一化的振动信号。随后，利用高斯混合模型（GMM）和指数混合模型（EMM）分别生成时域与频域健康指标，并通过线性加权构建最终的风电机组轴承健康指标。最后，通过风电机组发电机轴承数据集验证了所提出 PSN-HI 的有效性与优越性。同时，PSN-HI 被用于 IFD 与 RUL 预测。实验结果表明，PSN-HI 能够刻画非线性退化过程，其性能优于传统和现有先进健康指标，并且在可变转速条件下适用于 IFD 与 RUL 预测。与传统HI指标相比，PSN-HI 可获得更精确的故障检测与寿命预测结果。编辑：Jin校核：李正平、陈凯歌、赵栓栓、曹希铭、赵学功、白亮、任超、海洋、Tina、陈宇航、陈莹洁、肖鑫鑫、赵诚该文资料搜集自网络，仅用作学术分享，不做商业用途，若侵权，后台联系小编进行删除来源：故障诊断与python学习