FLUENT锂电池单体产热模拟

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1 前言

为了确保锂电池循环寿命，良好的电化学性能以及能量效率，电池热管理系统（BTMS）必须保证每一颗电池处于正常工作范围内。对于BTMS而言，选择合适的冷却方式（材料等）、设计合适的介质流道是保证电池组温度均匀性的根本。电池产热模型是研究电池内部温度分布以及温度变化的理论基础，也是BTMS设计的必要前提。在各种产热模型中，Bernardi等人在1985年提出的模型应用最为广泛，该模型的表达式为：

式中，I为充放电电流，Vb为电池体积，Eocv、U分别为电池的开路电压和工作电压，T为电池温度，Rohm为欧姆内阻，Rp为极化内阻，ITdE/dT表示可逆反应热（通常比重不大）。该模型表明电池产热主要跟电流和电池内阻有关。今天，我们以18650锂电池为例，做一个单电池产热的模拟案例。需要指出的是，笔者阅读的4篇硕士论文中，只有2篇具有相对较好的可复现性，而且这两篇论文的作者把电池产热模型的UDF代码直接附在文中了，这才是做仿真的正确姿势，况且，对于上述模型的UDF可以说几乎没有什么技术含量了。

锂离子动力电池技术在我国已经非常成熟先进了，不然也不会各种企业一股脑的冲进“新能源车”领域了。因此，本文没有什么应用指导价值了，可能读者朋友里也是卧虎藏龙，如果文章内容有误还请多多指教。

2 建模与网格

参考相关论文的做法，将18650锂电池简化成直径18mm，高度65mm的圆柱，划分结构化网格。由于这是一个纯固体导热问题，因此网格划分简单，没有边界层，而且很容易就能获得网格无关解。注意建模的坐标选择，应为在设置导热系数时会用到各向异性模型。

3 边界条件与求解设置

只需要开启能量方程，其他所有方程关闭。

按如下设置电池的材料属性，注意这些都是复合材料的等效值。这里有个疑惑，在设置各向异性材料导热系数时，有的文章把轴向和周向设置成相等，有的文章把径向和周向设置成相等，而两个导热系数的数值存在量级的差别，显然上述的设置必然有个是正确的，有个是错误的。本案例设置成后者，但笔者觉得这个设置应该不对，从导热方向分析，由于电池是多层包裹的，因此只有径向表现为电阻串联，周向和轴向表现为电阻并联。如果有专门搞锂电池的读者可以留个言~~

将电池的柱面和上下面都设置成如下对流换热边界。

电池生热模型参数我们参考浙江大学洪文华同学的研究成果（《相变材料在锂离子动力电池热管理中的应用研究，2019》），对于可逆反应热的计算，文中认为TdE/dT电池生热的影响较小，工程计算一般取经验常数11.16mV。

该模型的UDF代码如下，需要指出的是，体积热源实际上是温度的函数，因此最好是进行线性化处理，但是直接简单粗暴的将dS[eqn]设置为0也没有影响计算。

#include "udf.h"real capacity=2400; //capacity of the battery,mAreal rate=1; //discharge rate,Creal volume=0.00001654048532; //volume of the battery,m^3real a1=0.0000147;real a2=-0.00026;real a3=0.129576;real a4=4.10751;real a5=178.64;real a6=-0.00258;real a7=-0.13313;real a8=-13.1129;real a9=-529.623;real a10=0.221655;real a11=10.2777;real a12=545.39;real a13=-9.02;real a14=-226.48;real a15=157.3587;real b1=-0.000037;real b2=0.005017;real b3=0.349707;real b4=2.49231;real b5=-109.99;real b6=-0.0025;real b7=-0.89205;real b8=-30.4102;real b9=-13.8608;real b10=0.5673;real b11=49.59766;real b12=819.933;real b13=-26.412;real b14=-1071.79;real b15=488.823;DEFINE_SOURCE(heat, cell, thread, dS, eqn){  real time=RP_Get_Real("flow-time");  real Rj;  real Rp;  real SOC=1-time/(3600/rate);  real TdE_dT=11.16/1000;  real current=capacity/1000*rate; //current of discharge,A  real source;  real temp=C_T(cell,thread)-273.15;  Rj=(a1*pow(temp,4)+a2*pow(temp,3)*SOC+a3*pow(temp,2)*pow(SOC,2)+a4*temp*pow(SOC,3)+   a5*pow(SOC,4)+a6*pow(temp,3)+a7*pow(temp,2)*SOC+a8*temp*pow(SOC,2)+a9*pow(SOC,3)+  a10*pow(temp,2)+a11*temp*SOC+a12*pow(SOC,2)+a13*temp+a14*SOC+a15)/1000;  Rp=(b1*pow(temp,4)+b2*pow(temp,3)*SOC+b3*pow(temp,2)*pow(SOC,2)+b4*temp*pow(SOC,3)+b5*pow(SOC,4)+b6*pow(temp,3)+  b7*pow(temp,2)*SOC+b8*temp*pow(SOC,2)+b9*pow(SOC,3)+b10*pow(temp,2)+b11*temp*SOC+b12*pow(SOC,2)+  b13*temp+b14*SOC+b15)/1000;  source=current/volume*(current*(Rj+Rp)+TdE_dT);  C_UDMI(cell,thread,0)=source;  C_UDMI(cell,thread,1)=current/volume*(current*(Rj+Rp));  C_UDMI(cell,thread,2)=current/volume*TdE_dT;  C_UDMI(cell,thread,3)=Rj;  C_UDMI(cell,thread,4)=Rp;    dS[eqn] =0;  return source;}

瞬态计算，时间步长10s，总计算步数要和充放电倍率对应上，比如1C倍率时，总时间为3600s，0.5C倍率时，总时间为7200s，1.5C倍率时，总时间为2400s，再带着体积热源往下计算就没意义了，因为上述终了时刻的SOC为0。

4 计算结果

首先，看一下不同放电倍率下，电池表面的温度曲线，基本符合实际情况。

其次，看一下不同放电倍率终了时刻，电池轴向截面的温度分布。

来源：仿真与工程

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首次发布时间：2025-10-28

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余花生

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