PMSM模型预测MPC控制关键技术—预测模型、一拍延迟补偿和占空比计算

导读：本期文章主要介绍模型预测控制的关键技术点：预测模型、一拍延迟补偿和占空比计算，理论介绍结合相对应的仿真波形验证。  

图1 永磁同步电机模型预测控制系统框图    

一、预测模型  

图2 预测模型  

预测模型的形式多样，一般都是状态方程的形式，可以预测未来的变化。预测模型的主要作用就是将系统中的输入、控制状态、输出等都综合入一个控制器，主要是根据过去时间的信息和未来即将输入的信息去预测系统未来会有可能出现的响应，通过预测的输出与实际输出情况相比较，进而判断控制策略是否正确。  

二、一拍延迟补偿  

在实际系统中，受硬件及数字控制方式的影响，系统的计算延时难以避免。这就意味着在当前控制周期利用代价函数所选择的最优电压矢量需要到下一时刻才能被施加到电机上，这将会使整个系统的控制性能恶化。因此，有必要对系统进行一拍延迟补偿。  

（a）  

如图（a）所示：在理想的情况下（忽略采样时间、计算时间），在k时刻与（k+1）时刻之间输出最优的开关状态Sopt，使得（k+1）时刻的实际输出转矩和磁链与给定值误差最小，从而实现对电机的转矩和磁链的跟踪控制。  

（b）  

然而，相对于采样周期而言，实际工程中的采样和计算所消耗的时间往往不能忽略，如图（b）所示。采样和计算所消耗的时间使得根据k时刻的采样值进行预测计算并输出最优开关矢量Sopt时，并不能使（k+1）时刻的实际值与给定值之间的误差最小，造成转矩纹波偏大的问题（这句话的意思就是（k+1）时刻的输出电压矢量开关状态是k时刻预测值对应的电压矢量）。显而易见，这种“先计算后输出”的方式不可避免地会造成实际的控制输出时刻发生延迟。为了消除延迟，采用一拍延迟补偿的方法（先输出再计算）的方式，对被控变量进行两步预测计算，如图（c）所示。  

（c）  

两步预测计算的基本控制过程为：  

（1）输出在上一个采样周期中所计算存储的最优开关状态Sopt；  

（2）k时刻采样被控变量x（k）；  

（3）结合Sopt和x（k），利用预测模型计算出（k+1）时刻的被控变量预测值x（k+1）；  

（4）根据被控变量预测值x（k+1）以及预测模型，进一步计算出（k+2）时刻的被控量x（k+2）预测值；  

（5）然后将被控量x（k+2）的值代入到代价函数中进行滚动优化计算出使代价函数值最小的基本开关状态，即最优开关状态Sopt，存储最优开关状态等到下一个采样周期开始时刻输出。  

图3 未加一拍延迟补偿的q轴电流波形变化  

图4 加一拍延迟补偿的q轴电流波形变化  

从图（3）和图（4）对比发现，经过一拍延迟补偿后的电流纹波明显变小。  

图5 经过一拍延迟补偿后的永磁同步电机模型预测转矩控制波形变化（双矢量）  

三、占空比计算  

占空比的获取的方法，常规的主要是：转矩脉动最小、无差拍转矩控制以及平均转矩控制。以上三种占空比优化方法使用了较多的电机参数，使得系统的参数鲁棒性变差。虽然三种占空比优化计算公式不尽相同，但均能获得较好的控制效果，说明取得效果的关键在于占空比的引入而不在于占空比的计算方法。  

图6 占空比计算示意图  

图7 占空比波形变化  

单矢量MPTC的占空比为1，双矢量MPTC根据波形变化，占空比在0到1之间进行变化。  

四、问题总结与讨论  

1、模型预测控制的优化方向有哪些？    

2、三矢量模型预测MTPC实现，存在什么难点？