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效应是指水平力的作用使结构发生侧向位移时，竖向力的作用会使结构产生附加弯矩和附加侧移，从而使总弯矩和总侧移进一步增加的现象。 ▲图1如图1所示，杆长为 ，质点的质量为 ，考虑它为两个自由度。为方便起见， 方向的相对位移分别为 ，荷载分别为 ，刚度分别为 ，相应的阻尼为 。当结构发生较大水平位移后，竖向惯性力和竖向外荷载在基底产生的附加弯矩为附加弯矩可用质点上一个能产生同样大小弯矩的等效水平力来替代，等效水平力为式中， 为影响刚度。考虑 效应的质点水平运动方程为竖向运动方程为将式(2)代人式(3)，则有从以上运动方程可以看出，竖向运动方程是独立的，因此可以在给定初始条件下求出 后，代人水平运动方程，联合相应的初始条件，便可求解水平位移 。一般来说，考虑 效应等于降低了结构的刚度，通常情况下这会使结构的动力响应增大。同时，应该注意到由于水平位移虽然随着水平外荷载的增加而增加，但它们之间并不是正比关系，因此，式(5)虽然形式上是线性的，但实质上它是一个非线性方程. ▲图2考虑如图2所示的多自由度体系，按上述的计算等效侧向力的方法，可以导出多自由度体系等效侧向力向量为式中， 为体系的侧向位移向量， 为体系的影响刚度矩阵。这样，多自由度体系的运动方程即可表示为式(7)可知，考虑 效应时，对刚度矩阵进行了修正 为结构原始刚度矩阵，也称弹性刚度矩阵; 为由轴向力引起的几何刚度矩阵。平面梁单元的原始刚度矩阵为几何刚度矩阵为当轴向力 为拉力时相当于在原始刚度矩阵的基础上增加几何刚度矩阵，结构整体刚度会变大;当轴向力为压力时则正好相反，所以在考虑重力 效应后结构刚度会变小。超高层建筑由于所承受的风荷载、地震作用等水平荷载非常大，因而会产生较大的水平侧移。这种情况下，结构的 效应比较明显，在进行动力分析和抗震设计时都应该考虑到 效应的影响。有关几何刚度矩阵参看 有限元 | 梁的弹性稳定分析(二)来源：数值分析与有限元编程