MBD系列报告：基于铃木电机模型的有限元计算与测量的效率图比较分析
本文比较了基于仿真的效率图和实际测量的效率图，分析了两种效率图之间的差异及产生差异的原因。结果表明，PWM载波对谐波铁耗和交流铜耗的影响较大。
挑战
当开发和设计高效电机，如汽车驱动电机，为了能够通过仿真验证和评估电机的性能，要求仿真误差在1%以内。电动机的效率取决于其输出，即扭矩和损耗。在此，表1给出了扭矩和损耗的允许误差的估算值，以此满足1％的效率误差。这突出表明，相对比损耗精度，扭矩精度也同样重要。
一般来说，仿真是在理想状态下进行的，在二维模型中没有考虑应力或加工过程。导致了仿真和测量的Map出现了差异。其原因是没有充分考虑影响电机效率的损耗因素。例如，用于驱动电机[1][2]的PWM逆变器产生的时间谐波（以下称为载波谐波）将影响矩形线的发夹线圈中的涡流损耗[3]（以下称为交流铜损耗）。此外，在制造过程中施加在电机铁心的应力[4]和钢板中的残余加工应变[5][6]，导致叠压铁心材料中的损耗增加（制造因素）。为了使效率误差达到1%以内，需要考虑这些因素。
表1 达到1％效率误差可接受的扭矩和损耗差
评估机器
本节描述了用于评估效率图的电机及其驱动电机的控制器/逆变器。铃木提供了样机，设备和测试。
2.1电机
用于评估的电机是内嵌式永磁同步电机，图1为电机的1/8模型。表2描述了电机的规格。
2.2控制器/逆变器
图2示出了控制器/逆变器的框图。在控制系统中，通过PI控制产生电压指令值，使得电机中的电流与给定值相同。在该控制中考虑了DQ轴解耦。PWM逆变器采用三角波比较法，载波频率设定为12Khz。此外，系统中还设置了4μs的死区时间。
表2 验证模型的规格
测量设置
图3显示了用于测量的系统。电动机的速度由测功机控制。铁损是用电能表测得的输入电动率减去用转矩表测得的转矩乘以转速得到的输出功率，再减去用线圈温度校正后的绕组电阻计算出的直流铜损和机械损耗。因此，在测量的铁损中，包含了被测线圈中的交流铜损和其他的杂散损耗。效率的测量范围是转速从2000到12000转/分，负载从2到30Nm。根据最大扭矩/最小电流的控制方法确定Map图上每个网格点的工况点（参考电流矢量值）。
仿真模型
为了分析影响电机损耗和效率图精度的因素，建立了两个模型。第一个模型将不考虑第1节中提到的因素（以下简称基本模型），第二个模型将考虑这些因素（以下简称高精度模型），同时计算了它们的效率图，并与测量结果进行了比较。本章节描述了两个模型和用于其分析的方法，表3比较了两个模型。
4.1基本模型
基本模型是一个二维分析模型。其磁场分析模型如图4所示。基本模型为正弦电流输入，也就是不考虑控制器/逆变器的驱动。线圈的股线没有建模，不考虑交流铜损耗。铁心的磁特性和铁损特性，采用原电工钢板的特性，即不考虑制造的影响。此外，基本模型用扩展的Steinmetz方法计算铁损。
表3 基本模型与高精度模型的比较
图4基本模型的网格划分
4.2高精度模型
高精度模型的磁场分析模型如图5所示。高精度模型包括：如图6所示创建图2的控制器/逆变器驱动的模型，考虑了PWM载波组件的影响。电流控制系统的给定值与测量值相匹配。对绕组的每根导线进行了建模，并考虑了交流铜损耗。铁心的磁特性和损耗特性考虑了由于制造引起的应力和残余应变。此外，铁心损耗计算方法采用了含异常涡流损耗模型的play模型+1D方法，该方法中的小回环损耗比扩展Steinmetz方法更精确。[7]
在高精度模型中，使用二维分析评估整个效率图。然而，端部绕组中的交流铜损耗以及由于漏磁通引起的铁心表面的面内涡流损耗不能用二维分析来评估。因此，在中高速下，五个具有最高效率的典型工况点采用三维分析，然后根据这些结果估算了二维分析的修正因子。
4.3 时间划分
电路分析的时间步长最好是4的倍数，这样可以采样到PWM的载波（三角波）的峰值。由于本文的目的是分析PWM载波引起的铁损，因此一个载波周期的分割数是固定的，而与转速无关。预分析阶段，在载波影响较大的低速低负载工况，将一个载波周期（=1/12000s）划分为8等分得到的铁耗精度不足，24等分和12等分的铁耗差异在1%以内。因此，使用12等分。
为了评估由于线圈中的涡流分布而引起的交流铜损耗，在每个线圈表面上创建了将0.2mm的厚度分为四层的分层网格。通过确认线圈中的涡流分布来预先确定分割数，并且选择分割数以使得其可以准确地对涡流分布进行计算同时不增加计算成本。
结果比较
5.1 基本模型与实际测量的效率图比较
由基本模型和测量得到的效率图如图7所示。在低速/低负载的一部分区域基本模型的效率和测量的效率相差4%以上，其他区域相差2%以上，同时从图中可以看出基本模型在很多工况点都不能满足1%的精度要求。
5.2用高精度模型改进效率图
本文将证明，通过在基本模型中添加先前忽略的不同损耗成分，可以使效率图具有很高的精度。此外，本文还将分析每个损耗分量的贡献。
5.2.1谐波引起的铁损
图8的Map显示了由于PWM载波导致的铁损增加率，图14-（b）显示了基本模型考虑这部分铁损后的效率图。由于此时的载波频率在整个区域中都是恒定的，而与转速无关，因此，由载波引起的铁损在很大程度上不取决于转速或负载。因此，在较低速度下，载波成分的贡献很大。效率图在约5000rpm或以下的低负载区域发生显着变化。
5.2.2 AC铜损耗
与基本模型的直流铜损耗相比，由交流铜损耗引起的损耗增加率如图9所示。图14-（c）的效率图显示了交流铜损耗对基本模型的影响，包括PWM对交流铜损耗的影响。槽内绕组的交流铜损耗是通过二维分析得到的，端部绕组的损耗是通过三维分析得到的修正系数修正后得到的。交流铜损耗主要是由槽漏磁通和从气隙穿过槽口进入线圈的磁通交联引起的。因此，随着转速升高，信号频率越高，其贡献越大。此外，由于交流铜损耗的贡献随着直流铜损耗的降低而变得相对较大，这在转矩为2 Nm转速为6000 rpm时最显著，此时电机被控制进入弱磁状态，直流损耗非常低。图14-（c）的效率图显示交流铜损的影响主要在转速5000 rpm以上和更高的转速。
5.2.3应力
图10示出了由外壳热套导致的铁心应力而增加的铁损的增加率，图14-（d）示出了效率图，其中包含了PWM、交流铜损和应力的影响。应力主要导致磁滞损耗的增加。因此，在低速区的贡献更大。对于高负载，由于磁通密度的饱和将减小应力对总损耗的影响。同样，在低负荷下，当磁通密度较低时，应力的影响也不大。因此，应力主要影响效率图为负载的中心区。
5.2.4残余应变
图11示出了由于制造过程中产生的残余应变而导致铁耗增加的结果。图14-（e）显示了基本模型的效率图加上PWM、交流铜损耗、应力和残余应变的影响。残余应变对效率图的贡献通常小于应力，然而它会影响电机在整个工作区域的性能，并且在较低负载区域的影响稍大，因为该区域的磁通密度较低。
5.2.5表面涡流损耗
使用三维模型评估受定子铁心表面涡流影响导致的铁损增加率如图12所示。通过将PWM载波，交流铜损，应力，加工应变，表面涡流的贡献与基本模型相加而获得的效率图如图14-（f）所示。面内涡流损耗大致与转速的平方成正比。因此，速度越高，涡流的影响越大。此外，负载越低，铁损往往较小，涡流的影响就越大。尽管面内涡流对效率图的影响很小，但是在高速下效率还是会稍微降低。
5.2.6小回环
由于Play model+1D方法 会考虑小回路的影响，铁损增加率如图13所示（PWM载波，交流铜损耗，应力，加工应变，表面涡流的影响都已经加入到基本模型）。图14-（g）显示了到目前为止提到的所有影响损耗添加到基本模型中的效率图。我们观察到，有很大区域损耗增加率低于5％，这是由于高频PWM（12 kHz）使得涡流损耗占主导地位，并使次回路变小。但是，在低速，低负载且电机未达到高度饱和的情况下，次回路的直流偏置效果变得更加突出，因此这增加了Play模型+ 1D方法在该区域中的贡献。
5.3效率图高精度模型
5.2中分析了的每一个影响因素导致的损耗增加，图15是考虑了这些损耗后的高精度模型效率图。为了进行比较，本章节展示了测量效率图和考虑了本文所讨论的各种影响的高精度模型的效率图以及这两个效率图的差值，从下面效率图可以看出除少数低速点外，高精度模型的效率和测量效率的差值均在1%以内。
总结
当将输入正弦波电流的基本模型（忽略交流损耗和制造影响）的效率图和测量结果的效率图进行比较时，我们发现差异很大。这样无法达到我们需要1％以内的准确度。
本文表明，要想重现测量效率，就必须考虑影响损耗的各种因素，对铁进行高精度建模。
然而，即使使用高精度模型，在低速的几个工况点仍会出现1%或以上的偏差。这将需要从测量和分析两方面进行精确调查，将是今后调查的主题。
参考文献
[1]Maruyama, Takahashi, Sakurai, Hatsuse, " Iron Loss Analysis of Permanent Magnet Motors Fed by PWM Inverter ", The transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan. D, A publication of Industry Applications Society, vol. 134, No. 5, pp. 479-485 (2013)
[2]Yamazaki, Terai, Togashi, "Study>[3]Aoyama, Deng, Akagi, Sunayama, Miwa " Large-Scale Electromagnetic Analysis>[4]Nakano, Fujino, Tani, Daikoku, Toide, Yamaguchi, Arita, Yoshioka “High-Precision Calculation of Iron Loss by Considering Stress Distribution of Magnetic Core”, The transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan. D, A publication of Industry Applications Society, vol. 129, No. 11, pp. 1060-1067 (2009)
[5]Wakisaka, Kaido : " Effects of Manufacturing Stress and Strain>[6]Narita, Yamada, Sano, Mimura, Akatsu, planted , "Study of material modeling considering effect of distortion by cutting process", The Papers of Joint Technical Meeting>[7]" Improvements in Accuracy of Anomalous Eddy Current Loss Calculations (2)", JMAG White Paper, [W-MA-111] (2019)
这项研究的一部分是在日本汽车制造商协会的支持下，使用RIKEN超级计算机“K计算机”进行的（发行号：hp180141）。
