用于气泡生成和动力学分析的耦合欧拉-拉格朗日框架

一篇来自斯坦福大学十来年前的研究成果，小编虽然不专业不懂，不过觉得挺有意义分享一下。文章一作是Saket Patkar，另外合作者还有这个领域的巨佬，也是斯坦福的教授，同时曾经也是工业光魔（Industrial Light and Magic，ILM）的首席科学家Ronald Fedkiw 。

文章提出了一种耦合的欧拉-拉格朗日框架，用于模拟小规模和大尺度气泡动力学，其中气泡可以根据周围流体的压力变化在体积上增长或缩小。小尺度未解析的气泡使用拉格朗日粒子进行演化，这些粒子与周围的流动在方式上近似解析气泡振荡频率，同时收敛到由著名的Rayleigh-Plesset（瑞利-普莱塞）方程预测的解析体积。也提出了一种新的方案，用于未解析的拉格朗日气泡和用传统欧拉水平集方法建模的大尺度解析气泡之间进行相互转换。此外，文章还给出了一种新颖的播种机制，用于在模拟流体-结构相互作用时（如船用螺旋桨等复杂物体），真实气泡地生成过程。该气泡生成框架足够通用，可以集成到所有基于网格以及基于粒子的流体模拟方法中。

基本的技术思路： 未解析的小气泡使用与周围流体双向耦合的拉格朗日粒子进行跟踪。一旦这些气泡长大到可以在欧拉网格上解析，它们就被转换为相应的水平集表示，并使用完全耦合的单一泊松求解器进行求解，以模拟这些气泡的可压缩性。此外，每当水平集由于欧拉网格上的未解析特征而失去空气质量时，都会转换回拉格朗日气泡表示。

关于气泡的注入，比如考虑快速运动的物体（如船桨）与流体的结构相互作用时，在物体附近会生成低压区域，一些水会通过空化瞬间汽化并形成气泡。速度场的涡量是空化区域的良好预测指标，因此文章通过阈值化涡量大小来确定这些区域。

空化气泡的数量及其大小由水中的核心密度决定，高核心密度意味着低压区域中有许多空化位点。因此每个核心在开始影响周围压力之前只能生长一小段距离——最终表现为一团小气泡。固体物体对核心密度的影响与其表面粗糙度成正比，表面越粗糙产生的核心就越多，论文通过改变亚网格气泡之间吸引力大小来模拟不同的核密度：吸引力越小，意味着核密度越高。

 

论文最后做了一些总结展望，指出这些气泡的传输/反射光线的数量在光线深度上是指数级，因此很难进行光线追踪，希望有更好的方法来更快地渲染它们。此外，论文中的亚网格气泡仅与周围的水耦合，而与其他气泡、水平集气泡或物体不耦合，这块工作也需要补齐。