半空间模型在电磁散射仿真中非常重要,例如,地球遥感领域必须考虑地面或海洋表面的接近程度。类似的应用包括:地球物理勘探、无损检测、目标识别和遥感等。而复杂多尺度半空间的建模在当前的研究中仍然是一个十分棘手的问题。
As shown below👇
半空间模型中被测天线(AUT)的散射矩阵
受自由空间公式的启发,以如下方式定义AUT的散射矩阵,即反射系数Γ、发射光谱T、接收光谱R和散射光谱S:
天线和界面之间的多重相互作用的影响包含在散射矩阵中,包括Γ、T、R和S。这些量取决于下介质ϵ1和σ1的电磁特性,以及天线与界面的距离za。
因此,散射矩阵是ϵ1、σ1和za的复杂非线性函数。
这解释了为什么天线在界面上方的距离za在公式中没有明确出现。如果散射矩阵是针对一组ϵ1、σ1和za确定的,则它只能用于该参数集。如果仅更改其中一个参数,则必须重新确定散射矩阵。然而,对于许多配置,散射矩阵随ϵ1和σ1缓慢变化,因为描述界面反射的反射系数变化缓慢。
土壤介电材料属性建模
土壤介电属性的测试属于多尺度建模的常见应用。
基于麦克斯韦电动力学方程,有效电流密度可以分为传导电流密度和位移电流密度,具有实际电导率σ和实际介电常数ε=ε0εr。
考虑角频率ω=2πf的时变电场,有,
损耗因子tanδ可以表述为,
对于非常低的频率,比率tanδ变为≫1。位移电流密度相对于传导电流密度可以忽略不计。该条件定义了稳态和准稳态波动现象之间的边界。在这种情况下,材料表现为导体。对于tanδ≪1的情况,电流密度可以忽略为位移电流密度,材料表现为电介质。
通过假设复电导率σ和复介电常数ε与频率有关,可以引入土壤样品的宽带电磁传递函数ε⋆eff(ω)或σ⋆eff。传递函数取决于频率以及热力学状态参数温度、压力和含水量。
因此,有效电流密度E的读数为
根据上述关系式,可以得出结论,σ⋆eff的实部表现为欧姆电导,因此σ′和ε′′表示电荷的携带。
ε⋆eff的实部根据代表电荷位移的电容电纳表现。从这些因素出发,定义实际有效电导率和实际有效相对电容率是合理的。
[1] Y. P. Chen, W. Luo, Z. Nie and J. Hu, "Simulation of Complex Multiscale Objects in Half Space With Calderón Preconditioner and Adaptive Cross Approximation," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 62, no. 12, pp. 6528-6532, Dec. 2014, doi: 10.1109/TAP.2014.2361152.
N. Wagner, K. Emmerich, F. Bonitz and K. Kupfer, "Experimental
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