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超表面--近场磁无线电力传输

WPT 系统有利地确保了在没有物理接触的情况下传输能量的高效、安全和可靠的轨道。它在无创供电和监测领域引起了广泛关注。在大部分介质中磁导率都是接近1的，因此，磁耦合方式的无线供电备受关注。

近场耦合的问题是，倏逝的传输功率随着距离的增加而迅速衰减。因此，短工作距离和较差的对准公差是不可避免的。为了克服这一缺点并提高功率传输效率（PTE），提出了使用超表面（MTS）的解决方法。MTS 是一种人工制造的平面结构，用于实现自然界中不存在的所需特性，例如倏逝波放大和负磁导率。因此，MTS 可以帮助整个系统提高自适应充电的效率并增加工作范围的灵活性。

基于 MTS 的 WPT 系统提出了两种不同的设计方法，如图所示。

第一种方法涉及估算 MTS 的有效磁导率，该磁导率基于共振表现出独特的特性（例如，μr≤1）。MTS 根据有效磁导率进行定位，以放大磁密度。

第二种方法将 MTS 视为无源线圈阵列。输入和输出之间的关系是使用等效电路分析或耦合模式理论建立的。采用最佳技术，如一阶条件、凸优化和数值搜索，来优化输出。

有效磁导率

准确、有效的磁导率或电感恢复对于揭示基于MTS的近场磁WPT系统的特性至关重要。关于高频系统有效磁导率的恢复，通常采用不同的EM传播波模式（如TEM、TE和TM）作为激励。

有效磁导率可以通过S参数独立得出。然而，对于近场MTS，TX、RX和MTS螺旋线圈在空间上部署在附近，渐逝场主导了该传输区域。在这种实际情况下，远场波无法形成。此外，TX、RX和MTS之间的相互作用导致有效磁导率，由于互感，有效磁导率也取决于外部结构。

有效磁导率μr是从平均磁偶极矩的角度推导出来的，以避免施加远场波，其MTS元件与外部电容器连接，

其中M是每单位体积的平均磁偶极矩；H是由激励产生的外部磁场强度；在真空或空气中，相应的磁通密度为B=μ0H；Leff为有效电感。谐振角频率表示为ω20=1/（LeffC），品质因数为Q=ω0Leff/R；Sloop是元素的封闭面积，Vunit是元素的有效体积。

平面MTS结构非常薄，以至于在均匀化的假设下无法直接定义元件的有效体积。有效体积中的磁偶极矩应执行相同的极化，但这种微观特性很难在宏观体积中体现出来。此时需要从MTS中有效反演磁导率的新方法。

在外部磁通密度Bt的激励下，MTS的第i个元素可以被视为一种独特的磁性介质，其相对磁导率为，

从微观到宏观，通过第i个元件封闭区域的磁通量的表面积分与电感分量和电流的乘积成正比。因此，μr可以用（1）中的电感分量表示

将现有的电容和电阻整合到有效的磁导率恢复中。考虑每个回路的输入阻抗，有效磁导率表示为

参考文献

[1] M. Li, A. Khaleghi, A. Hasanvand, R. P. Narayanan and I. Balasingham, "A New Design and Analysis for Metasurface-Based Near-Field Magnetic Wireless Power Transfer for Deep Implants," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 39, no. 5, pp. 6442-6454, May 2024, doi: 10.1109/TPEL.2024.3354394.

来源：微波工程仿真

极化率张量的特征模式分解

在微波器件设计中散射体的极化率很重要。极化率张量充分表征了电小天线的辐射特性。由于过于复杂，目前真实散射体的极化率张量只能通过数值方法提取。目录极化率张量极化率张量的特征模分解参考资料 *As shown below👇*极化率张量当散射体为电小尺度时，其对入射电磁场的响应可用感应电p和磁m偶极矩表示。这样的描述产生了四个极化率张量α，定义如下：以上单位都为体积单位，并假定散射体以原点为中心，散射体周围为自由空间，材料参数为ϵ，μ。考虑到非磁性散射体，电偶极矩和磁偶极矩可由入射波在散射体内部感应的极化电流密度计算为而这里，J（r）表示对应于特征向量fn的特征电流密度。这些特征电流密度可以通过对应于矢量fn/tn的特征入射场激励散射体得到。 *极化率张量的特征模分解对上式使用多极展开。忽略二阶项和四极相互作用，该项可近似为这种模式激励和特征偶极矩和入射场联系了起来。那么极化率张量的特征分解可得，参考文献 [1] A. C. Escobar, J. D. Baena, and L. Jelinek, “Polarizability Tensors From Characteristic Modes,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 5, pp. 3060–3067, May 2025, doi: 10.1109/TAP.2025.3533910. 来源：微波工程仿真