为什么说FKM是机械工程零部件应力强度分析评价的最终解决方案？

导读：FKM是德国机械研究委员会发布的关于机械零部件应力、强度分析评价的理论，是基于力学理论和大量实验而发展起来的一门学科，用于解决机械零件的失效问题的分析、评价。它既是德国一百多年机械工业成果的积累也是现代科技手段的发展。

一、FKM的江湖地位

图一 FKM第七版  

既然FKM如此包罗万象，它能否用来计算零件的应力值呢？ 答案是不能的，因为零件的实受应力获取方式有很多种，贴应变片测量、材料力学或弹性力学方法计算、有限元软件仿真……总有一种方法保证我们能够获取到零件的实受应力数值或应变数值。但是应力或应变数值并非是我们的最终目标，机械设计的最终目标是安全性、可靠性、经济性的定量计算，而这些则非FKM莫属。

如果将计算零件的应力或应变数值比喻为参加高考考试的分数，那么零件的安全性和经济性的数值就是高考的分数线，而FKM就是划定分数线的理论和方法。显然，没有科学的、有效的评价方法，再精确的应力、应变结果都是没有任何实际意义的，因为它只是零件成功的设计这个万里长征中的一小步，更重要和更关键的工作还是对其进行科学的评价。  

在清楚地认识到FKM的重要性之后，很多工程师对FKM庞大的篇幅、深奥的理论、抽象的参数感到困惑，极大地影响了对此学科的进一步学习。为了解决大家学习FKM的困难，本人，螺栓设计老张，自2019年开始一直不懈在国内推广FKM学科，针对FKM的学习创立了系列课程、讲义、试题、挂图，尽全力帮助大家在最短的时间内最深刻地掌握并熟练应用FKM理论。

二、一分钟掌握零应力梯度计算

由于篇幅所限，本文先通过两个简单的案例来给大家解答两个抽象的知识点，更多的内容欢迎大家跟我系统性学习。在FKM的第二章，即用名义应力对零件强度进行评价的部分，需要定量地求取零件在某一点的应力梯度。其公式为：

图二 原形截面杆、梁的应力梯度

三、如何运用FKM分析机车车轴开裂

FKM第七版相对于第六版的一个升级指出就是塑性材料和脆性材料之间不再是泾渭分明，而是可以转化的，还有很多钢材的参数ɑd,A是负数。脆性材料和塑性材料表现之间相互转化就意味着同一零件在某些情况下，要按照塑性材料计算，在另外情况下需要当作脆性材料处理。比如下面这根轴（见图三）是用结构钢E360制成，如果用于机车上的车轴是否合适。如果按照传统强度理论，直接计算出最危险点的应力然后跟材料表中的强度值进行比较，那么往往会得到跟实际工程中观察到的现象相反的结论，这就是传统强度理论的致命缺陷。一下将按照强度理论的计算流程和按照FKM理论计算流程做一对比：  

图三 机车车轴  

由于车轴此处为原形截面，因此首先计算出其名义应力σ=360㎫，查材料标准，得到E360这种材料的屈服强度是：

安全系数：

而实际上是不安全的。

因为按照FKM理论计算，首先在进行强度评价之前，查FKM第七版附表得到：

根据公式计算得到：  

因此，此时这根轴属于脆性轴，需要用局部应力法进行计算、评价，上面的σ=360㎫不可用于计算。由于篇幅所限，后续的FKM详细结果这里不再展开，结论是通过采用FKM理论详细计算发现此机车车轴在此为止处存在疲劳开裂的风险。  

由此可见，两者无论是在对应力使用处理、材料脆性和韧性的判别上，还是计算思路、流程、详细程度、评价指标及最终结论等各方面完全是大相径庭，几乎没有相似之处。FKM计算所用到的参数要比传统强度理论多几十倍，每一个参数都是实实在在地影响零件性能的，因此，FKM是分析、评价机械零部件应力、强度的最终解决方案。这一点在实践中得到了大量验证，与工程中观察到的现象高度一致。  

以上是FKM里面两个非常小的知识点，在浩如烟海的FKM理论里，每个公式或是每个参数都有其深层的含义。我们现在通常查材料手册里面都注明生存率为97.5%，那么对于高铁或是航空航天这些，97.5%的可靠性远远不能满足要求，那么如何达到99.999%这样的可靠性呢？是不是仅仅靠无限地投资资金进行冗余设计呢？其实不然，在我们线下课上，我们会给大家讲解如何通过计算和工艺巧妙地达到更高的零件生存率。  

四、FKM强度分析评价导则线下培训

为了帮助学员更好的理解并掌握FKM零件应力强度分析评价导则分析计算能力，仿真秀联合平台 独家讲师螺栓设计老张于6月21-22日（周六日），为大家带来为期两天的《德国机械研究委员会FKM零件应力强度价导则培训》，欢迎各位莅临,一起线下探讨交流。

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《德国机械研究委员会FKM零件应力强度价导则培训》