SCI一区综述论文 | 旋转机械健康指标构建方法的系统概述
本期给大家推荐秦毅教授团队的综述文章旋转机械健康指标构建方法的系统概述。旋转机械在工业领域起着至关重要的作用，确保其健康状况对运行效率和安全至关重要。构建准确的健康指标有助于故障检测、退化评估和剩余使用寿命预测，因此健康指标构建方法研究受到了广泛关注，论文对HI建立方法进行了全面的回顾，重点介绍了它们的基本原理。并对领域当前面临的挑战和未来的研究机遇进行了总结。
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论文基本信息
论文题目： A systematic overview of health indicator construction methods for rotating machinery.
论文期刊：Engineering Applications of Artificial Intelligence
论文时间：2024年
作者：Jianghong Zhou (a), Jiahong Yang (a), Yi Qin (a), (b)
机构：
a: State Key Laboratory of Mechanical Transmission for Advanced Equipment, Chongqing University, Chongqing, 400044, People’s Republic of China.
b: College of Mechanical and Vehicle Engineering, Chongqing University, Chongqing, 400044, People’s Republic of China
通讯作者邮箱:qy_808@cqu.edu.cn (Y. Qin) .
作者简介：
目录 摘要 1 引言 2 基于特征的健康指标 2.1 基于时域特征的HIs 2.2 基于时域特征的HIs 2.3 基于时频域特征的HIs 2.4 基于熵的HIs 3 基于多特征融合的HIs 3.1 特征选择 3.2 特征融合 4 基于距离的HIs 5 基于深度学习的HIs 5.1 有监督HI 5.2 无监督HI 6 风力发电机轴承健康评估案例 7.1 数据描述 7.2 不同HI的评估 7 未来前景和挑战总结 8 结论摘要
关键词：旋转机械，健康指标，信号处理，机器学习，深度学习
1 引言
机械设备在能源、航空航天和制造业等行业中扮演着重要角色。因此，确保机械设备的正常运行对于防止财产损失和确保人员安全至关重要。在过去的二十年里，状态监测（Condition monitoring, CM）已成为一个蓬勃发展的研究领域，引起了学者和工业从业者的极大兴趣（Sim等人，2023）。CM通过监测振动、电流和温度等各种参数来评估机械的状态，在预测性维护中起着至关重要的作用。其目的是检测这些参数的显著变化，这些变化表明故障或异常情况的发生。通过采用CM技术，可以安排维护措施，并采取适当的行动来预防损坏和潜在的灾难（Martin del Campo和Sandin，2017）。此外，CM的独特优势之一是它能够识别和解决可能缩短机器平均寿命的问题。通过检测早期预警信号并积极应对，CM有助于延长机械设备的使用寿命并最大限度地减少停机时间。
旋转机械（Rotating Machinery, RM）是机械装备的关键部件，在传递旋转和确保具有重要意义。然而，在实际工程中，不可能进行频繁的停器检查，直接其观察性能下降过程和损坏程度。随着先进传感技术的发展，可以有效地收集包含丰富退化信息的各种监测信号。然而，这些收集到的原始信号通常包含测量噪声和其他伪影，这些伪影会掩盖退化信息。为了揭示RM的损伤和退化，有必要从收集的监测数据中提取相关的退化特征。这些退化特征可以定义为健康指标（HI）。HI提供了特定时间RM状态的清晰和可量化的视图。通过分析和跟踪这些HI随时间的变化，维护人员可以获得对RM健康状况。HI有两个主要目的：
（1）定量评估和早期故障检测（Zhou等人，2024a）：HI能够定量评估RM的运行状态。通过分析这些HI，维护人员能够以可测量的方式评估机械的健康状况。此外，通过结合三重标准差原理或核密度估计等技术，HI可用于检测早期故障。也就是说，HI可用于指示机器中存在早期故障或退化。
（2）使用HI曲线预测剩余寿命（Remaining Useful Life, RUL）（Zhou等人，2023a）：RUL预测在维修计划和决策中起着至关重要的作用。表示健康状态随时间变化的HI曲线可用于RUL预测。通过分析HI曲线的历史趋势和模式，可以开发预测模型来估计机器的RUL。使用HI曲线的RUL预测方法的示意图如图1所示，这表明HI构建是各种RUL预测法中必不可少的一步。
图1 利用HI曲线进行的RUL预测方法示意图
在过去的几十年里，各种研究都集中在为RM构建适用的HI上。在这些研究中，基于特征的HI已被广泛用作最常用的监测技术之一。监测旋转机械的振动信号，以提取有关机械状态和健康状况的重要信息。此外，振动分析有助于识别RM中的不同故障类型，便于及时维护和调整，以防止进一步损坏。除了基于特征的HI，降维算法、距离度量和深度学习技术等创新应用在RM健康监测领域也受到了广泛关注。它们有有助于实现旋转机械的智能健康监测和预测性维护。根据HI构建原理，H构建方法主要分为四类：
（1） 基于特征的HI：这些方法利用各种信号处理技术，如时域分析和频域分析，从振动信号中提取相关特征。这些提取的特征用作捕捉机器健康状况和故障特征的HI。
（2） 基于多特征融合的HI：基于多个信号处理特征的融合，用于评估机械设备的健康状况。通过融合几个特征，可以更全面地了解机械的运行状态，从而更准确地预测其故障风险或制定维护计划。
（3） 基于距离的HI：这种方法的核心是测量健康信号和故障信号之间的数据相似性或相关性。在这种HI构造方法中，使用欧几里德距离、马氏距离等距离度量来计算健康参考信号和观测信号之间的距离，并将获得的距离用作HI。
（4） 基于深度学习的HI：这些方法利用深度学习架构，如卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）、递归神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）和自编码器，从监测数据中自动学习分层表示和特征。深度学习模型可以处理复杂的高维RM数据，直接构建HI。
本文余下部分组织结构如下：第2节讨论基于特征的HI构建，包括时域特征、频域特征、时频域特征和基于熵的特征。第3节简要总结了构建多特征融合HI所涉及的步骤。第4节概述了基于距离的HI与直接和间接HI构建的区别。第5节回顾了深度学习在HI构建领域的应用。第6节介绍了该领域当前面临的挑战及前景。最后对全文进行了总结。
2 基于特征的健康指标
这类健康指标构建方法使用信号处理技术来提取HI，它可以进一步分为四类：基于时域特征的HI、基于频域特征的HI、基于时频域特征的HI和基于熵的HI。
2.1 基于时域特征的HIs
时域信号在RM故障时会发生显著变化。此外，时域中的相应统计特征也会发生变化。因此，计算时域统计特征是构建HI的有效方法。这些特征可以分为有量纲和无量纲两类。有量纲特征，如均方根（Root Mean Square, RMS）、峰值和方差，与机械的工作状态有关，并受旋转速度和负载等工况的影响。相比之下，无量纲特征如峰度、波峰因子和波形因子仅依赖于工作状态，对工况变化不敏感。表1列出了常用时域特征的总结。
表1 时域中常用的特征
作为广泛使用的有量纲特征，RMS能够反映RM的整体能量水平，在检测到初始故障后具有良好的故障演变趋势（Zhou等，2020）。RMS常用于识别随时间逐渐变化幅度的故障，例如磨损和坑蚀。ISO标准10816-3（ISO，1998)规定了旋转机械的速度RMS的可接受水平。在此基础上，Klausen等人（2022）建立了加速度信号均方根值的阈值计算公式。然而，在早期故障期间，总振动信号能量可能不会显著增加。此外，均方根和HI容易受到工作条件的影响。因此，均方根不适合在可变工作条件下监测RM的健康状况。在无量纲特征中，峰度可以反映工作面缺陷处产生的冲击脉冲。缺陷越大，冲击脉冲越明显。因此，一些研究人员利用峰度作为HI来监测RM的运行状态。Gougam（Gougam等，2020）选择了峰度作为各种时域特征中的健康指标，并使用自适应神经模糊推理系统预测轴承剩余寿命。Liu等（2018）开发了L-kurtosis用于滚动轴承的健康监测，以减轻异常值对峰度的影响。此外，其他无量纲特征也被用于健康监测，如波峰因子、偏斜度、波形因子、间隙因子和脉冲因子。上述时域统计特征是学术界和工业界对RM健康监测最早也是最直观的HI。
原始时域信号中可能存在与故障无关的成分，当使用时域统计特征进行健康评估时，会严重干扰RM的健康评估。因此，研究人员利用滤波、差分等方法对原始信号进行预处理，以有效突出与故障信息相关的信号特征，并准确表示RM的健康状态。Ma（M. J，1995）使用等式 对采集到的振动信号进行预处理，并设计了能量算子来检测初始齿轮损伤，即重的四阶归一化矩。Stewart（1977）提出了一种用于齿轮故障检测的四阶优值，即差信号的归一化峰度。Zhang等人（2013）首次利用自回归模型分离确定性周期信号。随后，作者提出了残差信号与确定性周期信号之间的能量比指标，用于故障预测。Butler（1973）基于带通滤波技术提出了冲击脉冲法，用于测量滚动轴承的磨损，该方法在广泛应用于低速下的轴承健康监测。此外，Kumar（(Prakash Kumar 等人，2022)全面综述了常用的时间域特征。
基于时域特征的健康指标具有直观、易于解释、计算高效且操作可行的优点。它可以从时序列信号中提取一些简单的统计特征来反映健康状况，特别适合大规模数据集和实时应用。然而，它也存在依赖于信号质量、不适用于短期信号以及信息表示有限的缺点，这可能导致对复杂健康状况的分析不够准确。
2.2 基于频域特征的HIs
振动信号通常包含很多频率成分，干扰很难通过时域分析来识别，而频域分析可以将各种频率成分与RM特性联系起来，更清晰地发现RM的动态特性和变化规律。首先，利用频谱的统计特征作为HI，如频率均方根、频率均值、频率方差和频率偏度。例如，Yan等人（2020）首次提取了幅度频谱的频率中心来表示齿轮退化程度。此外，作者使用阶数长短期记忆（LSTM）预测其剩余使用寿命。Lei等人（2017）提出了一种故障频带平均能量的频率特征，用于监测轴承退化的演变。上述统计特征关注整个频谱的变化，不考虑与故障相关的频率成分。理论上，故障特征频率更能反映RM的退化性能。因此，合理利用每个故障特征频率在构建健康指数中的作用已得到广泛研究。使用与齿轮啮合频率相关的可变参数可以更有效地、准确地提取齿轮健康监测中的强故障成分，而不受其他频段变化的干扰。一些有效的提取故障特征的方法包括独立成分分析、稀疏算法和谱幅融合。Wang等人（2011）提出了一种基于故障频率成分幅度的频域独立成分分析算法，用于检测感应电机故障。Yan等人（2021）从谱幅融合的角度开发了一种新的高信噪比健康指数构建方法，用于早期退化点检测。Yao等人（2022）应用多分辨率奇异值分解和自回归模型，从声学信号中筛选出与故障相关的成分。此外，作者还构建了健康指数，以检测低速行星齿轮箱的早期故障。
基于频域特征的健康监测方法具有多项优势。首先，它能够揭示频率特性，提供信号中能量分布和频率模式。这有助于捕捉与健康状态相关的周期变化和振荡模式。此外，该方法可以挖掘出在时域中不易观察到的隐藏特征。然而，上述方法需要提供有关RM结构和运行条件的具体信息，如齿轮箱参数和转速。并且它们还严重依赖于适当的采样率、信号长度和参数选择。这些缺点限制了基于频域特征的健康监测方法的实际应用。
2.3 基于时频域特征的HIs
RM运行是一个随机过程，其运行中的大多数监测信号都有许多突变和时变信号。在时域或频域中使用简单的分析方法进行全局处理只能获得这些域的平均结果。信号本质的局部特征不能得到有效反映。因此，时频域分析方法得到了广泛的研究，以更清楚地揭示RM的运行状态。目前，主要的时频域分析方法包括短时傅里叶变换（Short-Time Fourier transform, STFT）、小波变换（Wavelet Transform, WT）和经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）。这些方法首先使用STFT/WT/EMD对收集到的原始信号进行预处理，消除干扰，同时增强故障频率相关分量。然后，计算统计参数以构建HI。这些方法大致总结如下。
1） 短时傅里叶变换：短时傅里叶变换通过添加窗口和平移技术，将非平稳信号视为一系列短时平稳信号在时间轴上的叠加。然后，STFT对每个窗口应用傅里叶变换以实现时频分析。振动信号中的短时傅里叶变换主要与频谱泄漏（Jiang等人，2023）和特征频率表示（Guan等人，2023年）有关。
2）小波变换：WT使用基函数而不是STFT的窗函数。它具有基函数选择丰富、分解重建性能好、多分辨率分析等优点。WT可以压缩信号、降低噪声和检测奇异性，已被广泛应用于RM健康监测。Daniel等人（Strombergsson等人，2020）研究了快速傅里叶变换和离散小波变换（DWT）在轴承监测中的性能差异，表明DWT可以更早、更清楚地检测轴承故障。Peng等人（Peng和Chu，2004）总结了小波分析，介绍了小波尺度谱分析、奇异性检测和小波去噪在机器状态监测中的典型应用。此外，Sun等人（2014）总结了多小波变换在早期故障检测中的优势。此外，作者还介绍了不同的版本，包括经典和定制的多小波。此外，WPT的相对能量和能量比也被用作HI（Qi等人，2020）。
综上所述，小波在HI构造中应用广泛，也存在一些缺陷，选择小波基函数会影响HI的性能，可能会出现能量泄漏，限制了小波在HI构造中的发展。
3）经验模态分解（EMD）：EMD的核心思想是根据信号的特性，将其复杂的信号分解为有限数量的固有模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMF）。每个IMF都有不同的频率成分。低序列的IMF是高频成分（通常是噪声信号）。相反，高序列的IMF是低频成分（通常包含故障特征信号）。与STFT和WT相比，EMD能够自适应地分析非平稳和非线性信号。因此，在健康监测领域，EMD已经得到了广泛的研究并取得了许多成就。各种基于噪声辅助的EMD方法（Wan等，2022），包括集成EMD（EEMD）、带有自适应噪声的EEMD（EEMDAN）和完全EEMDAD（CEEMDAN），已被用于健康指标的构建，以研究EMD中的模态混合问题。此外，作为EMD的一种改进方法，变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）可以确定IMF的数量，并克服端效应和模态混合问题。Jiang等人（2018）介绍了用于滚动轴承早期故障检测的VMD。He等人（2021）设计了一种基于新的融合影响指数和人工蜂群算法的自适应VMD，用于RM的多故障检测。除了上述方法外，谱峰度（Zhang等人，2020）、阶数分析（Hu等人，2017）和Wigner-Ville分布（Climente等人，2012）也被广泛用于HI构建。
基于时频域特征的HI通过考虑监测数据的时间和频率特性提供了全面的分析。它们可以捕捉信号随时间和频率的变化模式，提供对健康状况的全面评估。这些方法适用于分析非平稳信号，反映了它们的瞬态特征和频率变化。通过提取时频域特征，它们提供了信号的丰富表示，能够详细描述健康状态。然而，它们也面临着计算复杂度高、参数选择灵敏度高、潜在信息丢失和高质量数据要求等挑战。此外，选择合适的时频分析方法需要专家经验。
2.4 基于熵的HIs
熵是衡量信号不确定性和复杂性的指标，可以作为收集到的信号中所含信息的定量描述。高熵值表明信号是非平稳的，倾向于振荡，意味着系统非常不稳定。相反，熵值越小，系统越稳定。当旋转机械因机械缺陷导致运行条件恶化时，频率成分的数量会增加，这将导致信号的规律性降低，即熵值会上升。因此，可以提供一种理论基础来提取旋转机械内部退化特征。
Rai（Rai和Kim，2020）利用多尺度模糊熵和Jen-sen-Renyi散度提取退化特征；与RMS和峰度相比，所获得的HI可以更好地跟踪RM的退化轨迹。Noman等人（2023）开发了一种基于非线性加权平方包络的模糊熵来量化振动信号的复杂性，以及一种用于滚动轴承初始故障检测的精细计算技术。Noman等人的（2022）通过连续调整参数化的可调Q因子小波变换来提取振动信号的主成分。此外，通过样本熵构建了一个鲁棒的HI，其性能优于使用近似熵和模糊熵构建HI。Yao等人（2023）基于关键谱熵和统计特征设计了一种新的HI用于轴承动态健康监测。Kumar等人（2022）提出了基于概率熵的HI用于不同转速和负载条件下轴承的健康监测。然而，随着机器复杂性的增加，上述方法无法准确描述机械系统中信号的复杂性。此外，由于不同机械部件之间的强耦合，设计一个能够描述系统结构之间信息传递关系的熵指标也是基于熵的方法的一个难题。
基于熵的HI基于对监测信号复杂性和不确定性的定量测量，可以有效地捕捉随机性和无序性。由于是非参数的，它们不依赖于特定的信号分布，因此适用于各种信号类型和健康评估任务。此外，基于熵的HI实现了直观的解释，可以更好地理解信号复杂性，并有助于评估健康状况。然而，存在对数据长度的依赖性，即使用短信号可能会导致信息丢失并影响HI的质量。总体而言，基于特征的HI构建方法主要是根据特定领域或对象进行设计的。虽然它们具有明确的物理意义，但单个HI的鲁棒性较差，应用范围也很窄。
3 基于多特征融合的HIs
第2节讨论了基于特征的HI的方法。它们通常使用单个HI来表示RM的性能退化。根据HI的构造原理，它们包含的信息存在显著差异。因此，考虑到单个HI可能无法全面描述退化轨迹，一些研究人员提出了一种综合HI，利用基于机器学习的方法融合信号处理技术构建的多个特征。这些没有特定物理意义的HI只是健康状况的抽象表示。融合HI构建方法如图2所示，该方法有三个核心步骤：特征提取、特征选择和特征融合（融合HI构建）。特征提取方法主要是信号处理技术，相应的特征在第2节中进行了回顾。接下来，本文综述了特征选择和特征融合方法。
图2 基于多特征融合的HI构建流程图
3.1 特征选择
随着特征提取方法的发展，已经构建了许多特征来描述RM的性能退化。因此，可以从多个方面更全面地表征退化信息。然而，所构造的特征并不都适用于形成融合HI。此外，过多的特征也可能导致数据冗余，增加计算负担。因此，从高维特征集中选择对退化状态敏感的特征子集对于降低模型的复杂性和提高退化表示能力具有重要价值。表2总结了特征评估指标。这些指标也可用于从不同方面评估生成的HI的性能。
表2 评估特征的指标总结
生成的HI向量需要分解为平均退化趋势和随机项，以计算特征评估指标，表示如下：
其中 是时间 处的HI值； 和 分别表示单个HI在时间 的平均退化趋势和残差项。通过滤除随机波动，可以提取平均退化趋势。这些平滑算法包括多项式拟合、小波去噪、Savitzky-Golay平滑算法和指数平滑法。
◆单调性：
如果不进行人工修复，RM的退化过程在实际工程中是不可逆转的。提取的特征生成的HI应具有一致的上升或下降趋势，以保持一致性。这种特征属性称为单调性，其公式定义为（Zhang等人，2016）：
其中 是HI系列的总数； 是符号函数。 表示HI向量 的差值。该公式表明， 通过关注两个相邻 值的大小来测量平均退化趋势的正导数和负导数之间的差异。其值在0和1之间变化；它越接近1，单调性越好。Qin等人（2023）通过扩大焦点，基于 值开发了一种新的评估指标，其定义为：
与 类似， 也在0到1之间 ；分数越高意味着单调性越好。此外，（Liao等人，2016）结合了一阶和二阶差分来计算单调性度量。同样，HI曲线首先被划分为多个退化阶段（Camci等人，2013）。然后，通过比较连续阶段的分布来评估单调性。
◆相关性：
由于性能退化的可能性随着运行时间的增加而增加，HI曲线的退化趋势应与运行时间密切相关。因此，与单调性相反，相关度量旨在评估HI和时间之间的这种特性，其定义为（Guo等人，2022）：
参数Corr1测量HI序列和时间之间的线性关系。通过进行绝对值运算，Corr1值被限制为[0,1]。与单调性一致，较高的相关性得分表明HI特性与RM的退化状态相关性更强，这意味着相应的HI可以更好地反映RM的退化情况。机器退化通常与运行时间呈非线性关系。在文献（Koutroulis等人，2022）中，利用Spearman系数来评估非线性退化趋势与运行时间之间的相关性，从而提高了Corr1。在文献（Hu等人，2012）中，应用互信息准则计算HI序列与时间之间的非线性相关性。
◆鲁棒性：
由于测量噪声和不稳定/可变的工作条件，产生的HI值通常偏离实际的退化轨迹，降低了RUL预测的可靠性和稳定性。一个好的HI应该能够抵抗这些干扰，并预示着平稳的退化趋势。这种特性称为鲁棒性。与单调性类似，鲁棒性是HI的固有属性，其公式可以定义为（Zhang等人，2016）：
鲁棒性衡量的是平均趋势周围的随机波动。HI曲线随着时间的推移越平滑，鲁棒性指标就越大。考虑到HI值及其变化趋势对鲁棒性的影响，在（Qin等人，2023）中开发了基于Rob1的鲁棒性评估度量，其内容如下：
其中 是平滑算法获得的平均退化趋势向量， 是松弛因子。
◆一致性：
一致性度量描述了不同HI之间的差异，这有两个含义。在单个RM的退化过程中，提取的不同特征将包含相同的信息。因此，利用一致性来评估不同特征向量的退化轨迹是否相似。另一方面，它可以评估在相同的故障模式和操作条件下它们的故障阈值的一致性。它们的公式分别定义如下（Mosallam等人，2014；Liu等人，2015）：
其中 和 是两个特征向量； 和 分别是 和! 在时间 的特征值； 和 分别是 和! 的平均值。
其中 是包括寿命结束时（End of Life, EoL）的特征值的向量， 是包括初始时间的特征值的向量。上述两个指标均限制在[0,1]。度量值越接近1，不同特征的退化轨迹和故障阈值就越相似。
◆混合指标：
使用单个特征不足以评估和选择合适的特征来构建融合HI。因此，研究人员综合考虑了各种性质，开发了混合度量。公式定义如下（Qian等人，2024；Zhang等人，2016；Qin等人，2023）：
其中 是用于灵活调整混合度量中各种属性比例的权重参数；它满足 和 。
研究人员可以根据使用场景和需求，灵活选择一个或多个上述评估指标进行特征选择或HI评估。例如，Kim等人（2022）应用相关性来评估多个特征的退化性能，并选择最佳特征子集。Lei等人（2017）利用结合单调性和斯皮尔曼相关性的混合度量构建了一个鲁棒的融合HI，并从32个特征中选择了10个最佳特征。Georgios等人（Koutroulis等人，2022）引入了等权混合度量（ ）来评估提取特征的退化性能。
3.2 特征融合数据驱动的测量模型与物理模型的结合
基于机器学习的降维方法被应用于弥补单个HI信息表示不完整的缺点，并在选择最佳特征子集后构建没有特定物理意义的融合HI。融合HI可以获取额外的丰富退化信息，并应用于更多场景。表3总结了机器学习中常用的降维方法。
表3 机器学习中常用的降维方法
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）可以在最小的信息损失下，通过线性组合将输入的原始多特征合成为几个新的综合特征。这些新特征是不相关的，可以很好地反映输入多特征中的所有变化。因此，研究人员可以根据实际需求选择一个或多个主成分来构建融合HI。Widodo和Yang（2011）首先计算了时域特征的峰值、峰度和熵估计。然后，作者利用PCA构建融合HI。赵等人（2016）提出了一种结合主成分分析和线性判别分析的两步监督降维方法，用于轴承RUL预测。考虑到输入多维特征之间的非线性关系，引入了一些具有非线性表示能力的改进PCA来构建融合HI。作为一种典型的改进，核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）的思想是通过核函数将输入数据非线性映射到高维空间。然后，在这个高维空间中利用PCA进行降维。由于非线性降维能力，Schwartz等人（2022）采用KPCA构建了涡扇发动机RUL预测的HI库。此外，Wang等人（2023）提出了一种稀疏组LASSO-PCA，用于生成具有多传感器信息的HI，同时考虑了与退化过程相关的测量稀疏性和退化趋势的单调性。Shi等人（2020）开发了一种深度递归DPCA（Deep RDPCA），用于整合多个特征并计算T2统计数据作为HI，用于变速箱早期故障检测。此外，他们还总结了PCA、DPCA、RDPCA、深度PCA、深度DPCA和深度RDPCA捕获时变关系的能力。
流形降维是一种流行的非线性方法，它揭示了隐藏在高维数据中的固有低维结构。流形降维包含许多方法，如等距映射（Isometric Mapping, LSOMAP）、局部保持投影（Locality Preserving Projection, LPP）、局域线性嵌入（Locally Linear Embedding, LLE）和局域切线空间对齐（Local Tangent Space Alignment, LTSA）。Qin等人（2020）应用ISOMAP通过融合从时域和频域提取的21个退化特征来构建鲁棒的齿轮HI。为了获得合成轴承HI，赵等人（2018）提出了一种改进的判别式LPP，通过在LPP中引入最大识别准则来找到输入多个退化特征的局部流形表示。Yu等人（Yu，2012）提出了一种局部和非局部保持投影（Local and Nonlocal Preserving ProjectionLNPP），以提高退化检测灵敏度，减少误报，并从各种物理特征中挖掘全局数据结构。此外，Hu等人（2020）将LLE应用于融合相关性筛选出的退化特征。Gu等人（2019）将自适应K近邻（K Nearest Neighbors, KNN）和LLE相结合，得到高维空间到低维空间的映射矩阵。然后，作者基于T2和SPE计算了一个复合统计量作为HI。此外，Shao和Li（2020）还研究了C-MAPSS数据集上六种特征融合方法的性能退化表征能力，包括PCA、KPCA、LPP、LLE、LTSA和线性LTSA。
基于融合的多特征HI相对容易实现。此外，这种HI可以自适应地整合相关的退化特征，以通过某些约束获得令人满意的HI。由于特征选择部分的研究工作相对完善，其主要工作集中在研究一种高效的融合方法，即降维方法。然而，融合HI在很大程度上依赖于筛选出的退化特征。
4 基于距离的HIs
这一想法的基本假设是，RM的性能下降与监测数据与健康样本的偏差程度呈正相关。因此，基于距离的HI构造方法的核心是测量健康和故障信号之间的数据相似性或相关性；然后将这种相似性用作HI。流程图如图3所示。目前的研究主要使用距离/相似性度量来构建HI，如欧几里德距离、马氏距离和Kullback-Leibler（KL）散度，可分为直接HI构建和间接HI构建。
图3 基于HI的相似性度量流程图
直接HI构建方法使用距离度量来测量收集到的信号或概率分布的距离/相似性。Peng等人（2022）利用最大平均差异来计算健康基线数据和风力涡轮机健康评估监测数据之间的分布差异。Yin等人（2020）首先通过采用Wasserstein距离计算了标准正态分布和监测数据分布之间的差异。然后，将差异累积为单调HI。Yuan等人（2017）利用马氏距离和多时域特征构建HI，使用3σ准则检测轴承的弱故障。考虑到概率分布随着RM的退化而逐渐变化，Zhou等人（2022b）应用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）来准确估计数据分布。然后，作者使用KL散度来衡量分布变化的程度。类似地，Zhou等人（2023b）提出了一种基于高斯分布的分布接触比（Distribution Contact Ratio, DRC）度量，以生成具有均匀阈值的HI。Guo等人（2022）利用欧几里德距离来衡量健康基线特征与多尺度多尺度卷积自编码器网络提取的监测特征之间的特征相似性。
间接HI构建方法通常利用聚类算法，如K-medoid、模糊c-均值和亲和传播聚类，来获得健康样本的聚类中心。然后，应用距离度量来衡量测试数据中心和健康样本中心之间的偏差程度。因此，其本质是基于距离度量的抽象特征度量。K-means是一种经典的聚类算法，已被广泛应用于健康监测。K-medoid（作为K-means的改进）用于从EMD提取的特征中获取正常状态中心（Rai和Upadhyay，2017）。然后，Rai和Upadhyay利用欧几里德距离和置信值函数来评估轴承的性能退化。Tong等人（Qingjun和Jianzhong，2020）考虑到传统相似性度量忽略标签信息的问题，将信息论度量学习和模糊C-均值相结合，构建了用于方位异常检测的HI。支持向量数据描述（Support Vector Data Description, SVDD）是一种广泛使用的单类分类算法，用于寻找属于健康样本的最小包络球（超球）。HI是通过计算从超球体中心到测试样品的距离而生成的。Chao等人（2023）引入了密度加权SVDD，从多个时域特征中学习健康样本的超球边界。此外，Xu等人（Ren等人，2023）将EMD和亲和传播聚类相结合，构建了用于评估轴承运行状态的HI。作者还比较了常用聚类算法的性能，包括k-means、k-edoids、模糊c-均值、Gustafson-Kessel和Gath-Geva。
在实际工程中，当旋转机械处于健康阶段时，很容易收集各种传感器信号。基于相似性度量的HI构建方法为理解如何使用这些数据提供了一种有效的方法。此外，这种方法是使用健康数据作为参考的最直观的方法之一。
基于距离的HI构造方法的核心包括以下三点：
1） 健康数据作为测量基线，这一点至关重要。因此，它应该包括来自各种工作环境的健康数据，并且必须具有代表性。
2） 所收集的信号可以由多个分布模式组成。因此，在基于相似性度量的方法中，数据分布的有效估计对于直接HI构建至关重要。
3） 准确提取与退化趋势密切相关的退化特征是间接HI构建方法的重要研究点。
5 基于深度学习的HIs
在智能制造的背景下，各种传感器采集了大量包含丰富运行状态信息的监测数据。作为一种有效且优秀的工具，深度学习（Deep Learning, DL）由于其自适应特征提取和非线性函数表示的能力，在过去五年中在健康监测中得到了广泛的研究，为从海量监测数据中构建HI提供了一条新途径。根据学习标签的存在，基于DL的HI构建方法可分为两类：有监督HI构建方法和无监督HI构建方法。
5.1 有监督HI
顾名思义，监督HI构建方法是使用监督学习方法构建的。作为人工智能中的一种重要学习方法，监督学习使用标记数据来训练模型，以预测新的未标记数据的输出。数据集首先包含输入特征/监测数据以及在监督HI构造中的相应标签。标签可以合理地描述RM的退化。此外，该方法还需要一个具有很强退化特征提取能力的模型来学习输入与其标签之间的关联。因此，设计退化函数标签和特征提取模型对于监督HI的构建至关重要。本文将基于上述两个方面进行综述。
5.1.1 退化函数
退化函数用于限制模型的学习过程，该过程决定了RM的退化轨迹。目前常用的退化函数有线性退化模型（Linear Function Degradation Model, LFDM）、二次退化模型（Quadratic Function DegradationModel, QFDM）和指数退化模型（Exponential Function DegradationModel, EFDM）。LFDM假设RM具有稳定的退化率和线性的退化趋势。QFDM和EFDM表明RM的退化率随运行时间逐渐增加。然而，在操作开始时，EFDM的退化率高于QFDM。它们的计算公式分别如下。
LFDM
其中 是RM的完整生命周期， 是RM生命周期中的当前时间。Guo等人（2024）将LFDM设置为轴承的退化标签，并利用卷积神经网络（CNN）从原始振动信号中挖掘退化特征。Chen等人（2021）将QFDM嵌入CAE以约束退化特征学习。Ding等人（2023a）将DL模型和EFDM相结合，构建了轴承的HI，提高了RUL预测的准确性和可靠性。此外，Qin等人（2023）将QFDM扩展到风力涡轮机齿轮箱轴承HI结构的功率函数退化模型（PFDM），其定义如下：
是与满足 的退化率相关的可选参数，特别是当 时，PFDM会退化为LFDM。Wu等人（2019）得出结论，RM退化率应符合浴缸曲线，即退化率先下降，然后稳定，最后上升。因此，作者提出了轴承HI结构的反双曲正切函数，定义如下：
其中! 是用于满足区间[0,1]中HI值的控制参数。参考文献（Wu等人，2019）将 取为1.02。考虑到RM退化过程的可变性，一些研究人员通过结合多种退化模型来设计退化函数，例如分段线性函数退化模型：
其中 被定义为初始退化时间（Initial Degradation Time, IDT）。根据这一定义，RM的健康状态在IDT之前始终保持一致；然后，它会线性退化，直到寿命结束。然而，很难确定IDT。上述方法假设所有RM具有相同的退化趋势（退化函数）。与固定的退化函数相反，基于DPCA提取的退化指标在（Cheng等人，2021）中被用作退化标签，以学习非线性退化特征。在（Cao和Jia，2022）中，利用振动信号的均方根值来标记轴承的生命周期信号。在（Mao等人，2021）中，首先计算当前样本和起始十个样本之间的相对特征值，然后将其作为训练的退化标签。
上述退化函数可以确保生成的HI曲线具有均匀的退化趋势。此外，HI的退化趋势在很大程度上取决于退化函数模型的设置。如果退化函数设置不正确，则获得的HI可能无法准确反映RM的健康状态。
5.1.2 退化特征提取模型（Degradation Feature Extraction Model, DFEM）
DFEM旨在从输入特征或监测数据中智能提取退化特定特征，同时考虑标签约束。与浅层ML算法不同，DFEM通常利用基于DL的方法，利用深度网络结构来增强其隐藏特征提取能力。常用的DFEM包括深度神经网络（Deep Neural Networks, DNN）、CNN、RNN等。这些模型具有明显的优点和缺点，如表4所示。模型的选择取决于当前退化分析任务的具体要求和特征。
表4 常用的退化特征提取模型
DNN采用前一层的特征输出作为下一层的输入，用于内部特征学习。在逐层非线性特征映射之后，DNN可以为输入数据学习更好的特征表达式，并拟合高度复杂的函数关系。Lin等人。（Lin和Tao，2019）引入DNN，通过学习多维输入特征与健康状态之间的非线性映射关系来构建高质量的HI。Qian等人（2024）设计了一种具有自适应中间类分布对齐的DNN，用于传输故障诊断。CNN是一种具有卷积计算和深层结构的神经网络，具有很强的空间特征表示能力。Ren等人（Liu等人，2023）利用具有光谱主能量矢量的特征图作为CNN输入来构建方位的HI。实验结果表明，所提出的HI优于传统HI。Zhou等人（2024b）提出了一种基于多阶段注意机制的自我引导注意CNN，以建立监测数据与RM RUL之间的映射关系。
与DNN和CNN相反，RNN在当前时间接收输入数据，并在先前时间处理输出信息，从输入数据中学习时间序列特征。RNN包括LSTM、门控递归单元（Gated Recurrent Unit, GRU）、双向LSTM（BiLSTM）及其系列模型。Ma等人（2022）通过考虑各种神经元对轴承退化的重要性，将挤压和激励网络引入LSTM，以从时域和频域特征中捕捉敏感的退化特征。同样，Yan等人（2022）将注意力机制嵌入LSTM中，以迭代地生成从初始退化点到故障点的HI。Ren等人（2019）提出了一种多尺度GRU神经网络，用于收集不同时间尺度的信息并提取时间特征。此外，作者还使用在不同方向上测量的振动信号来构建轴承HI。此外，一些研究人员还整合了CNN和RNN的优点，提出了CNN-RNN联合模型来提取空间和时间特征（Kim等人，2023）。
虽然上述模型已被应用于挖掘RM的退化信息，但它们在复杂环境中对复杂RM的特征提取能力不足。因此，一系列具有强大信息挖掘能力的新型网络主要由注意力机制、胶囊网络和图网络设计而成。Ren等人（2023）提出了一种基于通道注意力和多头局部注意力的多通道时间注意力网络。所提出的方法可以权衡不同通道的贡献，并提取潜在的长距离时间关系。Ding等人（2023b）提出了一种多模型时空图注意力网络，该网络将多模态图注意力网络和时间卷积网络相结合，以限制不同模态时间序列中包含的时空关系。为了提高HI构建的可靠性和准确性，Xu等人（2023）设计了一种具有自动编解码器（MSMHA-AED）模型的多尺度多头注意力，以提取编码的退化特征。
有监督HI构建方法本质上属于模式匹配。在DL的帮助下，这些方法可以从历史监测数据中充分挖掘退化信息。此外，随着训练数据的增加，基于DL的健康状态估计精度不断提高。然而，DL的缺点包括以下两点：一是当数据较小时，评估精度不足。因此，它不适合在小样本下进行健康监测。二是退化函数设计可能会引入人为干扰。当退化函数与实际退化趋势不匹配时，生成的HI是不准确或不合理的。
5.2 无监督HI
基于无监督深度学习的HI构建方法逐渐引起了学者们的关注和探索，以减少对专家经验和机械故障知识的依赖。现有的无监督HI构建方法可以从基于降维和基于重建误差两个方面进行粗略总结。
5.2.1. 基于降维的HI
与基于多特征融合的方法类似，多特征或原始数据的融合和降维也是一种常用于机械HI构建的无监督方法。由于深度神经网络强大的特征提取和表示能力，它们经常被选为特征融合模型，特别是使用各种自编码器（Autoencoder, AE）网络，如深度AE、稀疏AE和变分AE（VAE）。这些AEs的特征如表5所示。用作输入的多维特征可以通过不同的方式获得，例如安装多个传感器或从原始信号中提取统计特征。鉴于特征之间的非线性关系，Chen等人（2023b）构建了一个基于DNN的多目标优化模型来提取融合HI。HI的四个期望属性和DNN的空间复杂性被视为优化目标。在文献（Li等人，2021a）中，提取了滚动轴承振动信号的24个时域和频域特征，并进行了灵敏度筛选。使用简单的自动编码器进行特征融合以提取HI。Xiang等人（2023）利用VAE融合多域特征，并为齿轮构建鲁棒HI，因为各种统计特征在不同生命周期阶段对机器故障的敏感性不同。此外，Qin等人（2022）开发了一种新的退化趋势约束VAE（DTC-VAE），通过生成具有显著退化趋势的HI并融合提取的15维特征，增强了所构建HI的单调性和鲁棒性。关于多传感器信号融合，Li等人（2021b）设计了一种形状约束的神经数据融合网络来构建飞机发动机的HI。作者引入了三个损失术语：单调性、凸性和失效时间方差。基于类似的想法，Wang等人（2021）开发了一种基于DNN的数据级融合模型，用于使用单调性和范围信息作为约束的复合HI构建。基于数据融合的HI构建方法直观，不限于编码器-解码器结构神经网络。然而，为了保证融合HI的质量，通常需要多传感器信号或多域特征。
表5 常用的AE网络
5.2.2 基于重建的HI
一些学者注意到，由于旋转设备运行过程中产生的大量CM数据，机器健康数据与退化过程数据之间存在明显偏差。因此，利用健康数据训练基线神经网络，然后将在线监测数据馈入该神经网络以获得重建表示，然后通过神经网络测量健康数据和测试数据之间的相似性或相关性来构建HI。基于重建的方法是这种构建策略的具体形式，包括三个不同的实施例（Liu等人，2020）。第一种是基于重建的输入数据。采用各种自编码器及其扩展模型来重建原始输入信号，其中测试期间健康数据和重建结果之间的误差定义为HI，可以表示为：
其中 表示相似性或相关性度量， 和 分别是输入数据和重建数据。其示意图如图4（a）所示。Xia等人（2022）使用初始正常运行阶段的数据训练了一个简单的自动编码器网络，并将输出结果的重建误差计算为HI。基于同样的原理，Ye等人（Ye和Yu，2021）构建了一个长短期记忆卷积自编码器来重建输入的多变量。此外，作者在获得重建误差后，利用多元高斯分布计算HI。受沿投影路径重建方法的启发，Gonzalez-Mu´niz等人（Gonzalez等人，2022）提出利用潜在重建误差作为机器健康指标，在自动编码器的潜在空间中利用可用数据的解纠缠表示。
第二个是基于健康状态和当前状态的数据表示之间的差异。在编解码器结构化网络中，由于模型的中间嵌入层包含了从原始数据中自动学习到的最重要的特征，因此人们更加关注它。HI是通过测量基线表示特征和测试特征之间的偏差来计算的。它可以定义为：
其中 是健康样本获得的基线表示， 是测试数据获得的表示。其原理图如图4（b）所示。Yu等人（2021）构建了一种基于双向RNN的自动编码器，用于将多元时间序列编码为一维嵌入。随后，计算测试数据和正常嵌入的均方根误差作为目标HI。在文献（Yang等人，2023）中也进行了类似的工作，除了开发了具有注意力机制、跳跃连接和基于注意力的卷积AE的BiGRU AE用于嵌入向量提取。Guo等人（2022）开发了一种多尺度卷积AE网络，以无监督的方式构建铣刀和轴承的HI，并从三个尺度的传感信号中提取编码特征。此外，作者通过计算三个编码特征和基线特征之间的相对相似性获得了最终的HI。Xu等人（Gonzalez等人，2022）利用设计的MSMHA-AED从原始振动信号中提取编码特征。他们使用四个距离函数来计算与基准特征的相似性，表明Wasserstein距离在增强所构建HI的单调性方面是有利的。
最后一种方案是基于重建概率构建机器HI的创新探索。VAE可以重建分布函数，并通过分布概率学习数据特征。因此，建议用重建概率来表示HI，HI可以定义为：
其中 是VAE的参数， 表示从高斯分布 中提取的样本数量。 和 分别表示重建的平均值和标准差。其原理图如图4（c）所示。Liu等人（2020）利用VAE学习健康数据的分布函数，并基于重建概率构建了飞机空调系统换热器的HI。基于相似性度量的HI构建方法的优点是，在健康条件下，模型可以仅使用CM数据进行训练，这通常相对容易获取。然而，这种方法在很大程度上依赖于具有编码器-解码器结构的网络进行输入数据重建和多维数据压缩。
图4 三种不同的基于重建的HI构建方法示意图
无监督的健康指标具有消除人为因素影响的优点，因为它们不依赖于预设的标签或先验知识。他们利用强大的深度学习技术来提取特征，使他们能够揭示潜在的退化关系和模式。从而为健康状况评估提供了新的见解。此外，这种方法表现出灵活性和适应性，使其适用于各种类型的数据。然而，确保高数据质量至关重要，因为噪声、异常值或缺失值会显著影响健康指标的性能。此外，这些指标可能受到可变数据分布模式和复杂退化特征等因素的限制。
6 风力发电机轴承健康评估案例
6.1 数据描述
风力涡轮机（Wind Turbine, WT）发电机轴承数据集来自中国北方的一个大型风电场。传感器布局如图5所示。加速计位于发电机的驱动端和非驱动端。在全生命周期监测过程中，使用多通道数据采集单元采集和存储振动信号，采样频率为25.6 kHz，采样持续时间为1.0 s。在本案例研究中，利用2号发电机驱动端的监测数据来评估各种健康指标（HI）施工方法的性能。生命周期承载数据集由204个样本组成。通过定期维护，在轴承座圈上观察到明显的磨损和元件滑动，发现磨损碎片污染了润滑脂。全生命周期原始振动信号如图6所示。可以看出，现实世界的生命周期数据涉及很长一段时间和大量数据，同时受到复杂操作条件和强噪声的影响。此外，实际工程中的真实退化和故障样本通常是有限的。
图6 风力发电机轴承的全生命周期原始振动信号
6.2 不同HI的评估
为了更好地说明各种HI的性能，从各种用于风力涡轮机轴承健康评估的方法中选择了一些经典HI。这些HI包括RMS（Zhou等人，2020）、PCA HI（Qin等人，2022）、DCR HI（Zhou等，2023b）、CNN HI（Qin等人，2023）、VAE HI（Qin等，2022）和重建HI（RE HI）（Liu等，2020）。其中，CNN HI是一种监督HI，而RE HI则以重建信号为中心。这六个HI在图7中构建和可视化。该图表明，这些HI可以在一定程度上反映轴承的健康状况和退化轨迹。
图7 通过各种方法构建的HI：（a）RMS，（b）PCA HI，（c）DCRHI，（d）CNN HI，（e）VAE HI，（f）RE HI
基于信号处理的HI，如RMS，提供了直观的解释能力。然而，一些复杂的信号处理算法需要专业知识来进行算法选择和调整。此外，从图7（a）可以看出，RMS很容易受到工作条件和噪声的影响，这突显了有效降低噪声和消除工作条件以保持HI精度的必要性。PCA HI是一种经典的多特征融合HI，它全面介绍了轴承的健康状态。它可以增强模型的鲁棒性，减轻单个特征的误差或噪声的影响。然而，有效地选择和提取敏感特征是一个关键步骤，因为不敏感特征会降低模型性能。DCRHI利用分布接触比度量来衡量健康和故障信号之间的相似性或相关性，这是HI构建的一种直观方法。通过仅利用健康数据进行建模，它解决了现实世界中退化和故障数据样本不足的局限性。同时，这种方法不依赖于特定的模型或假设，可以应用于不同类型的设备和故障模式。然而，DCRHI易受噪音和工作条件的影响。
基于DL的方法擅长处理大量、高维和复杂的振动数据，并且可以捕捉非线性关系和内在特征。因此，基于DL的方法非常适合实际应用。其中，监督HI构建方法通常通过利用标记数据（如基于监督训练的CNN HI）在健康评估中获得高精度。然而，监督模型需要大量标记数据进行训练，这在实际工程中可能代价高昂。在这种情况下，获取运行失败信号并标记其健康状态仍然具有挑战性。此外，设计的标签可能会引入与人类相关的干扰，从而可能降低评估的准确性。因此，无监督HI构建方法通过规避标签注释和人为干扰提供了一种解决方案。VAE HI和RE HI是无监督HI。将图7（e）与7（f）进行比较，我们可以注意到，VAE HI比RE HI更能区分正常和异常状态。RE HI依靠健康数据进行训练。如果健康数据涵盖了各种操作条件，RE HI可以产生良好的性能。尽管如此，这些模型在很大程度上依赖于真实世界数据的质量及其预处理。
7 未来前景和挑战
基于上述分析和总结，RM的HI施工技术取得了重大进展。然而，为了在实际工业环境中有效地应用健康监测，仍有几个挑战需要进一步探索。本文总结了当前面临的挑战和前景如下。
●针对训练数据不足的目标设备，通过迁移学习构建HI。
迁移学习作为故障诊断和RUL预测的研究热点，为解决目标设备或工作条件训练数据不足的挑战提供了一种独特的方法。然而，在HI建设领域，它并没有得到足够的重视。在许多现实世界中，获取大量标记数据具有挑战性、成本高昂且耗时。因此，利用现有的知识和经验来提高模型在目标任务上的性能变得至关重要，而不是从有限的数据从头开始。通过将迁移学习技术整合到HI构建模型中，它鼓励知识的重用和适应，从而产生更有效和实用的解决方案。因此，在未来的研究中探索HI构建的领域适应和领域泛化机制具有重要价值。
●如何在少量实际数据的环境下高效地构建健康指标？
利用深度学习构建健康指标仍然是一个突出的研究领域。然而，这类方法通常需要大量数据进行模型训练。但在实际工程场景中获取大量生命周期样本既困难又昂贵。这对基于深度学习模型构建HI提出了重大挑战。由于RM的实验样本很容易获得，因此可以有效地训练HI构建模型。通过预训练模型，迁移学习技术利用学习到的表示从少数目标真实世界样本中挖掘退化特征。它允许模型受益于从源域学习到的一般模式和特征，从而增强在少镜头环境中构建HI的能力。尽管迁移学习在HI构建中具有潜力，但目前关于这一特定主题的研究很少。因此，少炮环境下的HI构造需要进一步研究。除了典型的迁移学习方法外，原型网络、关系网络、暹罗网络、度量学习和元学习都可以用来解决这个问题。
●如何在较少的样本点下准确构建健康指标？
由于资源限制、成本控制和采样设备的限制，数据收集通常涉及较低的采样频率，即较大的采样间隔。在这种情况下，采集的信号可能无法提供足够的信息来准确捕捉RM的瞬态变化和故障模式。此外，机械系统的健康状态通常表现出时间依赖性和相关性。较少的样本点可能无法捕捉数据之间的时间关系和动态演变，从而影响HI表示健康状况的能力。然而，目前，很少有方法可以解决数据不完整、信息丢失以及对低采样引起的动态变化不敏感的问题。稀疏采样可以解决这些问题。因此，如何将稀疏表示方法嵌入HI构建模型的研究值得探索。
●同一类型机械部件的HI失效阈值设置标准。
即使是同一类型的机械部件，确定故障阈值的设定标准也十分困难。考虑到同类型的旋转部件通常由相同的材料和加工工艺制造，因此它们一般预期具有相同的故障阈值。然而，由于安装差异以及不同的工作条件和润滑条件等外部因素的影响，这些部件的退化速率各不相同，不同部件在寿命结束时的HI幅度通常也不同。尽管已有一些ISO标准可供参考（如ISO/7919系列），但它们仅适用于统计HI，例如振动信号的均方根值和峰值。此外，这些标准在不同行业中并不普遍适用。因此，研究相似机械部件的HI故障阈值设定标准具有重要意义。这可以从两个方面考虑：1）构建新的、合适的HI以实现统一的阈值设定；2）根据HI的变化率来设定动态故障阈值。
●如何有效地构建在时变运行条件下运行的RM的HI？
大多数出版物主要集中在单一操作条件下RM的HI构建方法。然而，在实际工业场景中，RM不可避免地在由任务和环境变化引起的时间变化条件下运行。这一点在工业机器人和风力涡轮机中尤为明显。变化的速度和负载会增加关键部件的故障可能性。分析RM在时间变化条件下生成的非平稳信号并准确估计其健康状态是一项重大挑战。遗憾的是，专门针对时间变化操作条件下RM的HI构建的研究仍然很少。这为未来的研究和探索提供了巨大的潜力。
●如何提高HI的可解释性？
HI的构建需要可解释性。虽然深度学习模型在各种任务中都取得了巨大的成功，但它们通常被视为黑匣子，这使得理解其强大的特征表示能力背后的推理变得具有挑战性。在HI构建的背景下，可解释性变得更加重要，因为它允许领域专家信任并有效利用生成的指标。HI的可解释性可以从三个方面进行研究：1）特征重要性：分析输入特征在HI构建过程中的重要性可以提供关于模型决策的见解。2）领域特定知识：专家和领域知识合理地整合到深度学习模型中，以构建可解释的HI。借助这些知识，特征选择和模型设计可以与RM的退化模式相匹配。3）机制导向的HI：基于物理和数据驱动的模型可以结合使用来构建HI。基于物理的模型用于揭示退化机制，同时数据驱动的模型则利用现有数据学习退化模式。通过将物理退化机制嵌入机器学习模型的目标函数中，可以构建可解释的HI，并准确表征退化过程。
8 结论
HI构建在RM健康管理中起着极其重要的作用。本文进行了广泛的文献调查，涵盖了各种相关来源。通过深入研究和分析这些文献，本文对HI构建进行了全面的综述。首先，回顾了基于特征的HI构建方法，包括时域特征方法、频域特征方法、时频域特征方法和基于熵的方法。其次，总结了多特征融合基HI的构建步骤，涵盖了特征选择和特征融合技术。接着讨论了基于距离的HI，包括直接HI构建和间接HI构建方法。此外，从监督和非监督HI的角度探讨了基于深度学习的HI，这有助于全面了解如何应用深度学习技术来构建HI。最后，指出了当前面临的挑战和未来的研究方向。本系统综述旨在增强对HI构建技术的理解。
