断裂相场法（Fracture phase field method）最新研究成果
文一：
统一框架下疲劳断裂相场模型综述
摘要：
相场法作为一种模拟断裂的新方法，由于其简单的方法可以在没有附加条件的情况下涵盖裂纹的萌生和扩展，因此受到了广泛的关注。最近，它也被应用于循环载荷引起的疲劳断裂。本出版物概述了迄今为止发表的主要相场疲劳模型。为了获得最佳的可比性，我们首次将所有模型放在一个统一的变分框架中。随后，对模型中最重要的特征进行了比较。很明显，根据疲劳在模型中的实现方式，它们主要可以分为两类——即断裂韧性的逐渐退化或裂纹驱动力的附加项。我们的目的是为选择适合不同应用的模型以及进一步开发现有模型提供有用的指导。
图：疲劳断裂相场模型的不同模型推导方法方案，明确涵盖弹塑性材料行为。平衡方程用绿色标记，而适用于实施一般建模选择的数量用蓝色标记。衍生数量为白色。重点介绍了导出模型方程的两种可能方法。
图：相场疲劳模拟结果𝐴- 和𝐵-模型具有预定义相场裂纹的初始设置和模拟后的结果𝑁 负载循环。右侧横截面显示了理想预定义裂纹（橙色）和疲劳裂纹（绿色）内的相场轮廓。模型𝐴 与静态裂纹相比，缩小了相场轮廓，而模型𝐵 导致相场裂纹的加宽。
图：加速技术的比较：代表性载荷和循环跳跃法。
文二：
大型结构物相场裂缝建模
摘要：
为了分析大型结构中的裂纹扩展，对线弹性断裂力学问题的相场建模框架进行了修改。相场断裂方法用代表无牵引裂纹面的扩散断裂区代替了尖锐的裂纹表面。扩散断裂带的特征是在控制相场变量演变的控制偏微分方程中显著出现的长度尺度。在数值计算中，为了获得精确的解，扩散断裂带必须具有足够的自由度。此外，所有材料断裂问题都具有一个物理过程区长度尺度，该尺度随断裂能与材料强度的平方之比而变化。对于由线弹性断裂力学控制的绝大多数问题，这种物理过程区长度尺度很小，例如，对于铝合金来说，它在微米量级。如果要捕捉材料强度，那么最常用的相场断裂方法公式将扩散相场裂纹长度尺度与物理过程区长度尺度联系起来。这对将这种模型扩展到尺寸可能在米量级的大型结构提出了挑战，因为相场裂纹长度尺度的网格划分要求过高。三维问题尤其如此。为了解决这个问题，引入了一种新形式的相场退化函数，该函数允许相场长度尺度与物理过程区长度尺度解耦。讨论了这种新公式的行为和局限性，并通过一系列数值测试案例进行了说明。
图：紧凑的拉伸试样几何形状，其中放置一个孔以吸引不断增长的裂纹
图：具有铝特性的 CT 试样中裂纹向孔方向的演化。
图：使用钟形曲线退化函数对带孔CT试样中裂纹扩展的模拟结果
图：（左）动态裂纹分支示例的样本几何结构和边界条件。（右）不同相场长度尺度和相关网格密度的裂纹生长路径。
文三：
饱和脆性多孔材料水力断裂的流固相多场耦合建模方法
摘要：
饱和脆性岩石水力压裂是一种常见的不连续多物理现象。水力裂缝的演化和流动行为是饱和脆性多孔介质中多场耦合的关键。提出了一种水力压裂液固多场耦合建模方法，并在商业有限元软件中采用交错算法实现。在该方法中，水力裂缝的演化由统一的裂缝相场方法控制，裂缝域中的流体流动等效于达西型流动，其流动特性取决于裂缝宽度。根据水平集方法导出裂纹宽度，并将其离散为等效形式，以确定裂纹域中的流动特性。仿真结果表明，所提出的多场耦合建模方法能够很好地模拟饱和脆性多孔介质在恒定流量和恒定注入压力下的水力压裂。将多场耦合建模方法应用于细观结构材料，建立了一个非均质模型，在模拟不规则形状的天然裂缝方面显示出巨大的潜力。
图：含中心初始裂纹的纯剪切板的模拟结果: (a)体积偏差分裂，(b)谱分解。
图：有裂纹和无裂纹区域的识别。
图：不同时间指定路径上的应变和变形，（a）应变，（b）变形。
图：ABAQUS 实施的流固相多场耦合建模方法流程图。
文四：
非均质杆件脆性断裂的相场模拟
摘要：
我们研究了一维杆件脆性断裂的相场建模，该杆件具有沿其轴线连续变化的弹性和/或断裂特性。我们的主要目标是定量评估弹性和断裂材料特性的不均匀性如何影响从相场建模方法获得的杆的观察行为。结果阐明了非均质钢筋的弹性极限应力、峰值应力和断裂韧性与参考均质钢筋的关系，以及影响这些关系的参数是什么。总体而言，异质性的影响被证明与相场正则化的非局部性质密切相关。最后，我们证明了这种非局部性可以修正非均质钢筋中尖锐裂纹问题的不适定性，其中多个点作为断裂位置竞争。
图：不同非均质性类别和剖面形状的无量纲峰值应力与特征比。
图：三维几何图形和边界条件。
图：棍子断裂
文五：
提高相场模型计算效率的途径
摘要：
在本文中，我们提出了新的数值格式来提高相位的计算效率脆性断裂的现场模型。为了减少计算时间，提出了一种自适应更新方案。为了最大限度地提高其计算效率，一种有效的自适应网格细化方案使用采用可变节点单元。自适应更新方案的使用减少了计算时间减少40%至50%，同时保持所需的溶液精度。通过各种数值算例验证了所提方法的有效性。
图：线弹性体的示意图，包括(a)尖锐裂纹表面和(b)扩散裂纹表面。
图：相场模型的数值程序。
图：与裂纹尖端相关的域的识别（a）在时间t和（b）在时间。裂纹尖端区域为黄色，裂纹传播路径的区域为红色，近尖端区域为绿色。
图：高斯积分的具有子域的可变节点元素的示例：（a）具有8个子域的11节点元素，（b）具有64个子域的18节点元素，以及（c）具有64子域的25节点元素。
图：带菱形孔的单边缺口剪切板的网格几何形状和裂纹模式
