断裂相场法模拟固体开裂最新进展
文一：
韧性断裂的混合模式相场模型
摘要：
我们提出了第一个韧性断裂的混合模式相场模型。裂纹张开和剪切变形对裂纹扩展的贡献通过引入两相场来表示。然后引入本构关系来耦合和区分这些相场。特别注意最大剪切应力及其对裂缝发育的影响。所提出的模型通过文献中关于Al 2024 T-351的拉伸试验进行了验证。将裂纹路径和载荷-位移响应的模型预测与平面应变-拉伸实验、圆棒拉伸实验和缺口圆棒拉伸试验进行了比较。该模型可以准确地捕捉倾斜和杯锥裂纹路径以及力-位移曲线。
图：平面应变拉伸试验的几何、网格和边界条件。
图：预测和实验（Bao，2003）力-位移曲线。（b） 平面应变拉伸试验的应力等值线
图：（a） 光滑圆棒拉伸试验的裂纹路径演变，以及（b）与Bao和Wierzbicki（2004）、Wierzbicki等人（2005）中实验观察到的裂纹路径的比较。
文二：
相场模型研究孔隙特征对非均质随机多孔材料力学性能和断裂行为的统计影响
摘要：
具有随机分布孔隙的非均质材料无处不在，如烧结银纳米颗粒、混凝土材料、3D打印聚合物和天然骨骼。最近的实验研究表明，孔隙率以及与孔隙相关的几何形状（尺寸、数量、形状、分布和排列）对随机多孔材料的力学行为有重大影响。然而，现有的研究侧重于孔隙率效应，而忽略了其他孔隙特征，如孔隙大小和孔隙形状。我们的研究致力于使用具有随机孔径和形状因子的高斯随机场生成各向同性/各向异性随机多孔材料的计算框架，并使用具有优选退化函数的断裂相场模型来解决脆性断裂的力学性能和行为。具有典型随机分布孔隙的烧结银纳米颗粒作为具有代表性的多孔材料，因其在电力电子和可穿戴设备等新兴领域的应用前景而被选中。为了强调孔隙大小和形状的影响，生成了420个具有固定孔隙率的随机样本，以讨论断裂过程中的应力-应变响应，并在孔隙特征分布与力学性能（如杨氏模量、UTS和平均历史能量）之间建立统计关系。我们的研究结果表明，孔径和形状因子的静态属性显著影响与力学性能和断裂行为相关的材料性能，这可以更好地理解随机多孔材料，并指导基于可靠性的材料设计优化
图：各向同性随机多孔结构裂纹演化的应力-应变响应，其中（a）λx=3.0和λy=3.0，（b）λx=5.0和λy=5.0，以及（c）λx=λy=10.0。
图：不同 λx 和 λy 组合的随机多孔结构(孔隙率 = 20.0%)。
图：λx和λy不同组合的100×100空间高斯随机场分布。
文三：
准静态热弹性断裂：变节点单元自适应相场建模
摘要：
尽管在处理不同的断裂过程（如成核、分支和聚结）方面很稳健，但相场方法（PFM）在计算上非常昂贵，因为它需要非常精细的网格来解决必要的物理问题。本文提出了一种用有限元方法离散化的混合自适应PFM，用于模拟热弹性固体的准静态断裂和淬火。基于相位场变量的用户定义阈值，对计算域进行局部细化。由于局部细化而导致的网格之间的不兼容性由可变节点元素直接处理，而无需特殊处理挂起的节点。使用混合方法结合交错求解方案求解耦合相场热弹性方程，并通过几个标准基准问题证明了所提出的框架在捕捉裂纹形态方面的稳健性。
图：一个(4 + k + l + m + n)节点的四边形单元。
图：不同加载条件下裂纹的演化。
图：不同位移下方形板中裂纹扩展的快照：（a）u=5.56×10−3 mm；（b） u=5.83×10−3毫米；（c） u=6.18×10−3毫米
图：网格III的不同计算网格：（a）初始网格；自适应局部细化在（b）第二和（c）第三细化处进行网格化。
文四：
热-力学相场断裂模型: 在三维打印热裂纹模拟中的应用
摘要：
热断裂在许多工程问题中普遍存在，是金属增材制造中最具破坏性的缺陷之一。由于涉及到相互作用的底层物理，对这一过程的计算模拟具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个基于热力学一致性推导的热机械相场断裂模型。讨论了不同耦合项的影响，如损伤知情的热力学、热传导和温度相关的断裂特性，以及不同的相场断裂公式。该模型采用有限元方法进行了数值模拟。最后，将该模型应用于增材制造中的热裂纹模拟。因此，不仅考虑了热应变，还考虑了凝固收缩。对于热剖面，同时考虑了熔池周围的解析温度解和数值热场。在后一种方法的基础上，进一步研究了不同工艺参数的影响。研究表明，凝固收缩应变在周向裂纹的形成中起主导作用，而温度梯度对中心裂纹的形成起主要作用。工艺参数研究进一步表明，较高的激光功率和较慢的扫描速度有利于锁孔模式热裂纹的形成，而较低的激光功率、较快的扫描速度则有利于形成导模裂纹。热裂纹模式的数值预测与类似的实验观察结果非常一致，表明该模型具有进一步研究的能力。
图：PBF工艺和热裂现象示意图。随着能量密度的增加，熔池中不同的热裂模式为传导模式和钥匙孔模式的热裂。
图：热力边界条件下单边缺口拉伸试验结果。(a)损伤水平比较; (b) AT2模型和 CPF 模型的反力-位移曲线。
图：长径比为1.0的 PBF 单道热裂纹。(a)经线性插值近似得到的归一化温度场，(b)-(d)凝固收缩应变增加的热裂纹图样，αSS 分别为0,4αT 和26.7 αT。
图：三维唯象热 PBF 模型(上)和垂直于扫描方向(下)截面的温度场和相位指示器演化。
文五：
热力断裂的相场模型及其在 Julia 中的开源实现
摘要：
在这篇文章中，我们提出了一个热力学一致性的热力学断裂相场模型，并提供了一个开源的实现所提出的模型使用最近开发的有限元工具箱，在朱莉娅。本文利用虚功原理推导了热力断裂的平衡方程，在满足热力学定律的基础上确定了热力学通量的本构关系。我们提出的公式提供了一个温度演化方程，可以很容易地适应耗散效应，如粘性阻尼。对于非等温情况，我们可以认为所提出的模型是 Dhas 等人最近发展的等温相场模型的一个非平凡的扩展。我们提供了非常紧凑和用户友好的开源代码来实现所提出的模型，使用 Julia 中的 Gridap，这需要非常低的内存使用，并给用户在定义控制偏微分方程的弱形式方面提供了高度的灵活性。针对十字形材料中裂纹扩展、单边缺口板、双材料梁和淬火试验等文献中已有的标准结果，对所提出的模型及其实现进行了验证。
图：(a)纯机械加载(3.4 × 10-5m)(b)纯热加载(8 ° C)和(c)机械加载和热加载(1.53 × 10-5m 和4.8 ° C)的十字形试样的模拟断裂结果
图：双材料梁中的裂纹路径：（a）实验观察[9]（b）PF-CZM模型[30]的预测和（c）使用所提出的模型的预测。
