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雅可比矩阵(一)
物理坐标系和自然坐标系的坐标映射关系为咋一看,这似乎是一个线性方程组。实际上并不是,这是一个非线性方程组(不是太明显),如果是C1或者...
太白金星
慢慢来
7034
非线性有限元 | 牛顿-拉夫逊迭代
最近在研究非线性有限元,第一感觉就是繁琐。与线弹性分析计算的“一锤子买卖”相比,非线性分析计算要解N遍方程组,而且最后不一定收敛。总之...
太白金星
慢慢来
6353
非线性方程(组)迭代解法
非线性迭代方法的理论基础是泰勒(Taylor)级数展开。对于一关于x的非线性方程f(x)=0,其关于x0点的泰勒(Taylor)级数展开式为:当从二阶开始截断...
太白金星
慢慢来
5631
Newton–Raphson法解串联弹簧问题
非线性方程组的求解方法一般是作线性化处理,搭建迭代格式。具体参见非线性方程(组)迭代解法如图所示的串联弹簧,F=100,弹簧刚度为k1=50+5...
太白金星
慢慢来
6794
Modified Newton–Raphson method解串联弹簧问题
Newton–Raphsonmethod每迭代一步,需要重新计算切线刚度矩阵,然后求解线性化的方程得到位移增量,计算量大,如图所示ModifiedNewton–Raphs...
太白金星
慢慢来
7327
共旋坐标法( 一 )
共旋坐标法(Co-RotationalFormulation)最早由Wempner、Belytschko和Hsieh在20世纪70年代提出,用以处理实际过程中经常遇到的大转动、小应变问...
太白金星
慢慢来
8155
共旋坐标法( 三 ) 算例
上面的例子之前用TL列式算过,详见非线性有限元|牛顿-拉夫逊迭代为计算方便,根据对称性取半结构,且刻意将初始刚度设为1,便于观察。取半结构...
太白金星
慢慢来
9542
数值积分|高斯积分
在区间[a,b]上,函数的积分可以近似用梯形公式表示:如图a所示。这样当然会造成很大的误差。如果在区间内部找两个点,且通过这两个点的直线与...
太白金星
慢慢来
5078
面向对象的有限元编程|综述
一个重要的概念:类的聚合一个类可以包含诸多成员,而其中某些成员又可以是其他类的的对象。当一个类Person包含一个成员name时,Person中的每...
太白金星
慢慢来
5018
非线性 | 弧长法(Arc-Length Methods)
图1所示为弧长法求解过程,若以下标表示第个荷载步,上标表示第个荷载步下的第次迭代,显然,当荷载增量,则迭代路径为一条水平直线,即为著名...
太白金星
慢慢来
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