经典重学：BPSK调制解调器系列文章

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作者优秀: 优秀教师/博士学历/特邀专家/独家讲师
平台推荐: 内容稀缺

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本文摘要：（由ai生成）

本文介绍了BPSK调制解调器的MATLAB编程教学，强调通信基础知识的重要性。作者分享了编程示例，鼓励通过实践理解通信原理，并讨论了AI在工科领域的应用。作者还提及了持续学习和提问的重要性，并承诺更新系列文章以助掌握通信知识。最后，文章包含傅里叶变换教学内容，展示了MATLAB中实现信号频谱分析的方法。

很多年写了一篇关于BPSK调制解调器的教学文章，传阅者过万，好评如潮。标题中的经典二字为自评，相对而言，自视为鼓励。然后慢慢的形成了系列。大约八年之后，再次写作此文，只为能帮助更多的人，尤其是初学通信知识的人，还有那些为考研奋战的学子们。这次写的文章简介，不仅有文字，有代码，还会加入讲解视频，这所作的一切就是让大家更加容易的把握通信知识。一起肯下通信专业道路上最开始啃也是难啃和最值得啃的大骨头—通信仿真！

为什么要写这个话题？自认为最满意的答案是：这是我们通信专业的基础，也是我们学习通信内容的基石中最厚重的一块。唯有掌握透彻，才能不断往上构建通信高层建筑！在二十多年的学习工作过程中，我深刻体会到基础知识对于科研的重要性。将基础知识真正地搞透，会让我们后续的科研提速，所以学习本系列会有着事半功倍的效果。网上这类文章太少了，要么是纯理论仿真，要么是知识点割裂的讲。于是我就花了两年时间将这个系列写全了，理论结合实践，文章中还穿插各种工程实践。如果大家付费阅读了，请务必仔细学习本文的所有内容。写出好文章不是一件容易的事，也请大家珍惜，建议收藏。2024年2月26日，考研成绩公布。我的学生考的不理想，我也跟着神伤，希望这篇文章能够给学《通信原理》的学生们带来一些启发！本文需要付费五毛才能阅读完整，这样设置的目的只是希望文章不能被复制，敬请谅解！

周国平先生的书

写作是困难时期的自我救赎。当年本人生病的时候，确实曾思考下半辈子该怎么活？生病也许会让自己失去工作，但不能让自己失去活下去的勇气。于是在那个手和脑不听使唤的特殊时期，我的写作却变得更加的勤奋。磨难也许会让人变的坚强！

小时候就有写日记的习惯，坚持了很多年。等到工作了以后，就将工作内容和生活佚事一起记录了下来。待到离职时，已经累积了厚厚的五本笔记，记载了十多年的工作经历和人生故事。正因为有这个习惯，所以工作过程中所写的代码和文档都会事无巨细地保留了下来，同时使得程序中的注释非常的齐全，文档的内容也非常的完备。这就为我以后回归校园专注于传播知识打下了坚实的基础。有了这些存粮，我的店铺开张起来就会货源充足，一开就是七年。在公众号里面已经展示了程序和工程文档，后续还会逐渐增加公开频次。

我和写作有一种神圣关系，我的写作是在履行某种义务。索尔仁尼琴的这句话一直在激励我。

经典知识可以重学，还需要反复重学。在对经典文章回味的同时，依旧可以发现新的知识点。笔者力求将知识点讲得更加深入浅出，致力于让电子、通信领域的工科学子们更加快速和通透的掌握基础理论，助力后续的科研学习过程。科研兴国！

掌握基础知识十分重要，这也是笔者的教学重点，也是自己的学习经验。不好高骛远是我教学的宗旨，教学中的务实态度使得我对基础知识的讲解层次不断提升，再结合自身的工作经验，自认可以讲透BPSK调制解调器！一起来学习专业内容吧！浓缩的都是精华！一篇文章就可以让你对《通信原理》不再抗拒！本文长达两万多字，如果大家仔细读完全部内容，肯定受益匪浅！

之前《通信原理》中关于通信模型的定义！

快速学习第一章的内容！

这是学习《通信原理》的纲！

在教学过程中，本人就是依据这幅图逐步的展开讲解通信知识的，讲解过程中把其中涉及的模块的功能在不断地细化，然后就形成了一系列课程。

这些框图来自于樊老的《通信原理》，也是很多学校的教材。要想搞懂调制解调器就得从这个入手！要学的通透，就要看这个模型的仿真程序！哪里找？

2024年1月，和学生在考研后进行了长时间交流。交流什么？学习方法！专业课的知识点可以考的非常灵活，不能指望靠背题目过关！我所教的学生中普遍存在“死学”的现象，硬是把工科学习变成了文科学习，危害无穷！这种学生即使考上研究生，也不会走入研究之路！这是我在课堂上一直告诫的！可惜的是听进去的同学很少很好！好在有互联网让我的知识可以传承，我要学习陈志新老师！不忘初衷，后续还会增加或者更新文章。

继续看知识点！

数字信号发送和接收模型也可以这么定义！

记住：这是数字传输！

模拟传输没有编译码内容！

数字信号要想在信道中传输，必须在发射机的基带部分进行脉冲成形，将数字信号转换成脉冲信号；脉冲信号到达接收机后，在基带部分进行采样判决，将数字信号恢复出来。

脉冲成型的作用主要有两个，一个是形成带限信号，还有一个就是实现无码间干扰的传输。后者理解起来会有些难度，至少当年我学的时候就有很多困惑。这是通信知识中的难点！

本系列文章从PSK调制方式讲起，这是本人的精心安排。在上个世纪的2G时代，移动通信系统用的是GMSK调制方式（后续会详细讲解这类调制技术）。当要实现高速数据传输的时候。系统采用了8PSK。然后到了3G的时候开始转向了QAM。随着卫星通信的发展，PSK调制方式必然再次进入大家的视野。最近华为手机的卫星通信功能让大家眼前一亮，这遥遥领先的背后支撑就是PSK调制解调技术。QAM调制方式现在是地面移动通信的主流，这方面的知识也离不开PSK调制方式，因为它是PSK和ASK的结合体。所以我决定从PSK调制方式开始讲起。

写这样的文章是为力求让大家能够通过理解程序读懂半本《通信原理》。付费方式的文章必然会有干货，不然会被大家骂。作为一个知识分子。不可能只是为了钱而写文章，还要为名，一个传播知识的工程师之名。如果你想让我到这个资格，那就请你读完文章后，在文章的下面写出留言，对我推荐的文章点评一番，教学相长。

有了初步的通信系统概念，我们就一起看看框图中的调制和解调该如何完成。这部分内容可以组成最简通信系统，写出这样的系统程序就能涵盖大部分《通信原理》的知识。一些非常重要的知识点，比如信噪比、比特信噪比、等效换算、采样定理、滚降成型滤波器、匹配滤波、最佳采样、误码率性能等，都将在程序中一一涉及。通过程序来消化这些知识点，会有直观的感受，理解后会恍然大悟，再做题就会有解题思路。原来这个概念应该这么用！！！现在就开始进行详细讲解。本人在仿真秀网站上有一个系列课程，专门讲解通信系统仿真，很多读者给予了很高的评价。

精心打造数年的通信专业课程！这种课程和讲解方式结合了实际工作中的需要，不再单纯是依靠书本中的知识进行加，所以它是承接本科学习和研究生学习的桥梁。我为此付出了很多努力。当初在编排这个课程的时候，确实想告诉大家，工科需要实践，想学好工科更需要多多实践，纯理论的学习无益于后续考研能力的发展。

在公众号“通信工程师专辑”里，这个系列沿着由简到难的脉络写，不断的添加和实际环境相契合的模块，使得程序涉及的知识点逐渐增加，这样的学习让人不至于一开始就对通信产生恐惧。

AI时代来了！

向国内的AI求助，它会给出什么答案呢？

提问：用MATLAB编写BPSK调制解调器程序，含有载波！

回答：在MATLAB中编写一个包含载波的BPSK（二进制相移键控）调制解调程序，你需要执行以下步骤：

1. 生成随机比特流：首先，你需要生成一个随机的二进制数据流，这将是我们调制到载波上的信号。

2. BPSK调制：根据比特流的值，改变载波的相位。对于BPSK，如果比特为0，相位不变（比如0弧度）；如果比特为1，相位变化180度（比如π弧度）。

3. 添加高斯白噪声：在传输过程中，信号可能会受到噪声的影响。为了模拟这种情况，可以在调制后的信号上添加高斯白噪声。

4. 信号在信道中传输：这里我们假设信号已经通过一个理想的信道传输。

5. BPSK解调：在接收端，通过比较接收信号与原始载波的相位差来判断原始比特是0还是1。

6. 性能评估：最后，可以通过比较解调后的比特流与原始比特流来评估系统的性能，例如计算误码率。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，实现了上述BPSK调制解调过程：

% 定义参数

Fs = 1000; % 采样频率

Tb = 0.001; % 比特时间

N = 1000; % 生成比特的数量

载波频率 = 100; % 载波频率

% 生成随机比特流

data = randi([0 1], 1, N);

% 生成基带信号

t = (0:N-1)*Tb; % 时间向量

basebandSignal = cos(2*pi*载波频率*t);

% BPSK调制

modulatedSignal = basebandSignal .* (2*data - 1);

% 添加高斯白噪声

snr = 30; % 信噪比

noise = (1/snr) * (randn(size(modulatedSignal)) + 1j*randn(size(modulatedSignal)));

modulatedSignalNoisy = modulatedSignal + noise;

% 信号传输（这里我们假设信号已经通过一个理想的信道传输）

% BPSK解调

receivedData = real(acos(modulatedSignalNoisy./basebandSignal));

decisions = (receivedData > pi/4) + 1;

% 计算误码率

[~, ber] = biterr(data, decisions);

fprintf('误码率为: %f\n', ber);

% 绘制调制和解调信号

figure;

subplot(2,1,1);

plot(t, real(modulatedSignal));

title('调制信号');

xlabel('时间 (s)');

ylabel('幅度');

subplot(2,1,2);

plot(t, real(modulatedSignalNoisy));

title('带噪声的调制信号');

xlabel('时间 (s)');

ylabel('幅度');

这段代码首先生成了一个随机的二进制数据流，然后通过改变载波的相位进行BPSK调制。接着，向调制后的信号中添加了高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的干扰。最后，通过解调过程恢复原始的比特流，并计算了误码率。同时，代码还绘制了调制信号和带噪声的调制信号的图形，以便于观察信号的变化。

仿真结果不正确！

点评：程序不靠谱，文字总结明显是堆积，但效果远好于程序！程序能用吗？请看下面的视频！

不过下面这篇文章的代码是基本可用的，你会发现代码和本人写的相似度很高啊，可惜的是滤波器用错了！抄袭在互联网上是杜绝不了的，唯有靠自己不断的努力才能保持领先！

大家可以将本代码和下面的第二篇中的代码比对一下就清楚了。为何又说是基本可用的呢？因为还是有错误的！问题出在rcosdesign的使用上！

再来看本人的文章！

学习过程中可以留言提问！我肯定会解答！这种互动会带动你思考！主动学习的效果是最好的！我也在课堂上严格要求大家学习，但效果甚微，甚至引起学生的方案！但我能怎么办？学生们不学，受伤的是家长和自己。我只是受很小的伤，所以我依旧在坚持！

再来看看ChatGPT的答题能力。2024年4月，本人开始正式使用ChatGPT3.5。

% 读取文件

filename = 'your_file.txt'; % 替换成你的文件名

data = load(filename); % 假设数据是以文本形式存储的，如果是其他格式，请相应修改读取方法

% 假设数据是一维的，如果是二维数据，需要根据实际情况进行调整

signal = data(:, 1); % 假设第一列是信号数据

% 计算傅里叶变换

Fs = 1000; % 采样频率，根据实际情况修改

L = length(signal); % 信号长度

Y = fft(signal); % 进行傅里叶变换

P2 = abs(Y/L); % 计算双边频谱

P1 = P2(1:L/2+1); % 仅取正频率部分

P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 偶数倍频部分需乘以2

f = Fs*(0:(L/2))/L; % 构建频率向量

% 绘制频谱图

figure;

plot(f, P1);

title('单边频谱');

xlabel('频率 (Hz)');

ylabel('|P1(f)|');

% 如果你希望查看双边频谱，可以使用以下代码绘制：

% f = Fs*(-L/2:(L/2)-1)/L; % 构建频率向量

% figure;

% plot(f,fftshift(P2));

% title('双边频谱');

% xlabel('频率 (Hz)');

% ylabel('|P2(f)|');

请确保替换文件名 'your_file.txt' 为你实际的文件名，并根据你的数据格式进行相应的调整。此代码假设文件中的数据是一维的，如果数据是二维的，你需要根据文件中的数据结构进行适当的更改。此外，采样频率 Fs 也需要根据实际情况进行调整。

课程主题： MATLAB 中的傅里叶变换

课程目标：

了解傅里叶变换的基本原理
学习如何在 MATLAB 中使用傅里叶变换函数
能够读取文件中的信号数据并进行傅里叶变换
理解频谱图的解释及其应用

教学材料：

计算机上安装了 MATLAB 软件
包含信号数据的文本文件（可提供样例文件）

教学过程：

1. 引言（5分钟）

解释傅里叶变换的基本概念，包括将信号分解为频谱成分的过程。

2. 傅里叶变换在 MATLAB 中的应用（10分钟）

介绍 MATLAB 中的 fft 函数，以及如何使用它进行傅里叶变换。
演示如何使用 fft 函数对一个简单的信号进行傅里叶变换，并绘制其频谱图。

3. 读取文件并进行傅里叶变换（15分钟）

指导学生如何使用 MATLAB 读取包含信号数据的文件。
分步说明如何对读取的信号数据应用傅里叶变换。
学生在自己的计算机上尝试读取文件并进行傅里叶变换，解决可能出现的问题。

4. 频谱图的解释与应用（10分钟）

解释频谱图的含义，包括频率和幅度的解释。
探讨频谱图在信号处理和频域分析中的应用，例如频率成分的识别和滤波器设计等。

5. 实践与总结（15分钟）

学生根据提供的文本文件，自行读取数据并进行傅里叶变换。
学生分享他们的实践经验和遇到的问题，并与其他同学讨论解决方案。
教师总结课程内容，强调重点和要点。

作业：

要求学生在家中使用 MATLAB 进行更多的练习，尝试使用不同的信号数据进行傅里叶变换，并理解其频谱图的特征。

评估：

学生在课堂上的参与度和提问情况。
作业的完成情况和质量。

% 参数设置

fc = 10e3; % 载波频率（Hz）

fs = 100e3; % 采样频率（Hz）

T = 1; % 符号周期（秒）

SNR_dB = 10; % 信噪比（dB）

N = 1000; % 符号数量

% 生成随机二进制数据

data = randi([0,1],1,N);

% 生成基带信号

t = 0 : 1/fs : T-1/fs;

baseband_signal = zeros(1,length(t)*N);

for i = 1:N

baseband_signal((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) = data(i)*cos(2*pi*fc*t);

end

% 加入高斯噪声

SNR = 10^(SNR_dB/10);

power_signal = mean(baseband_signal.^2);

power_noise = power_signal / SNR;

noise = sqrt(power_noise) * randn(1,length(baseband_signal));

received_signal = baseband_signal + noise;

% BPSK 解调

demodulated_data = zeros(1,N);

for i = 1:N

demodulated_data(i) = sign(sum(received_signal((i-1)*length(t)+1:i*length(t)) .* cos(2*pi*fc*t)));

end

% 计算误码率

BER = sum(abs(demodulated_data - data)) / N;

disp(['信噪比为 ' num2str(SNR_dB) ' dB 时，误码率为 ' num2str(BER)]);

点评：回答的依旧不准确，因为解调端没有滤波器，不过从程序的完整度和契合度来看，要比国内的好用一些的！

暂时在工科方面，AI还要走很长的路！暂时不用担心自己会失业！

在本系列文章中，通信的实用知识点会多次出现，还做了删减和引导，让大家能够在学完本文后，建立里系统概念，了解系统涉及的多方面知识。

2024年3月，准备继续增加本系列的文章，一年增加一篇，力争篇篇都是精品。难度也随之上升！后续的文章非常适合企业的研发人员阅读学习。

在学校里讲解，也许绪论的内容就是全部，但这和工作所需的要求相距十万八千里。纯理论的仿真只能对书本的知识做个概括性的补充，对考研的帮助都微乎其微。

滚降成型滤波器的加入是仿真程序的第一个难点。程序里面有好几个滤波器呢？怎么区分它们的作用？很多学生在本科期间没有学好数字滤波器的知识，再结合通信的应用，确实会处于“懵”的状态！好在本系列文章重点讲解这个难点，所以只要弄懂文章，自然难点不难。

我有几位学生在学习这方面的知识点时会有很多疑问，这是思考的体现。好事！只要坚持学下去，肯定可以把一些难点和不懂的点都搞清楚。当初我在学的时候也有这样的情况。经过了十年，终于把那些通信里面基本的知识点都搞清楚。我想这个十年是通过不断的学习和实践才获取的解惑。我希望我的学生和看这篇文章的读者们都能有这个坚持的意义。人与人之间最大的差距是坚持，最小的差距是智商。这句话送给你我共勉。

先看看学生在理论学习中会有哪些问题？最怕没问题！这意味着没有思考，至少没有深入思考！我的学生在准备“二战”了，终于开始思考了，于是公众号文章下面的问题多了起来，这是好事。学习能力的提升离不开提问。但你如果只是在记忆知识，那哪来的问题呢？

再次强调：善于提问是一种好的学习方式。众所周知，码间串扰和噪声是传输系统中的两个影响误码性能的因素！这些知识点在程序中如何体现呢？在写调制解调器程序的时候，最开始在发送端就要遇到成形滤波器！这个滤波器该如何设计呢？这涉及到课本《通信原理》的6.4章节，也会涉及课本《数字信号处理》的FIR滤波器章节。

来源：通信工程师专辑