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一代大师丘成桐:中国大学将研究生看作是学生

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丘成桐,北京雁栖湖应用数学研究院院长,清华大学讲席教授,求真书院院长,美国科学院院士,中国科学院外籍院士;菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。

7月31日晚,在第九届华人世界数学家大会(ICCM)期间,2022 ICCM毕业论文奖的颁奖典礼成功举办。

 

清华大学讲席教授,清华大学丘成桐数学中心主任丘成桐寄语研究生,要训练走一条探险式道路,在学问上能够探险出一个重要的研究方向。

“ICCM毕业论文奖已经成立15年了,当年成立的原因,是因为我很担心中国的研究生和本科生赶不上国外水平,我希望能够提升国内研究生水平。”丘成桐谈及初衷时表示。

他很欣慰地表示,今天,可以骄傲的说,经过多年的积淀,我们拥有了世界顶尖的师资力量,有了能培养出世界最好学生的能力。华裔数学家可以和国际同行媲美,我们的中学生、大学生已经达到了世界水平,本科生可以和MIT(麻省理工学院)比较。但是,研究生的培养还有很长的路要走。

“一个国家的科技水平如何,不是看科技产生多少产业、挣多少钱,而是大学研究生的水平,这是最重要的指标。国际上,好的研究生源源不断地为学术届、工业界乃至整个社会注入创新力量,已经成为国家科技进步的重要指标。”丘成桐说。

在与哈佛大学研究院院长聊天时,院长曾对丘成桐说,哈佛大学在19世纪末期开始成立研究院以后,哈佛才成为了大学的重镇。所以研究院是学术界最重要的地方。“一个国家的强盛在研究院,研究生是带领整个国家向前走的‘尖兵’。”

谈及国内外大学研究生的差异,丘成桐说,国内大学还是将研究生看作徒弟和学生,研究生还是跟着老师在学习,但是国外的研究生院基本上老师将研究生看作是研究者,只不过年轻一点,但是观点很重要。

丘成桐认为,应该提高研究生待遇,提供研究经费和生活经费,为他们进入研究道路提供更好的保障。同时研究生自己也要在生活上独立自主。“国内研究生的资助比国外少得多,一个研究生假如在生活上不能够独立支持自己的话,很难想象他能够有独立的、有深度的研究成果,我们希望让研究生至少是最好的研究生在生活上能够独立。”

 

科学史上很多重要的博士论文,成为了重要文献,改变了一个学科的走向。

“未来几年里,我们要打破国外对中国的封锁,最关键是要将研究院研究生管好,研究生是很重要的,能够改变整个学风。”丘成桐说。要培养学生自立,让他们自己考虑题目,自己朝着有深度的方向训练。鼓励学生走一条探险式的、重要的学术道路,引领未来的科研方向。

丘成桐记得,1969年9月1日离开香港到了美国,自己找房子,在圣诞节,同学们都回家了,他一个人在图书馆里看书,阅读了大量书籍。“在图书馆找到一篇文章,我自己就学习怎么样推广它研究它。没想到几个礼拜后我完成了这个研究,当前有不少研究是自己摸索出还算是可以的方向。”

丘成桐认为,能走出自己的道路,还得益于良好的学术氛围,“我发现我的同学都野心勃勃地想走自己的路。”

“我们要过有意义的人生,要找一个有意义的研究方向,这才是我们数学家要成就的事情。”丘成桐希望,大学能够营造这样的学风、建立体制,让我们的学生能够自由讨论、自由地走自己要走的学术道路。

做研究,不仅需要大师带领,更需要学生与学生之间的互相激励和帮助。

丘成桐说,期望我们的学者多交流,用自己的想法激励对方。过去,我们的学者往往惧怕自己的想法被人抄去,尽管这的确会发生。“我一辈子做研究,从我的很多朋友那里得到很多想法,但很多人也拿了我的想法去用。总的来讲,我收益的比损失的大很多,所以我希望学生、数学家能够用这一观点来看待学问,敞开胸怀,互相交流还是很重要的。”

“当下,是世界人才竞争的时代,美国大学的成长不单是靠美国学生,靠的是大量全世界最好学校的学生,期望我们让世界上最好的学生一起加入我们的研究院,将研究氛围培养起来。”丘成桐真切期待五年、十年之后,中国成为数学强国,期望大家能够帮忙!

 

  ICCM毕业论文奖由丘成桐于2007年发起设立,原名为新世界数学奖(New World Mathematics Awards),今年正式更名为ICCM毕业论文奖。从设立至今,该奖项已走过了15个年头。丘成桐认为,通过历年的毕业论文奖,能看到中国本科生、研究生论文水平的飞跃,也为发掘更多优秀学者提供了一个很好的平台。如单芃、吴昊等教授都曾斩获博士论文金奖,并已引进成为清华大学丘成桐数学科学中心的长聘教授。

来源:STEM与计算机方法
理论自动驾驶数字孪生人工智能
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首次发布时间:2025-11-01
最近编辑:10小时前
江野
博士 等春风得意,等时间嘉许。
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常见固体材料本构关系

本次推送目录如下:线弹性各向同性材料超弹性固体弹塑性材料3.1 状态方程3.2 Johnson-Cook流量模型3.3 损伤1. 线弹性各向同性材料对于各向同性线性弹性材料,应力张量表达式为: 其中λ和μ是Lamé常数。应力张量也经常用流体静力学和偏量部分来表示 其中表示偏应变张量,体积模量 K 和剪切模量 G 表达式为: 通过下列方程与杨氏模量 E 和泊松比 ν 有关 压力更新的编写方式如下 2. 超弹性固体Neo-Hookean模型是一种各向同性超弹性材料模型,其特征可以用线弹性分析中常见的材料参数来识别对于该材料模型,第一Piola Kirchhoff应力张量P表示为变形矩阵F和Lamé常数μ和λ的函数,如下所示 这样的公式便于与总拉格朗日格式一起使用,但J=det F。对于更新的拉格朗日格式,使用柯西应力张量σ更合适。 3. 弹塑性材料材料建模可分为三个领域:体积响应,或压缩阻力(状态方程),变形阻力(本构);以及随着损伤的累积(失效)而承载应力的能力的降低。本节介绍了一个温度相关的次弹性损伤塑性材料模型。该模型适用于大应变和大旋转问题,适用于弹性变形与塑性变形相比可以忽略不计的问题。处理刚体转动时应力速率的非不变性,刚体运动从应变率中消除,从而从应力率中消除,这是通过首先在旋转R和拉伸U部分中执行F的极性分解来实现的F = RU 用奇异值分解。然后从应变速率张量 D 中减去刚体转动,得到非转动应变速率张量 一旦未旋转的应力率被整合到未旋转应力中,后者被旋转回当前配置,即: 柯西应力张量 σ 表示为各向同性部分,即静水压力之和,和无迹对称偏应力,使用状态方程(EOS)来确定静水压力。偏差响应是使用塑性流动规则结合屈服条件确定的。这里采用冯-米塞斯屈服条件。此外,当考虑断裂时,使用经典的连续介质损伤力学方法对其进行建模。也就是说,应力张量与损伤变量成线性关系。总之,模型方程为1. 应力分解 2. 状态方程 3. 应变速率分解 4. 各向同性亚弹性 5. von Mises屈服条件 6. 相关塑性流动相关塑性流动 7. Karush-Kuhn-Tucker条件 其中G是剪切模量;λ是塑性乘数,dd是未旋转偏应变速率,其中dd,e和dd,p分别是弹性部分和塑性部分;σf为流动应力,3.1 状态方程静水压力是使用Mie-Grüneisen EOS确定的,该EOS经过修改以考虑损坏 其中c0是声速,0是参考状态下的Grüneisen Gamma。Sα是线性Hugoniot斜率系数。请注意,正压是压缩。内能 e 写成 其中Cv表示恒定体积下的比热。对线性状态方程进行了修改,以说明损坏情况,用D表示 其中 K 是体积模量。3.2 Johnson Cook流量模型根据Johnson-Cook的流动应力模型,按损伤比例缩放,等效的冯-米塞斯流动应力写为 当 εp 为等效塑性应变时 ε * p 为归一化塑性应变率 a 为屈服应力 b 和 n 为应变硬化参数 c 为应变率参数 m a 为温度系数。这个模型有五个实验确定的参数,可以很好地描述许多金属的响应。归一化塑性应变率和相应温度 T * 由以下公式给出: 其中,*εp和*ε0分别为塑性应变速率和用户定义的参考塑性应变率;Tr表示基准温度,Tm是基准熔融温度。除非另有说明,*ε0=1.0 s−1。塑性应变、其速率、温度和损伤的影响是通过相互相乘而耦合的。如果对损坏不感兴趣,只需省略其支架即可。同样,如果不需要热软化,则应跳过相应的括号。温度T可以通过求解热扩散方程来计算,或者它可以简单地从塑性加工中获得。对于高应变速率变形,没有足够的时间进行热传导,因此绝热条件占主导地位,温度升高可计算如下 其中0 < χ ≤1是 Taylor-Quinney 系数,它决定了塑料制品转化为热量的程度。金属常用 χ = 0.9。3.3 损伤每个颗粒中的损伤量(D)是使用Johnson Cook损伤模型确定的,该模型广泛用于工程应用这是一个基于塑性应变局部积累的应变率相关的唯象模型。根据该模型,当累积等效塑性应变达到破坏时的等效应变 εf 时,损伤发生 其中Δεp是等效塑性应变增量。失效时的等效应变εf由Johnson Cook的经验方程给出: 其中 D1,... ,D5是五个材料常数 σ =-p/σeq 是应力三轴性。由于该模型仅描述损伤萌生,因此为了建立完整的断裂现象模型,需要建立损伤演化模型。这里,假设损伤变量由 图:典型等效应力-塑性应变曲线示意图,显示了损伤起始变量Dinit和损伤变量D的演变。强调了三点:屈服应力a、损伤起始点Dinit=1和总失效点D=1即使这种假设影响了损伤传播的细节,也不会改变实现的基本原理。可以使用其他形式的损伤演化。需要注意的是,这是一个局部损伤模型,通常不适用于损伤建模——结果对网格分辨率敏感来源:STEM与计算机方法

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