燃烧丨北航：燃气轮机旋流火焰在发生动态形状转换时的进动涡核瞬态动力学

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摘要

本文基于10kHz的S-PIV和OH PLIF同步测量数据，采用谱本征正交分解（spectral proper orthogonal decomposition, SPOD）和瞬态线性稳定性分析（Transient Linear stability analysis, TLSA）方法研究了旋流火焰在发生间歇性形状转换时的进动涡核（Precessing vortex core, PVC）动力学。基于SPOD的时频分析，发现PVC在冷态和火焰抬升时出现，而在火焰附着时消失，且PVC的生长/衰减先于火焰发生抬升/再附着。采用TLSA方法很好地预测了火焰发生抬升之前PVC的绝对增长率和频率。TLSA结果表明：PVC的增长对应于流动由对流不稳定转变为绝对不稳定，是由对流扰动和粘性扩散扰动的连续抑制所引起，而后续流动的绝对不稳定则仅由对流扰动的抑制所维持。

论文正文

2.1 研究背景

燃气轮机燃烧室的稳焰是实现燃烧室高效、安全燃烧的前提条件，而稳焰模式的直观体现，便是火焰的形状。在燃烧室内，火焰的形状会随着工况的剧烈变化而发生改变。但是，在某些情况下，即使燃烧室入口工况保持固定，火焰的形状也会出现自发性、间歇性改变。这种动态改变容易导致熄火、回火、以及燃烧室硬件的热负荷波动，危害燃烧室的安全运行，因此其物理机制受到了广泛的研究和关注。

现有的研究表明：抬升的M形火焰与附着的V形火焰之间的动态转变和流场中大尺度相干结构（即PVC）的间歇性生成和抑制紧密相关。在火焰发生抬升之前，PVC形成并在火焰根部产生大的应变率而引起局部熄火，火焰最终在根部由附着变为抬升。但是，上述结果基本是定性的认识。同时，在火焰由稳定附着到发生抬升之前，是什么触发了PVC的形成并不清楚。为了解决上述两个问题，本文基于10 kHz的OH-PLIF和S-PIV同步测量数据，采用SPOD和TLSA进行了研究。

2.2 实验方法

本研究的实验系统如图 1所示。图1（左）的燃烧器限制域长117mm，宽85mm，旋流器的旋流数为0.55。图1（右）给出了激光诊断系统，S-PIV和OH PLIF的测量在10kHz的重频下同步进行，每组数据采集15000张瞬态OH图像和速度场。

实验在常温常压下进行，燃料为甲烷，在燃烧前与空气完成预混。空气的流量为240L/min，混气当量比为0.66，该工况下火焰会在附着和抬升之间进行自发的动态切换，如图2所示。

图 1 实验系统图

图2 火焰经历稳定附着、动态抬升、稳定抬升、动态附着的瞬时OH PLIF动画

2.3 结果与讨论

图3给出了瞬时的OH PLIF场叠加瞬时速度场，可以看出火焰根部受旋涡的拉伸而发生熄火，造成火焰的抬升。为了对旋涡-火焰的相互作用进行进一步的研究，图4给出了SPOD的模态能量谱和时频能量谱。在冷热态流场均出现175Hz的高能量分布，其对应的空间SPOD模态呈现反对称的扰动分布，如图5所示，这是PVC的特征。但是在热态流场，该高能量分布呈现间歇性消失和出现，表明PVC因旋涡-火焰相互作用而发生间歇性的抑制和生成。

图3 瞬时的OH PLIF场叠加瞬时速度场

图4 SPOD的模态能量谱(a,c)和时频能量谱(b,d)。(a)和(c)为冷态流场，(b)和(d)为热态流场

图5 高能量对应的频率的空间SPOD模态

从图4提取出PVC经历一次生成和抑制的时间段进行TLSA的分析。LSA曾被广泛应用于层流-湍流转捩的研究之中。当把湍流的时均流场当做基本流时，LSA通过对时均的Navier-Stokes方程进行线性化，可用于分析湍流中的相干结构。在局部分析的框架下，采用正则模方法可获得相干速度扰动的色散关系，再通过时空模式求解色散关系判断流动是否出现绝对不稳定，进而判断PVC是否能形成。为了获得PVC增长率随时间的变化，我们对流场进行短时间平均，从而在LSA的基础上发展出了TLSA方法。图6给出了TLSA的算法流程图。

图6 TLSA的算法流程图

图7给出了PVC幅值、TLSA计算的绝对增长率和绝对频率。可以看出，在t≤0.4 s时，TLSA预测了一个小于0的绝对增长率，这与PVC扰动的低振幅一致。当绝对增长率增加并穿过0，流场由对流不稳定转变为绝对不稳定，这是PVC形成的标志，相应地，其振幅也迅速增加。振幅的增加会引起平均流修正效应从而降低绝对增长率，促使PVC进入极限环振荡，最终其幅值达到最大，而增长率也变为在0附近波动。由此，我们采用TLSA方法定量描述了PVC的瞬态生成过程。

图7 PVC的幅值、绝对增长率和绝对频率

为了进一步研究是什么因素导致了PVC的瞬态生成，计算了稳定性方程（图6中的方程（3））中扰动的对流项，源项，压力梯度项以及粘性扩散项对总的绝对增长率的贡献，如图8所示。压力梯度贡献的增长率较为微弱，在此并未给出。可以看出，源项起到失稳的作用，而对流项和粘性扩散项则促进稳定。流场由对流向绝对不稳定开始转变，是由对流项和粘性扩散项被连续抑制所导致的，而后续的绝对不稳定则因对流的抑制而维持。对流项和粘性扩散项的抑制则是由内剪切层的速度和密度变化所引起，可能和壁面的非定常散热相关。

图8 绝对增长率、稳定性方程每一项对绝对增长率的贡献、每一项的一阶差分

本文通过TLSA定量刻画了火焰由附着到抬升时PVC的生成过程，展示了线性稳定性分析工具在研究非定常旋流火焰流动稳定性方面的巨大潜力，后续可将其用于更实际的燃烧室内的流场，从而加深我们对多物理场耦合的理解。

引用格式: Zhang J, Hui X, An Q, et al. Transient dynamics of the precessing vortex core in an intermittently shape-transitioning swirl flame[J]. Combustion and Flame, 2023, 250: 112652.

来源：两机动力先行