MBSE | 一文详解基于ModelCenter的全流程解决方案

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了Ansys ModelCenter产品，它是一款赋能工程师创建和自动化多个工具工作流程，优化产品设计，并通过连接需求和工程实现基于模型的系统工程（MBSE）的工具。文章首先介绍了多学科设计优化（MDO）、基于模型的系统工程（MBSE）、数字工程战略（Digital Engineering Strategy）三个概念，然后对ModelCenter产品的发展和现状进行了阐述。

本文将介绍Ansys旗下ModelCenter产品，Ansys ModelCenter，赋能工程师创建和自动化多个工具工作流程，优化产品设计，并通过连接需求和工程实现基于模型的系统工程（Model-Based Systems Engineering, MBSE）。首先简单介绍多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)、基于模型的系统工程(MBSE)、数字工程战略(Digital Engineering Strategy)三个概念，这有助于理解ModelCenter产品的应用场景；随后是对ModelCenter产品的发展和现状的阐述。

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多学科设计优化MDO

我们要介绍的第二个概念是基于模型的系统工程，英文是MBSE，即Model Based Systems Engineering首字母的缩写。MBSE是相对于SE，即Systems Engineering而提出的，为了说明MBSE的优势，需要先了解传统SE的不足。SE就是系统工程，根据图表4国际系统工程学会(INCOSE:  the International Council on Systems Engineering)的定义，系统System：是指相互作用的多个部分组成的为完成特定目的的一个整体。系统工程是一种使系统能成功实现的跨学科的方法和手段，“系统工程”工作包括：在“系统”开发周期的早期阶段定义客户需求及功能，并文档化。然后进行设计综合和系统确认。同时考虑整个系统各方面的问题，包括系统运行、成本、进度、性能、培训、支持、试验、制造和销毁等。这里的“系统工程”简单说指的是产品研发过程的技术方法。

图表4: 从基于文档的系统工程到基于模型的系统工程

系统工程是一个有很长历史的学科了，随着现代科学技术的飞速发展，人们所研制的工程系统也越加复杂。而随着产品复杂程度不断增加，传统基于文本的系统工程方法要把散落在各个专业学科的各个阶段的需求文档，接口文档，系统需求，功能分解，初步设计，测试计划等工程信息集成在一起，不仅费时费力，而且不易追溯其更新变化，因此无法满足现代各类复杂系统的研制需求。因此有必要从文档为中心的系统工程升级到以模型为中心的系统工程，因此基于模型的系统工程应运而生。

图表5是NASA的喷气推进实验室(JPL: Jet Propulsion Laboratory)关于SE到MBSE迁移的理解，MBSE就是通过系统建模语言构建需求模型、学科模型、功能模型、架构模型，子系统模型等，以实现学科、需求、功能、子系统到物理架构的分解和分配；通过模型实现系统需求、设计实现、功能逻辑的确认和验证，并驱动仿真、产品设计、实现、测试、运营、综合等全流程环节。基于模型的系统工程是包括国防军工等复杂系统工程设计的重点努力方向。

图表5 飞行器的传统设计流程和改进后的含MDO的设计流程

MBSE发展到今天已经形成了不少流派和体系，但在工业界真正能被广泛接受和推广应用开来的主要有基于SysML语言为核心和基于DSML(Domain Specific Modeling Language)语言为核心的两大体系，而前者的应用场景又明显多于后者。

在2018年INCOSE MBSE工作组对用户 (国内用户几乎没有参与) 所做的调研显示(图表6)，MBSE除了在传统的国防(Defense)、航空(Aircraft)和航天(Space)几个领域继续保持优势之外，在交通(Transportation)、咨询(Consulting)、教育(Education)、基础设施(Infrastructure)、能源(Energy)、汽车(Automotive)、信息技术(IT)等领域的应用也推广开来了。

图表6 飞行器的传统设计流程和改进后的含MDO的设计流程

MBSE在我国也已经推广10年左右了，尽管不少科研单位成立了专门的部门，并在高层领导的强力推动下，在样板项目或者某些真实项目的特定阶段取得了成功，但在实际应用中，大家总觉得还是缺了些什么，还差最后那么一公里，使得MBSE没有真正“落地”。这里面究竟缺失了什么呢？除了部分主观的问题(学习难度较大等)之外，主要原因还是MBSE的应用没有在全流程完整打通。

我们以最常用的基于SysML语言的系统架构模型(SAM: System Architecture Model)为例来说明情况，系统架构模型是属于图表7所示的一种逻辑模型(Logical Model)，主要表示逻辑关系和依赖关系，例如功能、连接和可追溯性关系。而完整的项目除了逻辑模型，还有几何模型(Geometric Model)、分析模型(Analytical Model)等物理层对象。由于逻辑模型不足以完成几何模型(专注于尺寸、公差等详细空间信息的描述性数据)和分析模型(通常由一系列数学方程等定量的或计算性的函数为支撑的，表达相关参数及参数关系，以预测或评估系统某方面的性能)的功能，因此逻辑模型如果不打通与其他同步设计完毕的多种物理类模型之间的关联，仅有主要用于逻辑关系信息描述的系统架构模型，依然难以真正落实复杂工程的架构设计工作，也就是没有好的手段和方法来真正检验所设计的系统架构模型是否正确，是否安全，是否合理，是否是最优的。

这也就是为什么部分熟练实践MSBE方法的系统工程师们在辛苦设计一大堆系统架构模型后，发觉如果不做专门的定制开发，就没法把系统架构模型的逻辑信息完整传递到物理设计等层面，也就无法高效进行包括多学科设计优化、仿真验证或者详细设计等方面的活动。也因此使得部分系统工程师们只是 “为了建模而建模”，系统架构模型主要是用于交流展示，而不能真正使工程实践完整落地、将项目开发有效迁移到下一个阶段。

图表7 模型的分类

考察图表8所示的完整支持分析与追溯的系统架构模型框架简图，基于SysML的系统模型提供了系统规范、设计、分析和验证信息的一致来源，同时保持了关键决策的可追溯性和基本原理。这些信息为更详细的软硬件设计和验证活动(这些活动也可以是基于模型的)提供了上下文和关键输入。特别是，系统模型将文本需求与系统设计联系起来，提供支持多学科分析所需的系统设计信息，可作为硬件和软件设计的规范，并给出了支持验证所需的测试用例和相关信息。每个学科领域或技术专业(包括机械、电气、软件和测试等)应该体现出系统模型中包含的信息，并开发出更详细的规范、设计、分析和验证信息。为确保系统的整体表达具有一致性，在更详细的专业领域信息和系统模型中的信息之间应该保持可追溯性。另外一方面，系统模型还应当与仿真模型关联，实现包括系统及其环境的动态模型、初始条件、外部输入输出等等因素，如何随时空函数离散或连续变化的仿真分析解决方案。仿真模型的保真度和数值精度可随着需求和开发阶段的变化而愈加精确，相应的，反复迭代设计出的系统架构模型也就会愈加完善。

图表8 支持分析与追溯的系统模型框架

ModelCenter就是在业内成功应用多年的、专用于衔接MBSE系统架构模型的商用货架产品，支持将系统架构模型与各类工程工具开发的几何模型、分析模型等物理类设计集成在一起，进行多学科优化设计、权衡分析等活动，形成完整的解决方案。

1990年，美国弗吉尼亚理工大学(Virginia Tech)机械工程专业的Arvid Myklebust教授与其他人联合创立了旨在为美国航空业和政府进行飞机设计和软件开发的飞机综合研究所，该研究所英文缩写为ACSYNT，取自AirCraft SYNThesis中蓝色大写字母。根据美国1958年的空间法案(SAA: Space Act Agreements)，美国国家航空和航天局(NASA)可以与任何能够履行其任务的实体合作，而ACSYNT研究所在计算机辅助飞机设计等业务上有独到的技术，因此吸引到了包括NASA下的艾姆斯研究中心(Ames Research Center)、 格伦研究中心(Glenn Research Center)、兰利研究中心(Langley Research Center)，美国海军相关部门(负责海军武器和情报业务) ，波音(Boeing) ，洛克希德(Lockheed), 诺斯鲁普(Northrop), 通用电气(GE), 麦道(McDonnell Douglas)在内等实体的初始赞助，之后又有AmTech, 塞斯纳(Cessna) ，Defense Group，Inc等加入赞助。

在1995年，Arvid Myklebust教授的两位博士生研究生正在做课题研究，一位是Scott Woyaks，他当时是机械工程专业的博士研究生，正在某CAD实验室为IBM资助的软件集成项目做研究工作；另一位是Brett Malone，他当时是航空工程专业的博士研究生，正在ACSYNT研究所为NASA做计算机辅助飞机设计方面的研究工作。在课题研究完成后，两位博士研究生和他们的导师一起创办了Phoenix Integration公司，该公司的旗舰产品就是ModelCenter。

图表14 Phoenix Integration公司的三位创始人

2004年，波音旗下的鬼怪工厂(Boeing Phantom Works)将其自研的算法相关的通用优化设计软件DesignExplorer，通过技术授权给了Phoenix Integration公司，最终融于ModelCenter产品中。

经过20多年的发展，现在Phoenix Integration公司总部位于美国弗吉尼亚州(Virginia)蒙特哥马利县(Montgomery)的布莱克斯堡(Blacksburg)，其产品ModelCenter是用于工程自动化、集成和设计优化的专业工程软件。它使系统工程师能够在产品研发的概念阶段和初步设计阶段进行包括过程自动化、设计探索和优化技术，模型仿真、结果可视化和数据管理的集成等方面的工作，因此广泛应用于包括财富500强企业在内的国防军工大型企业，科学团体和技术组织。美国最大的10家国防产品供应商中的9家、世界最大的10家宇航公司中的5家都选择该产品，用于改进研发和决策分析，以大幅缩短了复杂产品设计周期。

2021年5月17日Ansys公司宣布收购Phoenix Integration公司，将 ModelCenter 添加到其庞大的产品组合中，支持客户将更广泛的仿真工具和工作流程结合在一起。此外，ModelCenter产品是 MBSE领域的领导者，支持使用 SysML等系统建模语言来集成工程模型，这种能力将使客户能够弥合系统工程和领域/学科工程，从而在开放式的统一平台真正实现全面而完整的MBSE。

值得一提的是，原ModelCenter产品的三位创始人中，Arvid Myklebust教授继续在高校进行教学工作，后期还联合创办了两家高科技公司；Brett Malone博士出于对人类基因组图的兴趣，离开公司，转入了生物信息领域，后成为天使投资者。而Scott Woyaks博士一直留在公司担任总裁。

我们再来看看ModelCenter的产品线的现状。它由三个部分组成ModelCenter Integrate, ModelCenter Explore和ModelCenter MBSE。ModelCenter Integrate主要负责将不同产品集成到一起，建立自动化的工作流；ModelCenter Explore负责迭代分析ModelCenter Integrate建立起来的工作流，进行各种优化分析的研究。ModelCenter Integrate和ModelCenter Explore两者组成了前述的多学科设计优化解决方案。第三部分是ModelCenter MBSE，可将系统架构模型和领域专业模型集成在一起，形成完整的MBSE解决方案。下章节我们将展开介绍这三个组成部分。

图表15 ModelCenter产品的三个模块

ModelCenter主要有以下几项优势。

• 操作友好，界面直观易懂，绝大部分操作仅用简单的鼠标即可完成。

• 学习方便, 通常为期二天的培训，就可以让绝大部分用户使用ModelCenter创建任何他们想要的工作流设计。几天就能快速上手操作，1-2周就能熟练掌握。

• 适用于系统工程师在复杂项目的概念阶段和初步设计阶段进行专业的多学科设计优化工作

• 独家提供的MBSE方面的功能可作为系统工程专家和领域工程专家的桥梁，协助团队对复杂工程进行无缝设计，优化，验证等。如果用户已经创建有大量的MBSE模型，可能正苦于没有商用货架产品将其与物理模型关联，以仿真验证这些系统架构模型，建议尝试ModelCenter来解决这个痛点。

• ModelCenter是从NASA的业务起家，在军工防卫领域耕耘多年，后期通过技术授权吸收了波音DesignExplorer软件中的大量算法，技术上有独到之处，现在已将产品应用扩展到了其他制造业领域。

ModelCenter Integrate能够使用户以更少的时间和资源执行更多的仿真，从而提高了研发效率。ModelCenter Integrate支持用户：

• 自动化供应商提供的建模仿真工具

• 将这些工具集成在一起，创建可重复的仿真工作流

• 设置模拟参数

• 自动执行工作流

先得介绍一下ModelCenter中的自动化概念。自动化是指可靠地、可重复地使用软件替换流程中手工操作的步骤；需要指出的是，如果工程师的手工操作都无法完成某个流程，那自动化也是难以完成相关流程的；自动化流程中涉及到工程模型和工程工具两个概念，工程模型是某种物理或逻辑系统的数学表述，而工程工具是某种用于执行或分析工程模型的软件，两者互是一对多的关系。我们来看图表16，工程师们在使用ModelCenter中的自动化时，有三个步骤，一，构思模型；二，定义关键输入输出，三，探索运行方法；其中第一步和第三步可由ModelCenter的介入从而由人工操作转变为自动化的软件执行。

ModelCenter Integrate为用户提供了工具和方法，支持自动执行几乎任何建模和仿真工具。例如：用户创建的工具和脚本、传统的FORTRAN/C  程序、电子表格、数学模型、数据库，以及计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程(CAE)模型。ModelCenter可以自动化在Windows、Linux和Unix上运行的工具。用户可在不暴露任何工程内部细节的情况下，为同事、供应商和客户提供对工具的有限执行权限。

图表16 ModelCenter中可以的自动化部分

ModelCenter在协助工程师将不同模型集成在一起进行自动化分析时，需要处理多种数据。图表17中的PDM指产品数据管理，SDM指仿真数据管理，两者集成后具有一定的联系，需要通过设计工程师和仿真工程师协同工作才能管理好。PDM是对工程数据、文档、产品信息、技术信息、图像数据等进行管理的概括与总称。PDM在系统工程思想的指导下，用整体优化的概念对产品设计数据和设计过程进行描述，规范产品生命周期管理，保持产品数据的一致性和可追踪性。SDM侧重在企业产品研制的概念阶段，初步设计阶段等的仿真相关数据进行统一存储，支持文件级和参数级的数据追踪，实现仿真数据的浏览、检索和管理，能够基于仿真数据进行后处理，实现多方案多工况的对比、分析和报告生成，然后基于仿真数据实现研发过程中相关各学科人员间的共享和协同，保证数据的安全性同时提高研制和运行管理的工作效率。

实践中，通常设计工程师先将各学科模型设计完毕，在PDM里面进行归档。然后由仿真工程师在PDM内获取仿真所需的设计数据，例如任务说明，几何模型和材料信息等。在仿真工作完成后，将结果数据提交回PDM平台中，由PDM进行审核、归档和发布。PDM和SDM的区别是，PDM侧重标准化的产品设计数据管理工作流，但不能全面管理和驱动复杂产品研制的业务流程，其数据管理不能科学地容纳研发阶段反复迭代产品的多方案，多状态计算，分析各种海量的仿真数据和试验数据。由于仿真分析数据结果信息往往是海量的、参数级的，并不像文件那样是有限的对象级的，因此PDM无法有效地挖掘、组织、展示数据及维系各种数据间的复杂关联关系，进而给出有意义的优化指导推荐。图表17简单列出的PDM和SDM的关键区别，ModelCenter在模型分析自动化的过程中，有能力较好地同时处理PDM和SDM。

图表17 ModelCenter可以同时处理PDM和SDM

如果软件工具可以实现自动化，用户就可以在ModelCenter的人机界面中拖拽特定工具，组装成一个完整的仿真工作流。仿真工作流可看作为一个流程图，该流程图指定了执行自动化工具的顺序和条件。与流程图一样，工作流可以包含分支、if-then语句、循环等。ModelCenter软件中的链接编辑器支持用户指定工作流执行时从一个工具传输到下一个工具的数据。

当工作流运行时，各个工具会按照工作流指定的顺序自动执行，数据会自动从一个工具传输到另一个工具(即使这些工具在不同地理位置的计算机/操作系统上运行)。执行可以采取单个工作流运行或更复杂的多次运行的形式。多次运行研究包括参数研究和实验设计(DOE)。下节介绍的ModelCenter Explore支持更高级的权衡研究，如设计优化和蒙特卡洛分析。ModelCenter可以配置为利用现代多核计算机的功能，将权衡研究提交给高性能计算(HPC)或云计算资源。

图表18 ModelCenter的工作流和链接编辑器中设置工作流中传递的数据

下面我们来看一个简易的模型自动化的过程。这是由三个工程工具组成的自动化工作流，先在ModelCenter内将这三款工程软件拼接在一起，后面如果工程师想在原有自动化工作流前后新增模型，怎么做呢？非常容易，例如，先在NX前面添加Team Center软件，再在Nastran工具后面添加微软的Excel工具，用于进行成本分析，很快就完成了。

图表19 ModelCenter过程集成中的构建、添加和替换操作

那如果工程师又觉得原有自动化工作流中的某些软件可能不太适合现在的应用分析，需要替换呢？也很容易，先确定需要替换的工程工具，然后删除它们，将再新的工程工具加上。例如将Catia工具替换NX工具，再将Ansys产品替换Nastran工具。可见，在ModelCenter中很容易将更合适的软件替换原有软件。值得一提的时，如果所有ModelCenter内置的可识别商用货架软件都不满足用户的需求，ModelCenter也支持导入用户自己用脚本编写的工程模型和工程工具来进行自动化工具链组合。脚本格式支持常用的Python，javascript等。

如果工程师还想改进原有线型的自动化工作流，添加一下分支判断操作呢？也很容易，ModelCenter中内置了常用的自动化工作流操作项，例如本例中在Nastran软件后，并行添加了Excel软件和Matlab软件。

图表20 ModelCenter过程集成中的添加分支和分布式操作

实际上，只要工程师们在ModelCenter中定义好合理的自动化工具链后，仿真运行时的自动化数据流，会自动根据仿真运算的先后顺序，传递到各个工程工具中去，其中某些工程工具还可以远程部署。因为ModelCenter工具还支持分布式计算和模型即服务功能(Maas: Model as a Service)，因此就能允许系统工程师在尊重每个人的知识产权的同时，安全地访问整个组织甚至公司供应链中的成熟工作流。使用模型即服务功能，工作流程和工程细节就由工程专家保留并在本地运行，ModeCenter自动化运行时，仅传递参数，并支持仅将选定的结果传回到系统工程的级别。这样，领域专家保留对工程模型的控制，并可以提供约束以确保模型在适当的范围内使用。

ModelCenter Explore通过让用户彻底探索和理解设计空间、做出更好的决策和找到最佳解决方案，推动创新并提高产品质量。ModelCenter Explore支持用户：

• 运行强大的算法和权衡研究工具

• 搜索、研究和理解设计空间

• 综合处理多种变量(成本、性能、风险等)

• 结果可视化和设计变更影响的可视化

• 找到最佳解决方案

当工程师在ModelCenter里将所有工程模型通过工程软件连接完毕后，用户就可以重复执行该过程(支持使用并行计算资源)，每次执行对应于一组不同的输入。这使用户能够在较短的时间内探索和定量分析出大量不同设计方案的性能、成本、可靠性和风险，这期间用户可以调整参数，进行自动化工作流的迭代修改，最终获得项目的最优设计。

在具体介绍ModelCenter Explore操作之前，我们还需要简要介绍一下多学科设计优化的技术内容。

1998年美国航空航天协会将多学科设计优化的研究内容分成了4个类别16个方面，其中主要包括系统的分解与协调；系统数学建模；设计空间搜索；近似方法；灵敏度分析；优化算法等。这其中每个方面都涉及学科领域专家多年研究的成果，属于工业软件里的核心技术。用户可以在ModelCenter的帮助文件中查阅相关技术的介绍和具体使用方法。接下来我们通过几种典型的操作，来了解一下ModelCenter是如何实现多学科设计优化操作中的设计探索和优化的。

第一个操作是试验设计，英文通常简称为(DOE: Design Of Experiment)。DOE可支持工程师们根据对复杂系统的初步判断，科学合理的安排实验，在众多的因素中找到影响输出的主要因素，并同时分析影响因素之间的交互作用，研究试验误差的原因，提高试验精度，减少产品质量的波动，最终找到较优的影响参数组合，指导协调优化设计的下一步方向，以大幅缩短了产品的试验周期。此处展现的就是在ModelCenter中打开DOE面板，将选定的输入和输出拖拽到相应的位置，并选用特定的优化算法进行处理。

图表21 ModelCenter中的DOE操作

工程师首先指定他们的目标——希望最大化或最小化的一个或多个工作流变量。接下来指定在优化算法搜索最符合该目标的设计时，允许修改哪些输入变量(设计变量)。或者，工程师也可以为问题指定一组需求(或约束)。例如，用户可能希望最大限度地提高其设计的性能，但约束制造成本保持在指定金额以内。

一旦指定了对象、方向和约束，工程师就可以选择任何内置的优化算法来解决其问题。有些工程师们会问到，优化算法何其多也，如何选取合适的优化算法呢? ModelCenter中有专门的算法选择向导，用户只要根据算法选择向导面板，按部就班地输入提示的内容，例如是否是单目标的分析、是否是线性平滑的参数，是否需要运用梯度算法或基于特定的代理模型等，就能挑选出合适的算法。ModelCenter中内置了业界绝大部分常用的优化算法，包括伴随方程法，牛顿法，共轭梯度法，序列二次归化法，模拟退火法，蚁群算法，拉丁超立方抽样算法，响应面方法，克里金代理模型法等超过25种算法。

图表22 ModelCenter中算法选择向导

工程师还可以向ModelCenter添加他们自定义的算法。此时，编程是必需的(.NET或Java），但优化软件开发包(SDK)提供了一套完整的说明和示例协助用户完成自定义算法的设计。自定义算法一旦添加成功，将与默认算法一起在ModelCenter Explore中供用户选择。当算法运行时，它将重复执行工作流(每次更改设计变量)，以试图找到一个或多个最切合用户目标的设计，同时也满足所有约束。工程师可以利用优化运行生成的图表和报告来深入了解其设计问题的性质，并最终找到最优设计。

第二个操作是参数研究和设计空间探索，支持查看DOE的优化分析结果并进行深度分析。ModelCenter中提供了各种式样的图表供用户选择，方便用户从不同的角度来观察和分析当前的数据。

图表23 ModelCenter中参数研究和设计空间探索

第三个操作是灵敏度分析，灵敏度分析是用于表示设计变量或固定参数的微小变化对目标函数、约束和系统状态的影响，以确定各设计变量以及参数对系统性能的影响程度，从而指导优化的设计过程或搜索算法的进一步搜索方向。图表24展现的是各种观察图表种类的选项，图表24左侧展示的是在特定约束条件下对应于某参数变化，响应最灵敏的变量。

图表24 ModelCenter中灵敏度分析

第四个操作是预测分析，通过前述几种操作选定的参数后，还可以在此基础上进行预测分析，查看运算结果是否符合工程师的判断，确认是否找到了较优的影响参数组合。图表25中显示的是部分图表组合，协助工程师们更好地查看预测结果。

图表25 ModelCenter中预测分析

第五个操作是多目标优化分析，通常业界选用的是帕累托(Pareto)最优算法，它是指资源分配的一种理想状态，使得至少一个个体更好而没有使任何其他个体变坏。如果是涉及两个以上目标的最优选择，一般称为帕累托前沿、帕累托边界或帕累托**，即在给定的一组选择和评价的方法中，可选的帕累托效率的**。最优的参数选择可以是最大，也可以是最小等设置。图表26就是二维，三维的帕累托最优的结果。

图表26 ModelCenter中的多目标优化分析

第六个操作是近似长期分析，ModelCenter Explore允许用户为长期运行的分析工具创建快速运行的近似值(响应面模型)。本质上，响应面模型是通用的多维“曲线拟合”。给定一组数据点(一组输入和输出)，ModelCenter可以生成一个快速执行的数学模型(响应面)，模型近似于该数据。可以使用几种不同的近似技术来找到最适合项目数据的数学模型，并生成图表和统计数据，帮助用户评估近似工作的质量，并在必要时进行改进。一旦创建了响应面，就可以将其添加回ModelCenter的工作流，在那里它可以像模型中的任何其他组件一样操作运行。用户可以利用响应面和ModelCenter的“If-Then”工作流语句在原始长时间运行的组件和快速运行的响应面模型之间来回切换。

图表27 ModelCenter的可视化工具支持用户解释和分析多次权衡研究后收集的数据

第七个操作是可靠性分析，它可用于帮助用户访问和理解不确定性对其工程分析结果的影响。例如，设计师可能希望更好地了解制造公差对产品性能和/或故障概率的影响。ModelCenter Explore包括一个蒙特卡洛分析工具，将帮助工程师进行这些评估。当与优化算法结合使用时，蒙特卡洛工具允许用户执行稳健和基于可靠性的设计。精确的蒙特卡洛分析可能需要数千次工作流的执行。如果这对于给定的工作流是不可接受的，此时则有两种选择：1为任何长期运行的组件创建响应面模型，然后使用响应面模型而不是实际组件运行蒙特卡洛分析。当然，用户得自己确保响应面模型的准确性！2.选用ModelCenter的高级可靠性算法。

图表28 ModelCenter的概率分析工具可用于帮助用户探究和理解不确定性对其工程分析结果的影响

最后一个操作是权衡研究结果的获取，通过选中优化结果对话框的最佳设计选项卡，可以看到推荐的最佳设计的结果值，约束情况和参数组合值，也就是最终协助工程师们找到了最优的影响因素组合。

图表29 ModelCenter中的最优设计结果

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ModelCenter MBSE