有限元专场 | 结构设计的“道法”与FEA“正道”

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导读：仿真知识周是仿真秀平台致力于打造的专题活动，它是仿真人自己的节日。我们将邀请不同行业资深的仿真工程师，分享他们在工程实践的“用的精髓”。致力于提高仿真人（理工科学生和工程师们）学以致用的能力。同时促进仿真秀平台讲师技术交流和进步。

2020仿真知识周，将由仿真秀平台与并行科技共同打造。7月6日有限元分析正式起航，第一场将由仿真优质内容创作者李晓飞博士主讲《结构设计过程和FEA》；第二场将由仿真秀优秀讲师，有限元培训学员超过3000+名尚晓江博士主讲《力学与有限元分析的思维》；第三场将由仿真秀优秀讲师，有限元培训学员超过5000名张老师主讲《面向工程应用的有限先元案例解析》请点击此处报名。以下是正文：

时光如流水匆匆过，不知不觉间，从事船舶与海洋工程结构设计已近20年，职业生涯过半，打油诗一首小结：

初入行四顾茫茫，

一年后雄心万丈；

四五年疑窦迭起，

七八年如履薄冰；

十年后拨云见日，

十五年始窥此行。

从学校毕业踏上工作岗位，几乎毫无工程经验，第一感觉“四顾茫茫；得前辈同行指导帮助，照猫画虎，成功完成几个任务，于是一年后“雄心万丈”，感觉“不过如此”；做了四五年，开始独立工作，看问题的视角发生变化，内心里“疑窦迭起”；七八年之后，参与工程项目的管理，责任与压力陡增，惶恐不安，每天“如履薄冰”；十年之后，看着担纲的项目成功交付，安全运行，乃松一口气，有“拨云见日”之感；十五年后，人到中年，经多个项目的历练，心态渐平，回首总结，方感“始窥此行”。

一、结构设计的“道法”

结构的基本功能是承载，所以结构设计的出发点是载荷，基本任务是在载荷与承载端之间建立传递路径，底线是安全，上限是成本。设计任何类型的结构，都是在这几个因素的控制范围内寻找平衡与妥协。

道法自然，工程实践来源于感性的认知和直觉。中国古建筑中的“悬梁斗拱”，抽象成力学模型，就是悬臂结构下的肘板；一根筷子易折，一把筷子难断，那是因为梁的弯曲刚度与高度成3次方正比关系；赵-州-桥的造型，利用��拱形结构的特点，将垂向载荷转换为对地基的压力和水平推力。古人并无现代力学数学的知识，这些精妙的案例，多是在取自于自然的灵感基础上，结合实践，总结形成的精华。

经验的传承受人的因素制约，难以大规模传播，且有失传的风险。随着近代数学力学体系的发展，对结构系统进行了解释和阐述，1750年创立的欧拉-伯努利梁方程，到今天依然是结构工程中最重要的抽象结构力学模型。科学家和工程师合作，用现代科学语言，建立了统一的结构力学理论体系，发展了各类工程实践的规范。理论体系揭示了结构工程的规律，用符号语言解释前人的经验累积，将知识系统化，使得广泛的学习和传播成为了可能。

然后我们看到了1889年的埃菲尔铁塔，1931年的帝国大厦，1937年的金门大桥。但是科学技术的发展永远不会一帆风顺，1940年塔科马大桥在风振中垮塌，惨烈的损失之外，也推动了科技的发展，卡门涡街和颤振登上了科学史的舞台。对科学家和工程师来说，工程事故是天使与魔鬼的合体，魔鬼的风暴后，留下天使的信号，指引科学家和工程师去探究深层次未知的缘由。

自Timoshenko集大成后，结构工程的理论基石再无革命性的变化，复杂结构的工程计算成为了新的瓶颈，于是1956年有限元法（Finite Element Method）应运而生。虽然是一种工程近似方法，但理论分析证明其在满足设定条件的情况下具备足够的精度 – 这就够了，追求精确是科学家的事，工程师需要的是控制误差。理论体系提供了基础衡准，误差的判断和控制来自于工程实践累积：

一是规范；
二是工程师自己。

二、FEA仅仅是工具，工业实践完全取决于工程师

FEM诞生于计算机之后，其属性与计算机堪称天作之合，奈何受限于硬件，迟至近半个世纪后，方才在工程界得到大规��广泛应用。一旦上了高速，根本停不下来，时至今日，FEA（Finite Element Analysis��软件几乎成了结构设计的标配，许多还没有毕业的学生已经可以熟练的操作各类FEA软件。快速、可视化、重复修改特性……FEA给结构工程设计提供了巨大的便利，同时也埋下了不被注意的暗礁。

最常见也最危险的观点是：FEA=结构设计，在年轻的结构工程师中尤其普遍。这个原因很好理解。结构的设计需要靠分析校验，分析离不开计算，而计算本身是比较辛苦枯燥的工作。计算机上的FEA工具把分析计算的工作都承包了，操作越来越便捷智能，工程师乐见其成，久而久之，于是把FEA计算分析当成了结构工程设计的主业。

这真的是“跑的太快，忘了自己的目的和方向”。回顾一下结构工程的发展历史，马上就能明白这个观点的谬误，因为有那么多的结构出现在FEA诞生之前。

FEA仅仅是一项计算工具而已，本质上和结构工程师手里的纸和笔没有区别。先有结构设计的框架，然后辅以分析验证；验证结果提交反馈，参照结果进行设计修正；更新设计分析验证，再提交反馈。如此交替迭代，直至最终定稿。

FEA最重要的意义在于大大缩减了分析验证的时间和工作量，提高效率减少成本。

清楚了FEA的定位，自然就明白了FEA应用的3个要点：

结果的获取；
结论判断；
反馈。

不要忘了FEA中的“F”（Finite），除了指单元的数量，引申的含义是结果的精度也是有限的。FEA的结果与太多非结构工程本身的因素相关：网格大小，单元形式，求解算法，后处理，等等。如何获取结果，这是第一个问题；拿到一个结果，“信，还是不信”，这是第二个问题；怎么用，这是第三个问题。这3个问题FEA本身无法提供答案，完全取决于工程师，所以FEA绝对不是“一算了之”。

不同于科学研究的英雄出少年，工程实践没有捷径可走，结构工程师亦如此，坚实的理论知识是基础，良好的实践环境是条件，自身的努力和悟性是助力。内因是决定因素，外因同样重要。工程实践是一步步叠加的过程，良好的工作环境，可以提供足够的实践机会和丰富的经验累积。贝叶斯定理已经证明，先验知识累积越多，推断正确的可靠性越高。

回到结构工程设计本身，这是一个逐步迭代收敛的过程，确保结果的收敛，既要明确误差的大小，也要清楚影响误差的参数，弄清楚这些注定需要时间。结构工程师的成长，刚工作不久的豪情万丈，是因为只接触了部分环节，以局部为整体；几年历练后的战战兢兢，是看到了全貌后的敬畏之心，知不知而谨慎；多年沉淀后的从容应对，是浴火锤炼后的总结沉淀，晓风险明进退。不忘初心，砥砺前行，方为正道。

三、结构设计的过程与FEA

受仿真秀平台邀请，作为2020仿真知识周7月6日第一场直播嘉宾，笔者将在**多群直播（预计有3000+人收听），围绕结构设计的过程和有限元分析进行讲解，希望能引发结构设计和仿真工程师们的共鸣，更多内容可以关注我在仿真秀平台的专栏。

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