垫片泄露率测试模拟

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1 前言

GB/T12385-2008《管法兰用垫片密封性能试验方法》采用了一种测量绝对泄漏率的方法用以评价垫片的密封性能，大致过程是先想办法获得试验装置的密闭空腔水容积，然后往里面充入气体介质，监测空腔内的压力和温度随时间的变化，然后通过理想气体换算成垫片的泄漏率。更为详细的步骤，读者可以阅读标准原文。有读者向笔者咨询，垫片安装到设备上之后如果没办法获得设备的水容积该怎么测量泄漏率呢？其实读者并未完全理解垫片密封性能试验的原理，但凡理解的话，就知道只要获得了垫片在某个压力下的泄漏率，那么不论它安装的设备水容积多大，在相同的压力温度以及设备不存在其他泄漏点的前提下，其泄漏率都是一样的。或者换个角度，如果水容积会影响垫片泄漏率，那么这个试验就没法开展了，而且GB/T12385-2008这个标准对于水容积的大小没有只字片语的要求。当然了，对于土豪来说，可以购买一个出力足够大的压力系统和精度足够大的质量流量计，接到设备上就可以准确测量绝对泄漏率。今天，我们用一个简单的案例来演示一下这个试验原理。

2 模型描述和求解设置

从流体力学角度看，垫片本质上可以等效成一个阻力件，说得更确切点就是等效成多孔介质区域。本案例，我们将其等效为一个细小圆孔。建立如下的二维轴对称空腔模型，小孔的直径为Φ1mm，空腔的尺寸选了两组，分别为H=50mm，R=50mm；H=100mm，R=100mm。

空腔内的介质为空气，为了模拟这个问题，空气密度必须采用理想气体模型（若初始压力太大，要考虑压缩效应，可采用真实气体模型）。空气的初始压力为5000Pa，初始温度为320K，小孔的背压为0Pa。空腔的外壁按绝热处理，实际上对结果都无影响。瞬态求解，时间步长取0.001s，当空腔内初始的气体含量很少时，时间步长要取小点。

3 计算结果

两个空腔的瞬时泄漏率曲线如下，当泄漏率为0时表示彻底泄漏完，可以看出小空气的泄漏时间约为0.5s，大空腔约为4s。

两个空腔的瞬时压力曲线如下，整体变化规律和泄漏率一样。

两个空腔的气体质量曲线如下，变化规律和泄漏率一样。

从曲线上看，貌似小容积空腔泄漏得更快，但这本质上是因为空腔内的气体太少，很快就泄漏掉了，其实垫片的泄漏率（气密性能）还是一样的。因为前面说过，垫片泄漏率和测试用的装置水容积无关，只需要初始状态一致就可以了。由于两个计算的初始状态一样，我们分别提取其中某个时段的瞬时泄漏率数据。这个时段的始末压力一样，如下图，黄色数据为小空腔，绿色数据为大空腔。可以看出，瞬时压力和瞬时流量存在一个固定对应规律，也就是不管空腔大小怎样，只要瞬时压力一样，泄漏率一样。这个很好理解，小孔是一个局部阻力件，流量和压差正相关，垫片也一样。我们分别用始末时刻的空腔质量差除以时间段得到平均泄漏率：

小空腔: (0.000453333-0.000451505)/(0.049-0.019)= 0.0000609333kg/s

大空腔: (0.003626669-0.003612042)/(0.397-0.155)= 0.0000604421kg/s

两者计算结果偏差0.8%，这里的偏差主要来自后处理计算误差。