数值流形方法Numerical Manifold Method (NMM)---基于AI的综述

11月前浏览757

引言

《计算岩土力学》公众号曾经转载过于博士的两篇关于数值流形方法的文章【基于数值流形法的裂纹扩展及流固耦合研究；理论 | 数值流形法(NMM)模拟裂纹扩展的算法解释】，感兴趣的同学可向于博士学习请教。本文通过AI产品对数值流形方法---Numerical Manifold Method (NMM)进行了综述。主要使用了以下3个联网的AI产品:

(1) New Bing

(2) WebChatGPT

(3) PERPLEXITY

此外，辅助使用了Bard和GPT-4两个预训练模型。这个综述因而具有如下特点：首先综述内容是基于事实的，相对正确的表述；其次，所列的参考文献基本反映了NMM最新的研究进展。顺便说一下，只有国内学者方兴未艾地从事NMM的研究，因此所列的参考文献的作者几乎全部来自国内，西方的岩土工程学者和软件开发商似乎没有意识到NMM的作用，所以30年来一直没有兴趣朝着这个方向发展。

另外，所列的20多篇参考文献(2002~2023)仅是众多NMM研究论文的极少一部分，这些文献是通过三个联网的AI产品交叉所得，在一定程度上仅显示了这些论文比其它相似论文的流行程度更广，不完全代表这些论文的研究水平比其它论文的研究水平更高或更具有实际意义。一个更广泛的NMM文献收录在GeotechSet数据集中，本文没有专门对此进行讨论。本文除了引言和参考文献外，其它几部分分别为：NMM理论，NMM应用，NMM论文评述和结束语。

2 NMM理论

数值流形法(NMM)是由石根华(1991)博士开发的一种用于解决连续和不连续域问题的数值方法。该方法结合了有限元方法(FEM)、无网格方法和流形理论的技术，为广泛的问题提供准确和高效的解决方案。

来源：计算岩土力学