仿真干货丨ANSYS Workbench结构参数优化和拓扑优化

     

响应面优化    

   

在结构设计中如何寻找最合适的筋板尺寸，使结构满足应力和变形要求？

 

 

确定关键参数，定义DOE函数，生成响应面定义目标函数，优化出最优解  

 

 

DX使用三种不同类型的参数：  

• 输入参数        
• 响应（输出）参数        
• 派生参数        

输入参数：  

• 定义几何、载荷、材料特xing的参数
• 输入参数的定义范围可以发生改变，它们包括CAD参数、仿真参数和DM参数

响应参数：  

• 反映了分析的输出和响应
• 典型的包括（不局限于此）：体积、质量、应力、频率等

DOE试验类型主要有如下几种：  

• Central Composite Design(CCD) [default]
• Box Behnken Design
• Optom + Sampling
• Sparse Grid Initialization
• Latin Hypercube Samplong Design

 

CCD算法，设计点个数=1+2n+2^n最多可有20个设计参数，适用于二阶响应面创建  

 

 

 

 

BDD比CCD全阶模型需要更少的DPs，避免极端角点的DPs在极端角点预测不如CCD，最多支持12个输入参数，每个参数只有三层变量  

 

 

• 拉丁超立方体抽样（Latin hypercube sampling design）避免样本聚类的随机抽样方式
• 这些点在设计空间的一个正方形网格中随机生成，但没有两个点共享相同值的输入参数

 

• 自定义抽样（Custom/Custom Sampling）
• 允许用户创建自己的DOE方案，外部导入DPs
• 可以通过增加采样来自动填充DPs
• 可以对已经存在的DOE进行填充

 

• Response Point（响应点）：虚拟近似解，通过响应面拟合得到    
• Verification Point（验证点）：真实解，不用于响应面拟合，用于评估响应面质量    
• Refinement Point（改进点）：真实解，用于响应面计算，用于改进响应面质量    
• Design Point（设计点）：在DOE中设置，真实解，用于拟合响应面    

• 对于大量DPs，该方法非常适用
• 基于修正的二次多项式进行拟合，当输出参数的变化轻微/平稳时，拟合结果较为准确
• Response Point（响应点）

• 基本的想法是公差在周围形成一个狭窄的包络线，真实的输出曲面和所有或大部分的采样点必须/应该在这包络线内
• 适用于非线xing响应面，计算过程缓慢，建议仅在二次响应面模型的拟合优度不理想时使用

• 运行一个迭代遗传算法来寻找最佳响应面类型和输出参数设置，并结合他们进行几个响应面的聚合，响应面结果是最优的
• 计算时间很长，其目标是满足3个主要标准，以获得最佳响应面

• 可以通过曲线快速的判断响应面的质量
• Coefficient of Determination ：可确定系数
• Maximum Relative Residual ：zui  da相对残差
• Root Mean Square Error：均方根误差
• Relative Root Mean Square Error：相对均方根误差
• Relative Maximum Absolute Error：相对极值误差绝对值
• Relative Average Absolute Error：相对平均误差绝对值

• 响应面
• zui  da最小搜索
• 灵敏度曲线
• 局部灵敏度
• 蛛状图

定义目标函数和优化算法

Screening（筛选法）

• 非迭代的直接取样法
• 支持多目标和约束、支持所有类型的输入参数（连续或离散）
• 通常用于初步设计，准确度与样本数量有关
• MOGA （多目标遗传算法）
• 支持多种目标和约束，要求输入参数为连续参数
• 适合计算全局zui  da值/最小值，可以规避局部最优的陷阱
• NLPQL （二次拉格朗日非线xing规划）
• 支持单目标，多约束，要求参数保持连续，适合于局部优化
• MISQP（混合整数序列二次规划）
• 支持连续或离散的输入参数
• 只支持单目标，只生成一个最优解，适合局部优化

添加Microsoft Office Excel模块，导入做好参数定义的Excel表格，定义输入、输出参数

• 在Excel表格，输出参数可以定义为输入参数的函数表达式，添加DOE模块
• 在DOE中生成输入设计点，WB会根据Excel表格中定义的函数表达式求解出对应的输出参数 

DX也可以导入离散的设计点。DOE算法设置为Custom，根据实际数据，分别设置每个输入参数的变化区间

• 设计点应按照如下格式编辑，表格中包含输入和输出参数的所有数据
• 输入参数的zui  da最小值应与其在DX中设置的变化区间一致

后续操作同一般优化

• Geometry，可能是整个组装件, 部分组装件, 或者单个或多个零件

• Named Selection，可能是几何模型或者网格集 合

• Geometry，可能是整个组装件, 部分组装件, 或者单个或多个零件
• Named Selection，可能是几何模型或者网格集 合
• 边界条件

结合Named Selection选择不同区域的网格

对于Static Structural and Modal 分析可以定义如下优化目标：

Static Structural：

• 单个或多个载荷步

• 最小柔度；最小体积；最小质量

Modal:

•  单个或多个固有频率

• zui  da频率；最小体积；最小质量 

• 使用worksheet表，在Static Structural中对不同载荷步施加权重系数, 或在Modal分析中对不同振型施加权重系数 
• 同一载荷步中可以对Force和Displacement施加不同权重系数（新功能）

多优化目标：质量 (默认设置，50%) ，体积 (默认设置，50%)

• 结构材料不同，设计方案不同，优化结果也不同
• 结构质量分布一致时，质量和体积的优化结果一样

• 全局等效应力约束：对优化区域的zui  da等效应力进行约束，可以对单个或所有工况
• 位移约束：对所选几何、节点的三个方向的zui  da位移进行约束
• 局部等效应力约束：对所选的几何（面，线或体）、网格的zui  da等效应力进行约束
• 支反力约束：对优化区域的三个方向的支反力进行约束
• 频率约束：用于动力学

支反力约束：支反力方向基于节点坐标系，可以对不同工况设置不同约束条件，可以多次使用，基于节点或几何施加。

位移约束：施加17个位移约束，zui  da限制0.013mm，最小显示0.02mm，前后结果对比

全局zui  da等效应力约束：zui  da应力受到约束，所有的网格都考虑在内，同时迭代次数会变多，采用的是网格平均应力

可以定义如下制造约束： 

• 最小元件尺寸 

• zui  da元件尺寸 

• zui  da、最小元件尺寸可以使用系统默认尺寸，也可以手动修改

• 网格尺寸可定义为最小元件尺寸的40% 

对称制造约束：

• 通过局部坐标系定义对称zhong  xin

• 用户设置对应的对称轴

对称制造约束：

• 设置圆周对称数量

• 通过局部坐标系定义对称zhong  xin

• 用户设置对应的对称轴

拉出方向（Pull Out Direction）：

• 避免底切

• 便于铸造

• 采用局部坐标系定义方向

拉出方向（Pull Out Direction）在不同设置下的分析结果，通过局部坐标系和坐标轴位置定义参考平面和拉出方向

挤出（extrusion）：

• 类似于扫略

Without

With