[优化]桁架梁半径的Tosca Sizing尺寸优化
Tosca用于非参数优化[增材] Abaqus和Tosca优化AM鞋底的填充密度，其具有以下几种常见的非参优化方法，可以用来确定：
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合理设计固定的体积材料以获得最优刚强度（Tosca Topology）
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合理的外表面节点位置，以使其受力更均匀，从而降低应力（Tosca Shape）
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合理布局加强筋（Tosca bead）
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合理设计钣金厚度（Tosca Sizing）
现在我们来进一步对尺寸优化加以扩展应用，用于高速公路牌桁架的圆形横梁的半径优化。几何图形如下所示，最优化其结构刚度的同时限制材料的重量。
操作方法在之前的文章[无人机]载物篮拓扑优化设计（附模型和SOP）[无人机]机翼的结构设计、分析和优化（文末有彩蛋）中已有说明：首先创建Abaqus模型，然后为此模型定义优化，这两个步骤都是在同一Abaqus/CAE图形界面执行。
Abaqus模型
Abaqus模型正常设置。使用具有圆形轮廓B31梁单元定义桁架梁，所有梁都具有相同的初始半径，这点非常关键，因为其他截面形状无法进行优化。标志牌定义为与梁相连的离散刚体，桁架一侧受约束，另一侧定义对称条件。施加重力加载且标志牌定义惯性矩。测试求解以确保模型能够正常运行。
目标和约束
设置模型后，也从Abaqus/CAE完成Tosca尺寸优化的定义。通过指定目标和约束来告诉Tosca什么是最佳解决方案，目标是在最佳解决方案中最小化或最大化的目标，而约束限制了允许的解决方案。对于本CASE，目标是在质量约束最小化，对称条件下节点垂直方向上的位移。
几何限制
完成定义基本模型后，可以直接求解运行，但获得的优化结果可能难以制造。几何限制有助于解决这种制造受限情况。有不同的选项可供选择，例如应用对称条件或设置冻结区域（未修改的区域）。在本CASE，将应用两种不同类型的几何限制。
类型1：半径控制
半径控制允许用户指定允许的厚度范围，可以指定为值或系数。对本案梁指定最大值为5且最小值为0.2的系数，意味着最终半径将在原始半径的0.2倍和原始半径的5倍之间。整个模型的初始半径为20 mm，最终半径为4到100 mm。
类型2：集群控制
除非另有说明，否则每个Beam单元都可能具有不同的半径，这将是不切实际的，因此，需通过创建集群。集群中的所有单元在优化结果中具有相同的半径。分集群定义成下图，每个集群具有不同的颜色。
运行优化
在完成适当的优化迭代后，可以运行它们并监控进度。大约需要15次迭代求解Abaqus模型，即可完成分析。求解优化完成后，所有运行的优化结果可以合并为一个.odb，以查看优化的整体进展。
结果
非集群模型（上图）和集群模型（下图）中的单元厚度
非集群模型（上图）和集群模型（下图）在垂直方向上的位移
在不定义集群的情况下，大多数材料被调整在约束端附近，单元半径之间的差异很大：使用允许的最小半径和最大半径。这给出了大约0.5的最大位移。指定集群后，水平梁最厚。最大位移约为2，这是没有集群定义的最大位移的4倍。
结论
Tosca尺寸可用于优化圆形梁的半径，可以添加几何限制以使优化的结果更容易制造。
