仿真实践 | 涡轮盘固溶热处理过程中温度场与晶粒尺寸演化仿真分析
案例背景
本项目基于现有涡轮盘固溶热处理仿真结果，对1150 ℃×3 h、1180 ℃×3 h和1180 ℃×4 h三组工艺条件下的温度场及晶粒尺寸演化进行对比分析与结论输出。
（一）案例对象
本案例以涡轮盘截面模型为研究对象，采用有限元离散形式描述热处理过程。
（二）研究方案
本案例以涡轮盘截面模型为研究对象，采用有限元离散形式描述热处理过程。模型整体由非结构三角形网格划分，厚大区域、过渡圆角区域以及细长端部均被纳入统一计算域。
为比较固溶温度和保温时间对热响应及晶粒演化的影响，设置三组计算工况，并统一输出处理第一步和最后一步的温度场、晶粒尺寸场及三个测点的时程结果。
▲图1 涡轮盘截面模型及有限元网格
由图1可以看出，模型在几何过渡位置保持连续网格连接。由于工件不同区域的特征尺寸不同，升温初期各部位的热响应并不同步，因此后续分析重点关注处理初期的温度梯度、保温末期的温度均匀性，以及与此相对应的晶粒尺寸变化。
工艺设置
三组工况均采用相同的模型和结果输出方式，仅改变固溶温度和保温时间，以便进行单因素与组合因素对比。其中，1150 ℃×3 h与1180 ℃×3 h用于考察固溶温度变化的影响；1180 ℃×3 h与1180 ℃×4 h用于考察相同温度下保温时间延长的影响。
▲表1 三组固溶热处理工况
（一）1150 ℃×3 h工况设置
▲图2 1150 ℃×3 h固溶热处理参数设置
图2为1150 ℃×3 h工况的计算设置界面。该工况作为基准方案，用于观察较低固溶温度下工件从升温初期到保温结束的温度均匀化过程及晶粒长大程度，并与1180 ℃工况进行对比。
（二）1180 ℃×3 h工况设置
▲图3 1180 ℃×3 h固溶热处理参数设置
图3所示工况在保持3 h保温时间不变的情况下，将固溶温度由1150 ℃提高至1180 ℃。通过与基准工况对比，可以更直接地分析温度水平提升对最终晶粒尺寸的影响。
（三）1180 ℃×4 h工况设置
▲图4 1180 ℃×4 h固溶热处理参数设置
图4所示工况保持固溶温度为1180 ℃，将保温时间由3 h延长至4 h。该工况用于考察高温条件下继续延长保温时间后晶粒尺寸的进一步变化。
仿真结果
（一）1150 ℃×3 h工况
▲图5 1150 ℃×3 h工况处理第一步温度场
图5显示，在处理第一步，工件尚未达到整体热平衡状态。外表面与几何边界附近优先升温，而内部区域温度相对较低，温度云图由边界向内部呈现明显梯度。这一现象反映了热量由表面向内部传递的瞬态特征。
▲图6 1150 ℃×3 h工况处理最后一步温度场
随着加热和保温时间增加，工件内部温差逐渐减小。由图6可见，处理最后一步的温度场已经基本呈均匀分布，三个跟踪测点均达到约1150 ℃，说明在该保温制度下工件整体已接近设定固溶温度。
▲图7 1150 ℃×3 h工况处理第一步晶粒尺寸场
处理初期的晶粒尺寸分布如图7所示。此时晶粒长大尚处于早期阶段，不同位置的晶粒尺寸存在一定差异，且边界附近与内部区域的响应并不完全一致。结合温度场可以看出，晶粒尺寸的空间差异与局部温度历程密切相关。
▲图8 1150 ℃×3 h工况处理最后一步晶粒尺寸场
经过3 h固溶保温后，晶粒尺寸明显增大并趋于均匀。图8中三个测点的最终晶粒尺寸约为13.51 μm、13.75 μm和13.62 μm，三点平均值约为13.63 μm。三个测点数值接近，表明在最终温度场趋于均匀后，各测点的晶粒长大程度也较为接近。
（二）1180 ℃×3 h工况
▲图9 1180 ℃×3 h工况处理第一步温度场
与1150 ℃工况相似，1180 ℃×3 h工况在处理第一步同样表现出明显的瞬态温度梯度。边界区域升温较快，内部区域升温相对滞后，说明提高目标温度并不会消除初期的非均匀传热过程。
▲图10 1180 ℃×3 h工况处理最后一步温度场
在保温末期，工件温度场逐步稳定，整体温度接近1180 ℃，不同部位之间的温差显著减小。该结果说明3 h保温时间能够使本模型在1180 ℃设定条件下实现较充分的整体升温。
▲图11 1180 ℃×3 h工况处理第一步晶粒尺寸场
图11为1180 ℃×3 h工况处理第一步的晶粒尺寸场。晶粒尺寸仍处于由初始状态向高温长大状态转变的阶段，空间分布尚未完全均匀。
▲图12 1180 ℃×3 h工况处理最后一步晶粒尺寸场
如图12所示，1180 ℃×3 h工况最终三个测点的晶粒尺寸约为17.45 μm、17.07 μm和16.90 μm，三点平均值约为17.14 μm。相较1150 ℃×3 h工况，三点平均最终晶粒尺寸提高约25.8%，说明在相同保温时间下，提高固溶温度会显著促进晶粒长大。（三）1180 ℃×4 h工况
▲图13 1180 ℃×4 h工况处理第一步温度场
如图13所示，初始温度分布仍表现为表面先升温、内部后升温的特征。由于该工况与1180 ℃×3 h工况采用相同的目标温度，其处理初期的温度场演化规律总体一致。
▲图14 1180 ℃×4 h工况处理最后一步温度场
当保温时间延长至4 h后，最终温度场保持在接近1180 ℃的均匀状态。与3 h工况相比，继续延长保温时间对最终温度水平本身影响有限，但会增加材料处于高温状态的持续时间，从而进一步影响晶粒长大过程。
▲图15 1180 ℃×4 h工况处理第一步晶粒尺寸场
在处理第一步，晶粒尺寸仍表现出一定空间差异。随着后续高温保温持续，晶粒尺寸曲线继续上升，说明高温停留时间是控制最终晶粒尺寸的重要工艺变量。
▲图16 1180 ℃×4 h工况处理最后一步晶粒尺寸场
图16中三个测点的最终晶粒尺寸约为21.32 μm、20.95 μm和20.80 μm，三点平均值约为21.02 μm。与1180 ℃×3 h相比，保温时间延长1 h后，三点平均最终晶粒尺寸进一步提高约22.7%，表明在1180 ℃下延长保温时间仍会持续促进晶粒长大。
对比分析
为避免仅依据云图颜色进行定性判断，进一步从三组工况最终晶粒尺寸云图中的三个跟踪测点读取数值，并进行对比。需要说明的是，表2中的平均值为三个测点的算术平均值，仅用于本案例的工况横向比较，不代表整个计算域的体积平均晶粒尺寸。
▲表2 三组工况最终晶粒尺寸测点结果对比
从表2可见，在保温时间均为3 h时，将固溶温度由1150 ℃提高至1180 ℃，三点平均最终晶粒尺寸由13.63 μm增大至17.14 μm；在固溶温度保持1180 ℃不变时，将保温时间由3 h延长至4 h，三点平均最终晶粒尺寸进一步增大至21.02 μm。由此可见，在本组仿真条件下，固溶温度和高温保温时间均对晶粒长大具有明显影响。
同时，三组工况在保温末期的温度场均趋于均匀，这说明最终晶粒尺寸差异主要是在不同目标温度和高温停留时间条件下累积形成。对于实际工艺优化而言，应在保证充分固溶和温度均匀性的同时，对晶粒过度长大风险进行约束。
关键发现
1、三组工况在处理初期均存在明显的温度梯度，表现为表面或边界区域升温较快、内部区域升温相对滞后；随着加热与保温过程推进，温度场逐渐趋于均匀，并在处理末期接近对应的设定固溶温度。
2、在相同3 h保温时间下，固溶温度由1150 ℃提高至1180 ℃后，三个测点的平均最终晶粒尺寸由约13.63 μm增加至17.14 μm，增幅约25.8%，表明提高固溶温度会明显促进晶粒长大。
3、在1180 ℃条件下，保温时间由3 h延长至4 h后，三个测点的平均最终晶粒尺寸由约17.14 μm增加至21.02 μm，增幅约22.7%，说明延长高温保温时间同样会进一步促进晶粒长大。
4、综合三组仿真结果，1180 ℃×4 h工况的最终晶粒尺寸最大。如将该案例用于工艺优选，可进一步引入实验晶粒尺寸、目标组织区间或力学性能指标，对固溶充分程度与晶粒粗化之间的平衡进行定量评价。
结论
处理初期工件存在明显的内外温差，随着加热与保温过程推进，温度场逐渐趋于均匀并达到设定温度。三组工况的最终晶粒尺寸均较处理初期明显增大；从三个跟踪测点的最终结果看，1150 ℃×3 h、1180 ℃×3 h和1180 ℃×4 h工况的三点平均晶粒尺寸分别约为13.63 μm、17.14 μm和21.02 μm。
三组工况仿真结果对比表明，提高固溶温度以及延长高温保温时间均会促进晶粒长大，其中1180 ℃×4 h工况表现出最大的最终晶粒尺寸。
