在多体动力学仿真中约束和衬套常常被用来连接部件，约束是无限刚度的刚性连接，衬套是有限刚度的柔性连接。当实际连接刚度能被确定时，可以通过衬套对连接进行精确定义。当实际连接刚度不能确定时，一般都通过约束来定义连接关系。但有几种特殊的场景，需要使用不能确定刚度的衬套来替换约束。

1 冗余约束问题

约束会减少系统1-6个自由度；衬套是一种力，不会减少系统任何自由度。对于多体仿真来说，系统自由度决定着求解类型。系统自由度为0时，软件会采用运动学求解器解约束方程，求解速度较快。系统自由度大于0时，软件会采用动力学求解器解非线性微分方程组，求解速度较慢。

系统自由度小于0代表存在过度约束（冗余约束），对于仿真来说这是一种“病态”，需要在仿真前解开一些约束关系使系统自由度大约或等于0。过约束系统如果不做人为解开处理，提交仿真时软件会自行处理，但可能会出现仿真失败或结果异常的问题。

为了避免出现意想不到的问题，成熟的多体工程师会在仿真前手动调整系统自由度，可用工具包括原始约束和衬套。原始约束问题前面有文章做过介绍（原始约束的文章链接：https://mp.weixin.qq.com/s/cAXV_5RiUKH9OKXLy0MCCA），本文只介绍衬套的用法。

以图1所示四连杆问题为例，先进行完全约束建模的仿真，观察仿真过程信息。

图1 完全用约束建模的四连杆模型

完全通过约束建模，系统自由度数为-3，求解时软件自行解开3个约束方程然后执行运动学仿真，如图2所示

图2 完全用约束建模的仿真过程

在仿真前通过衬套替换其中一个回转约束，回转方向刚度设置为0，其余5个方向刚度设置成一个较大数值（接近无限刚度），如图3所示。

图3 衬套替换一个约束模型

系统自由度变为2，执行动力学仿真，仿真用时比全约束建模时更长，如图4所示。

图4 衬套替换一个约束模型的仿真过程

这种相对简单的模型不主动处理过约束问题还不会导致仿真失败，但越复杂仿真失败的几率就越高，因此为了保证仿真顺利完成最好提前处理模型中的过约束。

2 约束反力问题

被软件自动放开的自由度方向上提取不到结果，如果这个方向的结果恰是想要的，那么就必须提前人为处理。以下图所示的“双合页”门模型为例，想要提取两个约束位置Y方向反力，通过约束建模会出现如图5所示的问题，约束2的反力始终为0。

图5 约束建模的门模型

检查仿真过程信息发现，系统自动消除了约束2上的Y方向约束，如图6所示。

图6 约束模型仿真过程信息

将约束替换成衬套，重新进行求解准确得到两个连接处Y方向的反力数值，如图7所示。

图7 衬套建模时连接处受力

3 确定Bushing方向

衬套在使用时需要手动输入6个自由度方向上的刚度值，所以用衬套代替某些方向刚度为0的约束时必须分清衬套的方向。以图8为例，门要绕轴转动，衬套的对应方向上自由度需要设置为0。衬套图标的轴向为Z向，长轴方向为X向，短轴方向为Y向。

图8 衬套方向示意图