2-25把强噪声里的语音重新“捞”出来：谱减法与改进谱减法语音降噪

一句话介绍： 这套程序把带噪语音分成短时帧，在频域中估计并扣除噪声谱，再利用原始相位重建语音；同时实现基础谱减法和带过减系数的改进谱减法，可以直接比较两种方法对语音信噪比的提升效果。

先看它解决什么问题

真实语音中经常会混入持续背景噪声。

如果直接观察带噪语音，语音波形和噪声会叠加在一起；如果简单降低整体幅值，语音和噪声又会一起变小，并不能真正把两者分开。

这套程序利用一个很直观的思路：先估计噪声在各个频率上的强度，再从带噪语音的频谱中把这部分噪声减掉。

整个处理流程是：

干净语音 / 带噪语音 → 256 点分帧 → Hamming 加窗 → FFT → 噪声谱估计 → 谱减 → 保留带噪相位 → IFFT → 50% 重叠相加 → 降噪语音

程序还同时计算降噪前后的 SNR，用数值判断降噪是否真正有效。

1. 工程里真正有哪些内容？

程序实际提供了两种实验方式：

方式一：自动给干净语音加随机白噪声，使用 pjf.m。

方式二：直接读取已经准备好的带噪语音和噪声，使用 pjf000.m。

2. 当前语音数据是什么规模？

工程中的 WAV 文件采样率都是：44.1 kHz

speech_dft.wav 为双声道语音，程序只取：第 1 个通道

干净语音长度约：5.15 s

因此后续谱减实际上处理的是一条单通道语音序列。

pjf.m 会在这条干净语音上直接叠加随机高斯白噪声。

当前噪声幅度参数为：n = 0.23

所以每次重新运行时，由于随机噪声不同，最终 SNR 也会有一定变化。

3. 为什么不能直接对整段语音做一次 FFT？

语音不是一个完全稳定不变的信号。

几秒钟内：

不同音节会不断变化；能量会变化；频率结构也会变化。

如果把整段语音只做一次 FFT，相当于把几秒钟的信息全部混在一起。

程序采用短时处理：窗长 = 256 点

在 44.1 kHz 采样率下，一帧只有约：256 / 44100 ≈ 5.8 ms

这样可以把一小段语音近似看成短时平稳信号，再逐帧进行频谱降噪。

4. 为什么相邻帧要重叠一半？

程序每次向前移动：128 点

而每帧长度为：256 点

因此相邻两帧有：50% 重叠

这样做能够减轻直接切帧造成的不连续。

处理结束以后，各帧再重新叠加回完整语音。

因此流程并不是：

切成很多互不相关的小段 → 独立处理 → 硬拼接

而是：

重叠分析 → 频域处理 → 重叠相加重建

这样能让帧与帧之间的过渡更加连续。

5. Hamming 窗在这里做什么？

每一帧在 FFT 前都会乘 Hamming 窗。

简单来说，直接截取 256 点相当于突然把信号两端切断，这会让频谱出现额外泄漏。

Hamming 窗会让帧两端逐渐衰减，从而减弱截断带来的频谱扩散。

程序处理完所有帧以后，还会累计每个位置上的 Hamming 窗权重，再把重建信号除以这个累计值。

所以：加窗用于改善频谱分析，最后的增益补偿则用于恢复重叠加窗造成的幅度变化。

6. 基础谱减法到底减的是什么？

设一帧带噪语音为：

y(n) = s(n) + n(n)

其中：

s(n)：真实语音；

n(n)：噪声；

y(n)：实际观测到的带噪语音。

FFT 后可以写成：

Y(k) = S(k) + N(k)

程序首先计算带噪语音和噪声的幅度：

|Y(k)|、|N(k)|

基础谱减使用的是功率谱：

P_s(k) = max[|Y(k)|² - |N(k)|², 0]

然后恢复语音幅度：

|Ŝ(k)| = √P_s(k)

这里最关键的是：

如果某个频率上的带噪功率明显高于噪声功率，就保留扣除噪声以后剩余的部分。

如果相减结果小于 0，程序直接设为 0，因为功率不应该出现负值。

7. 为什么谱减以后还要保留原来的相位？

谱减主要修改的是：频谱幅度

程序没有重新估计语音相位，而是直接使用带噪语音的相位：

Ŝ(k) = |Ŝ(k)| · exp[j·angle(Y(k))]

这是一种经典的谱减处理方式。

原因可以简单理解为：

在很多语音增强场景中，幅度谱对听感和噪声强度影响非常明显，而直接保留观测信号相位可以避免额外进行复杂相位估计。

得到新的复频谱以后，再通过 IFFT 回到时域。

8. “改进谱减法”改在哪里？

pjf.m 和 pjf000.m 除了基础谱减，还计算另一条增强语音 improved。

当前设置：a = 4、b = 6

它的频域处理可以写成：

P_improved(k) = max[|Y(k)|ᵃ - b·|N(k)|ᵃ, 0]

当前就是：

P_improved(k) = max[|Y(k)|⁴ - 6|N(k)|⁴, 0]

再得到新的幅度：

|Ŝ_improved(k)| = P_improved(k)^(1/4)

这里有两个变化。

使用 4 次幅度谱

基础谱减处理的是：|Y|²

改进版本使用：|Y|⁴

相当于改变了频谱差异的非线性表达方式。

加入过减系数 b = 6

不再只减：1 × 噪声谱

而是减去：6 × 噪声谱项

因此对残余噪声的抑制更强。

9. 为什么“多减一点噪声”可能有效？

基础谱减存在一个常见现象：实际噪声谱和估计噪声谱不可能每个时刻、每个频点都完全相同。

如果只按照估计值精确减一次，某些频率上仍可能残留较明显的噪声。

过减的思路是：估计噪声以后，再额外多减一部分

从而进一步压低残余噪声。

当前程序用：b = 6增加谱减强度。

所以它的目标是：

牺牲一部分频谱保真度，换取更明显的背景噪声抑制。

这也是为什么程序同时保留基础版和改进版，便于比较不同降噪强度。

10. 每一帧处理后怎样重新变成完整语音？

单帧处理完成后，程序执行 IFFT：

ŝ(n) = IFFT[Ŝ(k)]

然后按照原来的 50% 重叠位置，把每个时域帧累加到完整输出中。

最后再除以累计 Hamming 窗：

最终语音 = 重叠累加结果 / 窗函数累计增益

因此完整恢复过程是：

FFT → 修改幅度谱 → 保留相位 → IFFT → Overlap-Add

这一步把频域降噪重新变成可以播放和分析的时域语音信号。

11. 程序怎样判断降噪有没有效果？

工程使用信噪比 SNR 评价结果。

计算思想是：

SNR = 10log₁₀[语音方差 / 噪声或误差方差]

对于增强后的语音，误差定义为：

e = 增强语音 - 干净参考语音

所以：

SNR_enhanced = 10log₁₀[var(speech) / var(e)]

SNR 越高，说明：

恢复语音与干净参考语音之间的误差相对越小。

因为这是一个仿真实验，工程保留了原始干净语音，所以可以直接计算这种客观 SNR。

12. 工程自带音频的实际降噪效果

pjf000.m 使用：

speech_dft.wav：干净参考语音；

output.wav：带噪语音；

noise.wav：噪声。

按照源码中的谱减逻辑，对提供音频重新计算后得到：

因此：

基础谱减提升约 9.32 dB

改进谱减提升约 9.99 dB

而改进方法相对于基础谱减又提高约：0.67 dB

从这组数据可以看到：

谱减已经能够明显降低噪声误差，而当前 a=4、b=6 的改进版本在该样本上还取得了进一步的 SNR 提升。

13. 为什么不直接用普通低通滤波器？

如果噪声只集中在高频，而语音只集中在低频，低通滤波确实可以有效降噪。

但宽带白噪声会覆盖很宽的频率范围，并且和语音频谱大量重叠。

这时低通滤波面临一个问题：

把噪声切掉的同时，也可能把语音高频信息一起切掉。

谱减法的思路不同：

不是规定“某个频率以上全部删除”，而是逐频点比较当前频谱与噪声谱。

所以它更适合处理：

频率范围与语音发生重叠、但能够估计其统计频谱的背景噪声。

14. 这种方法理论上为什么适合语音降噪？

优势一：直接针对噪声频谱做处理

程序不是只降低整体音量，而是先估计噪声在不同频率上的能量，再针对这些频率进行扣除。

因此它真正利用了：

语音谱与噪声谱之间的差异。

优势二：短时分帧适合语音的局部稳定性

整段语音不断变化，但短时间内频谱变化相对有限。

256 点短帧使程序能够逐段估计频谱，而不是假设几秒钟语音始终不变。

优势三：频域处理后仍可完整回到时域

FFT 和 IFFT 构成可逆变换。

程序只修改频谱幅度，再利用原相位和 IFFT 恢复时域语音，因此能够形成完整的：

分析 → 降噪 → 重建流程。

优势四：过减参数可以调节降噪强度

通过 b 改变噪声扣除量，可以在：

残余噪声 ↔ 语音失真之间进行调整。

这比固定低通截止频率更加直接地针对噪声谱进行控制。

15. 程序最终能得到什么？

运行以后主要得到：

原始干净语音；带噪语音；基础谱减后的语音；

改进谱减后的语音；降噪前 SNR；基础谱减 SNR；改进谱减 SNR。

所以这个工程既能够用于：听感 / 波形观察

也能够用于：SNR 数值比较

如果希望试听处理结果，可以再使用 sound 或 audiowrite 对这两个变量进行播放或保存。

16. 它适合用在哪里？

语音降噪教学

可以完整理解：

分帧 → 加窗 → FFT → 噪声谱估计 → 谱减 → IFFT → 重叠相加

这一经典语音增强流程。

不同谱减强度实验

程序同时提供基础谱减和过减版本，可以直接研究提高噪声扣除强度以后 SNR 怎样变化。

背景白噪声抑制

pjf.m 可以直接生成高斯白噪声，用于研究稳定宽带噪声环境中的语音增强效果。

语音增强算法基础实验

这套代码结构简单，很适合进一步扩展到噪声跟踪、谱底约束、维纳滤波等方法进行对比。

17. 怎么运行？

如果直接做随机白噪声实验，运行：pjf.m

它会读取 speech_dft.wav，自动生成噪声，并计算基础谱减和改进谱减结果。

最值得调整的是 窗长、噪声水平和过减系数 b：它们分别影响短时频谱分辨率、输入噪声强度和谱减抑制力度。

18. 一句话看懂这个项目

这是一个语音谱减降噪程序：它把 44.1 kHz 语音按 256 点分帧并采用 50% 重叠和 Hamming 窗，在每帧 FFT 后估计噪声幅度谱，基础方法使用 |Ŝ|²=max(|Y|²-|N|²,0)，改进方法进一步使用 a=4、b=6 的过减策略，再保留带噪语音相位进行 IFFT 和重叠相加恢复。按工程提供的固定音频复算，SNR 可由约 -4.20 dB 提升到基础谱减约 5.12 dB，改进谱减约 5.79 dB。