回流冷却速度对PCBA翘曲的影响有多大？
在上一篇文章“PCBA回流翘曲仿真【补档】”中，讨论了PCBA在回流冷却阶段的翘曲仿真，回流冷却速度设置为6℃/s。在实际生产工艺中，回流冷却速度是一个可以调整的工艺参数，常见冷却速率范围为1℃/s ~ 6℃/s。从仿真工程师的角度来看，降温速度的快慢不仅决定了生产节拍，更深层地影响着封装材料内部应力分布。
本期文章将在有限元仿真框架下，量化分析“降温速率”这一工艺变量究竟对PCBA的最终翘曲变形量有多少贡献。通过有限元仿真给出量化结论，为实际工艺优化提供参考。
接下来，基于“PCBA回流翘曲仿真【补档】”中典型的大尺寸FCBGA封装在PCB上的回流模型进行修改，改变回流冷却的降温速度。网格模型如下图所示，关于网格划分的要求可以参考基于 Darveaux模型的BGA焊球温循寿命预测中网格划分 的部分。
完成网格划分后，就需要赋予各部件材料属性，可以参考PCBA回流翘曲仿真【补档】中相关部分介绍。对于固化前的焊球，设置为模量很小的线弹性本构模型。焊球温度降至液相线以下后，发生共晶或近共晶凝固，模量发生突变：从液态的“0”瞬间跃升至固体初始值（高温下约35GPa）。完全固化后，其模量随温度降低而增大。本文设置的整体焊球模量如下图所示。需要注意的是，还需要设置焊球的ANAND材料本构，考虑焊球在回流冷却阶段的蠕变。
完成材料的赋予后，就可以施加边界条件和载荷了。在 PCBA回流翘曲仿真【补档】 中，设置的回流冷却速率为6℃/s，本文中为了分析冷却速率对PCBA翘曲的影响，设置了不同的冷却速率，分别为6℃/s、3℃/s和1℃/s，如下图所示。
以回流峰值温度250℃为零应力点，在温度载荷降温到220℃前，激活低模量的焊球单元，降温到220℃后，激活正常材料参数的焊球单元。
整个仿真过程可以分为3个载荷步：1、瞬态热分析：初始温度设置为250℃，然后在结构的所有外露表面施加随时间变化的温度载荷，计算整体结构的温度场；2、引用瞬态热分析焊球固化前时段的温度场数据，计算结构变形；3、引用瞬态热分析焊球固化后的温度场数据，并继承前一部分的变形结果，计算后续的结构变形。注意后两个载荷步需要进行生死单元切换，切换后的焊球形状需要适应前序载荷步导致的变形，并且初始应变为0。由于翘曲较大，需要启用大变形分析。
计算完成之后就可以查看仿真结果。首先对比瞬态热分析的仿真结果。将温度标尺设置为相同，可以明显看到降温速率越快，结构内部和外表面之间的温差就越大，会导致更大的热翘曲。下面对比焊球固化前的结构分析载荷步，固化前焊球的模量很小，基本不传递载荷，PCB的翘曲主要是由于上下表面温差导致的。将位移标尺设置为相同，和预期一样，降温速率越快，此阶段翘曲越大。3种回流冷却速度下，此阶段各自的Z向翘曲量如下表所示。计算与最大温差的比值可知，此阶段的翘曲与最大温差近似成正比。下面对比焊球固化后的结构分析载荷步，焊球固化后，焊球模量变为35GPa，并随温度降低而增加，由于PCB的CTE较substrate大，在降温过程中收缩程度更大，PCB的整体变形表现为“哭脸”。3种回流冷却速度下，最终各自的Z向翘曲量如下表所示。由于设置的降温曲线为直线，所以在两个结构载荷步的最后时刻，内外温差近似是一致的，所以温差造成的翘曲也近似相等。最终Z向翘曲量相对于固化前的载荷步的新增翘曲量是由结构各组件，特别是PCB和Substrate之间的热失配导致的。基于两个结构载荷步的翘曲结果，可以得到结论：回流冷却过程中的PCBA翘曲主要是各组件热失配造成的，并且随着冷却速率下降，热失配造成的翘曲占比越大。说到这里，可能就有人要问了，既然焊球固化前的PCB翘曲主要是由于上下表面温差导致的，那么在回流完，PCBA在室温下完全冷却后，是否会因为温度不均消失而使得一部分翘曲消退呢？对于这个问题，可以在原来模型的第3个载荷步后面再加一个30s的环境温度散热载荷步，计算刚回流完和完全冷却的翘曲差异，如下图所示。可以看到最大温度差由44.5℃降低到了0.1℃，PCBA在这两种时刻的翘曲如下图所示。随着PCBA在室温下冷却，PCB上表面温度下降，而下表面温度则跟室温一致保持不变，PCB应该消退一部分翘曲。但是可以看到两个时刻的翘曲量几乎没有变化，原因是此时焊球已经完全固化，在PCB由于上表面降温而产生翘曲消退的趋势时，BGA也由于下表面降温产生了翘曲增加的趋势，两者相互拉扯抵消。提取两个时刻PCB沿对角线的翘曲，可以清晰看到完全冷却后的PCB中心翘曲曲率更大，说明BGA对PCB造成了更大的翘曲。另外，对于部分研发场景，需要快速得到PCBA回流冷却翘曲的仿真结果，工程师可能会在整个结构上加载均一温度场，而不考虑实际的温度分布不均，以便快速得到翘曲仿真结果。本文也对比了这两种方法的翘曲结果差异，如下表所示。由于结构没有温差，所以焊球固化前结构的翘曲是由于BGA内部本身热失配导致的，故而翘曲很小。3种降温速率下，这种方法计算的翘曲结果基本相等，这是由于没有温差，降温速率对翘曲影响很小，较低的降温速率只会稍稍增加焊球的蠕变，微微减小翘曲。与基于瞬态热分析的结果比较，降温速率越大，两者之间的误差也越大。通过本次仿真研究可以清晰看到：回流冷却速度对PCBA翘曲具有明显影响。在常见的冷却速率范围内（1℃/s ~ 6℃/s），冷却速度每提升1℃/s，最大翘曲量可能增加6%。较低的降温速率会在一定程度上降低翘曲，但长期的高温暴露增加IMC过度生长和元件氧化的风险，可能带来其他的可靠性问题。仿真作为一种“数字化实验室”，其核心价值在于能够排除实验噪声，单纯地观察单一变量（如本期的降温速率）对结果的趋势性影响。虽然目前的宏观模型尚无法直接计算微观结构的演变，但通过合理设置材料的本构模型和时间步长，我们已经能够为工艺优化提供极具参考价值的定量支撑。
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