基于材料等效的PCB回流翘曲仿真

在上一篇文章为何PCB光板过回流也会发生翘曲？，我们直接对PCB划分精细的笛卡尔网格进行PCB的回流翘曲仿真，但是这种处理方法 会导致一些问题，包括在面对高密度多层板时，常常陷入“网格爆炸”和计算时间失控的困境：细小走线需要更精细的网格，导致单元数量激增，模型动辄上百万甚至千万单元，求解一次可能需要数小时甚至更长时间。

在实际的工程应用中可以考虑对PCB板进行材料等效处理。PCB材料等效原理可以概述为以下流程：先将PCB叠层按照整体三维尺寸将其几何简化成一块光板，然后划分六面体网格。划分完网格后，根据每个单元内PCB叠层的金属比例和金属分布计算该单元的等效材料参数，可以针对PCB每层进行材料等效。

这种方法的优势在于在划分网格时，不需要全局都是精细的六面体网格以准确描述PCB叠层分布。并且针对重点关注的区域，例如BGA封装的位置，可以对局部网格进行细化，这样既可以提高重点区域的网格准确度，又不会造成整体网格数量太多。在面对大尺寸PCB、高密度多层板或者整机仿真工况时，PCB材料等效相对于对PCB进行精细建模具有显著优势。

本文基于仿真软件Altair SimLab分享如何对PCB进行材料等效，以及后续计算流程，并对比使用精细笛卡尔网格的仿真结果。

首先还是一样需要获取PCB的叠层几何信息，SimLab可以直接导入PCB的ECAD文件并重建其几何，依旧以上一篇文章的简单双面板为例，重建的叠层几何如下图所示。

将PCB的叠层几何简化为光板并使用自动六面体网格划分工具划分六面体网格，下图为PCB局部的六面体网格。

然后使用Material Mapping工具计算每个单元内PCB每个叠层的金属比例或者金属分布，自动创建匹配的多层六面体网格，并计算每个单元的材料参数，计算公式如下。

计算完成后的金属比例分布如下图所示，基本上较准确地反映了PCB铜层的材料分布。

完成网格划分和材料等效并自动赋予到单元后，设置与为何PCB光板过回流也会发生翘曲？相同的边界条件、温度载荷，计算回流翘曲量。最终翘曲如下图所示，并与采用笛卡尔网格的实例做对比。

对比两种方法的结果，可以看到变形模式完全一致。笛卡尔网格法的PCB整体Z向翘曲量为0.60mm，等效材料法PCB的整体翘曲量为0.67mm。而采用等效材料法的模型单元数量仅有27万，为采用笛卡尔网格法的3.4%。总的来说，采用材料等效法可以极大降低计算量，并且得到的结果的准确度也在可接受的范围。如果对准确度要求较高，可以将初始网格细化，得到更准确的结果，如下表所示。

可以看到当以笛卡尔网格法为基准的情况下，采用等效材料法的模型在计算用时为5.5%、最大内存用量为8.7%的情况下，计算的翘曲结果误差仅为3.3%。所以在面对高密度多层板时，采用等效材料法计算PCB翘曲是必要的简化方法。

通过本文的对比我们可以清晰看到：传统直接划分细致笛卡尔网格虽然直观，但面对高密度、多层复杂PCB时，往往因模型规模爆炸而陷入计算缓慢、资源消耗巨大的困境。

而SimLab的PCB材料等效工具，基于ECAD数据自动计算铜覆盖率，快速生成各向异性的等效材料属性，直接映射到有限元网格上，在保持足够工程精度的前提下，大幅简化建模流程、压缩模型规模、显著提升求解效率，让原本“算不动”的回流翘曲、热应力分析变得轻松高效。

它实现了从“低效率”到“又快又准”的转变，帮助工程师在设计早期就能快速迭代优化，提前规避翘曲风险，缩短产品开发周期。

仿真工具的终极价值，不是把模型做得越精细越好，而是用最合适的方法，在最短时间内得到最有决策价值的答案。