作业9：用应力圆求主应力和主方向。

已知：      ，      ，      ，      ，用应力圆求主应力和主方向。

已知：      ，      ，      。求：斜截面        上的正应力和切应力。

求图中所示单元体应力圆和主应力。

图示圆轴直径       ，受弯曲外力偶矩        与扭转外力偶矩        作用。若测得轴表面上        点轴向线应变       ，       点沿与轴线成方向的线应变       。材料的       ，      ，试求        与       。

一钢制圆轴受拉扭联合作用，如图所示。已知圆轴直径       ，弹性模量       。现采用直角应变花测得轴表面        点的应变值为       ，      ，      。试求载荷        和        的大小。

由应变花测得构件表面上某点处的线应变       ，      ，      ，材料的弹性模量       ，泊松比       。

求：

（1）该点与应变方向对应的正应力       、       和       ；

（2）该点的主应力       、      、      ，及最大切应力。

图中所示锅炉直径       ，壁厚       ，内受蒸汽压力       。试求：

（1）壁内壁、外壁主应力及最大切应力；

（2）外壁斜截面        上的正应力及切应力。