印制板（PCB）热阻的仿真计算

      电子器件安装在PCB板上，PCB是复杂的多层结构，其中导热系数高的铜层，被导热系数低的环氧玻璃夹在中间。铜的导热系数385，环氧玻璃的导热系数0.35。由于两者导热系数的巨大差异，PCB整体具有很强的各向异性。也就是在平面方向和法向的导热系数不同。

       通常PCB板的平面热导率和法向热导率，可以通过下面的计算求出。一个PCB板厚度为，表面积为，长度为，宽度为。那么各个铜层的厚度为，那么各个环氧玻璃层的厚度为，如下所示。

1无热过孔热阻计算

那么法向热阻，可以看作是一系列热阻的串联，如下式所示进行计算。

那么代入铜层和环氧玻璃层的热导率，上式变为。

令，分别为铜和环氧玻璃层的厚度。

那么法向热阻定义，如下所示。

又有，那么法向热导率，解得结果如下所示。

下面计算平面热阻，可以把铜层和环氧层看成并联热阻。那么平面热阻定义如下。

那么代入铜层和环氧玻璃层的热导率，上式变为。

代入，，上式转化为。

所以，PCB的平面等效热导率，如下所示。

2有热通孔热阻计算

PCB可能会带有热通孔，热通孔可以用来提高PCB厚度方向的传热效果。热通孔是先在PCB上打孔，然后在这些孔的內缘镀铜形成，这样热通孔与PCB的上下两端的铜层相连，增大了PCB法线方向的热导率。

对于单个热通孔来说，其热阻如下。

PCB上不含热通孔部分的热阻，如式所示。

含热通孔的PCB的法向热阻，可以等效成个热通孔的热阻与PCB上不含通孔区域的热阻并联。

含通孔的PCB的法向等效导热系数，如下所示。

3算例

PCB板如下所示，其中铜层厚度=0.07mm，环氧玻璃厚度=1.43mm，铜的热导率385，环氧玻璃的导热系数0.35，热通孔13个，热通孔的内径3为mm，外径为6mm。计算等效传热系数如下所示。

1) 不考虑热通孔

计算平面传热系数，如下。

计算法向传热系数，如下

可以看出PCB板的平面传热系数远大于法向传热系数，约为43.8倍。

2) 考虑热通孔

考虑热通孔和不考虑热通孔，平面传热系数是相同的。

计算法向传热系数，首先计算单个热通孔的热阻如下所示。

PCB上不含热通孔部分的热阻，如式所示。

含热通孔的PCB的法向热阻，计算如下所示。

含通孔的PCB的法向等效导热系数，计算如下所示。

可以看出考虑热通孔之后，法向等效导热系增大了16倍。

3) 冷板散热状态仿真计算

冷板两侧设定温度边界22℃，施加相应功耗如下所示。

当不考虑热通孔时，设定相应的各向异性热导率，如下所示。

计算结果如下所示。

当考虑热通孔时，设定相应的各向异性热导率，如下所示。

计算结果如下所示。

把PCB删除后，计算结果如下。

折合导热垫的热阻效应，计算结果如下。

为导热垫热导率，为导热垫的截面积，为导热垫厚度。

代入上述数据后，.

将上述仿真结果，总结如下表所示。

可以看出，主要采用冷板散热的结构形式，PCB板的热阻并不是很重要。但如果是星载舱外载荷，印制板的热阻就十分重要。

4) 星载舱外载荷散热状态

设置PCB背面辐射状态和热载荷状态，如下所示。

考虑热通孔的计算结果如下

不考虑热通孔的计算结果如下

可以看出计算结果相差38 ℃，对于星载舱外印制板类型载荷，需要考虑热通孔作用。

4结论

介绍了PCB板的各向异性传热特性，并推导了PCB板平面及法向热导率，发现热通孔能够显著改善印制板的法向热导率。但是以冷板传热为主的散热结构，印制板的热导率计算并不是很有必要，通过对比仿真分析也说明了这一点。而星载舱外散热状态，就需要考虑印制板的热导率特性。