Maple Flow 对比 MathCAD®

由于频繁使用反交换变量、非交换变量、函数、向量、张量与矩阵，以及专有规则、运算符，极其复杂的符号体系，物理学中的代数计算对大多数数学软件构成严峻挑战。尽管某些专业系统能处理该领域的一小部分问题，但Maple是唯一能广泛处理物理学计算并提供纸笔风格输入和教科书级结果展示的系统。此外，Physics物理包是Maple系统的完整组成部分，使用Maple进行物理计算的同时，您还能调用其全部数学能力、编程语言、可视化工具与文档创建功能。下表列出了Maple在物理学代数计算方面的能力。在所有情况下，该领域的问题均可使用与纸上书写相同的符号在Maple中表达，结果展示方式与教科书中的呈现形式完全一致。Physics物理包及其命令的完整摘要PhysicsPackagePhysics物理包更新公告PhysicsPackagePhysics物理包正在持续持续不断地进行实质性改进！当前Maple版本已包含最新官方发布的Physics物理包，且改进工作持续进行。您可以通过下载研究版Physics物理包，第一时间获取包含改进优化、bug修复及最前沿的开发成果。PhysicsPackagePhysics物理包PhysicsPackage矢量分析投影矢量‌非投影抽象矢量支持笛卡尔、柱坐标和球坐标系的代数单位矢量运算‌投影矢量微分算子（如Nabla算子∇在笛卡尔坐标系中的梯度、散度、旋度运算‌）抽象微分算子支持投影矢量与抽象矢量的标积算子与叉积算子考虑几何坐标间关联性的微分运算支持基变换、抽象矢量的分量表示等的矢量计算量子态矢量微积分（Dirac符号）反交换变量与非交换变量及函数Bras和Kets投影算子产生/湮灭算子正交离散基与连续基张量型Hermitian与non-Hermitian算子Pauli和Dirac矩阵（包含其对易代数及乘积迹计算）交换与反交换可自定义的交换和反交换代数规则综合化简运算（支持固定/自定义代数规则、爱因斯坦求和规则等）张量分析（n维几何、狭义与广义相对论）用户自定义张量（支持加法、乘法、微分、简化及坐标变换运算）协变与逆变指标区分支持同时定义多坐标系考虑协变与逆变指标的张量表达式坐标变换任意张量表达式分量计算自由指标与重复指标判定，运用爱因斯坦求和规则进行简化与微分完整广义相对论张量集合爱因斯坦方程解的可检索数据库场论（经典与量子）支持处理含反交换与非交换变量、函数及算子的拉格朗日量与哈密顿量支持通过标准微分与泛函微分计算场方程支持计算模型费曼图的解析结构乘积算子统一处理交换/反对易/非交换变量的标准乘法算子（*）支持交换/反交换/非交换变量乘积的自动规范化形式三维向量、向量函数及向量微分算子的标积与叉积算子Bras和Kets符号及相关量子态（Dirac符号）矢量计算的标积算子微分算子支持对反交换变量、标量函数及张量函数的微分运算支持对交换与反交换标量函数及张量函数的泛函微分达朗贝尔算子,伽利略和协变张量微分算子微分方程支持微分几何支持‌动力系统庞加莱截面计算支持微分方程组的约简、三角化及求解（可处理含反交换变量与函数的系统）支持常微分方程组（ODEs）与偏微分方程组（PDEs）的对称性分析（包含反交换变量与函数情形）微分几何支持‌形上的微积分（向量场、微分形式与变换）高级广义相对论中的张量分析Jet空间微积分李代数李群与变换群可指定计算框架进行张量运算‌支持使用抽象微分形式进行不依赖坐标的计算PhysicsPackage几个物理计算示例PhysicsPackage力学：拉格朗日单摆电动力学：旋转带电圆盘的磁场问题解来源：Maplesoft公司