团队参加21届中国CAE工程分析技术年会并获多项奖励

1.简介 强度拓扑优化将单元的材料密度作为设计变量，以最小化整体质量作为目标，以设计域内每个单元的Von Mises应力均不大于应力极限值作为约束，进行轻量化设计。而应力的不连续性以及大规模的应力约束都限制了该问题的求解效率。因此，通过采用qp松弛方法以及P-norm凝聚法对应力进行等效处理来提高计算效率，再采用伴随变量法进行灵敏度推导，最后通过移动渐近线方法（MMA法）进行迭代求解。以上方法均已集成到我们所自主研发的TopStruct软件中。 2.案例一 L型梁三维模型的正视图如下所示，模型厚度为15mm，模型材料设置为Q235钢，其杨氏模量为210000 MPa，泊松比为0.3，密度为7.85 g/cm3，安全系数为2。L型梁上端全约束，右侧中间位置受Y方向的1000 N集中力载荷。 图1 L型梁结构、载荷及边界条件 图2 L型梁结构网格 表1 L型梁拓扑优化任务参数设置分别使用TopStruct与OptiStruct对三维L型梁结构进行约束条件为127.5 MPa的最小整体质量拓扑优化分析。TopStruct软件最终优化结果使用材料较少，最终应力更接近阈值，两款软件收敛速度接近。表2 L型梁算例求解结果 图3 L型梁整体质量迭代曲线 图4 TopStruct软件密度云图 图5 OptiStruct软件密度云图 图6 TopStruct软件密度等值面图 图7 OptiStruct软件密度等值面图 图8 TopStruct软件Von Mises应力云图 图9 OptiStruct软件Von Mises应力云图两软件均优化出了明显的拓扑构型，中间密度单元较少。在应力集中的拐角位置都保留了大部分单元，并在该位置优化出载荷传递路径，帮助整体构型分散了应力，减小了应力集中现象，两者均具有良好的制造可行性。相较于OptiStruct软件的优化结果，TopStruct软件优化后拐角处过渡更加平缓，应力分布更加均匀。而OptiStruct软件优化结果中主要承受应力部分轮廓也十分清晰，结构的强度相对较高，这导致其整体质量相应的也有所增加。 图10 L型梁结构表面光滑处理 3.案例二 某汽车的摆臂结构如下所示，其中蓝色部分为此次拓扑优化的设计域，三个连接耳板作为非设计域。模型材料设置为Q235钢，其杨氏模量为210000 MPa，泊松比为0.3，密度为7.85 g/cm3，安全系数为2。两个连接耳板均约束其位移，并在第三个耳板处施加轴向集中力。 图11 摆臂结构示意图图12 摆臂结构网格表3 摆臂结构拓扑优化任务参数设置 分别使用TopStruct与OptiStruct对三维摆臂结构进行约束条件为127.5 MPa的最小整体质量拓扑优化分析。图13为TopStruct软件与OptiStruct软件拓扑优化过程中目标函数质量的迭代曲线。TopStruct软件最终优化结果使用材料较少，最终应力更接近阈值，收敛速度也更快。以下是利用自主开发的TopStruct软件和OptiStruct软件对悬臂梁结构进行拓扑优化的结果对比：表4 摆臂结构算例求解对比 图13摆臂结构整体质量迭代曲线 图14 TopStruct软件密度云图 图15 OptiStruct软件密度云图 图16 TopStruct软件密度等值面图 图17 OptiStruct软件密度等值面图 图18 TopStruct软件Von Mises应力云图 图19 OptiStruct软件Von Mises应力云图两款软件均保留了原始模型的圆弧形底部。而下侧耳板处在保证载荷传递路径稳定的前提下，尽可能地去除了多余材料。两款软件均满足了应力约束条件，并且关键承载路径的Von Mises应力分布相似且均匀，最大Von Mises应力均出现在上侧耳板连接位置。在OptiStruct软件中，前端通过单个大尺寸加强筋进行支撑，而本软件则在内部采用多个小型加强筋结构进行局部加强，最终使得优化后整体质量更低。 图20 摆臂结构表面光滑处理来源：结构设计CAE工业软件研发