系统解析PI调节器速度外环—从PI参数整定，bode图验证到实践调试、应用

导读：前期文章重点介绍了电流内环，本期文章讲讲速度外环的PI参数整定和实际设计中的验证、调试。文章末尾提供优化后的PI调节器后向差分离散化处理和对应的C代码实现。  

如果使用基于环宽法设计电流环和速度环的PI参数，那么设计的重点就是怎么确定环宽！TI的文档中计算电流环的环宽的方法，一种是设置为采样频率的1/20，另一种是通过速度环的带宽进行计算的。所以接下来进行电流环的PI参数整定，完善环路参数设计。  

图1 永磁同步电机矢量控制框图  

如图（1）所示，永磁同步电机矢量控制中，PI调节器是重要环节之一。当建立好PI调节器，控制对象的静态、动态特性都已经确定。控制系统能否自动完成控制功能，就完全取决于PI调节器的参数取值，只有PI参数的选择与控制系统相配合，才能取得最佳的控制效果！  

那要如何设计PI调节器及其参数整定呢？这个问题往往萦绕在电机控制初学者和实际应用开发人员的脑中！  

在此抛砖引玉，浅谈拙见！  

个人认知具有局限性，欢迎指正！  

1、Motor Control 驱控笔记  

2、浅谈电机控制  

@本期文章推荐参考的参考书（电机控制学习，参考书不可能一本通神的，各个阶段参考不同的参考书籍文献，结合、最后串合起来才能完善自己的知识储备），如下：  

@文章内容安排：    

一、设计速度环PI调节器需要考虑什么？    

（1）速度环的设计和电流环的设计有什么不同？    

（2）响应时间和超调等指标如何控制？    

二、速度环PI调节器的设计和分析      

（1）PI参数整定：a、基于零极点对消法；b、基于环宽设计（参考TI文档设计）    

（2）通过伯德图bode进行分析    

三、实际验证调试（MATLAB/Simulink）      

（1）实现并结合波形验证    

（2）速度环的周期调用的经验总结和调试    

四、总结      

（1）实际开发PI调节器过程中的经验总结以及调试经验的总结      

（2）学友开发PI调节器和调试过程中问题讨论集锦      

（3）模型分享：文中验证的simulink模型以及搭建的整个仿真验证框架、bode分析脚本文件；后向差分离散化处理和对应的C代码实现

（4）电机控制交流群进入方式：MotorControl驱控笔记交流群      

经过前几期文章的介绍，永磁同步电机有感控制PMSM_sensor_FOC的控制模块基本介绍完成，就剩下速度控制策略。接下来准备两期，统一整理介绍速度控制策略（斜坡给定、T型和S型速度规划）和有感矢量控制策略（id=0和最大转矩电流比控制MTPA策略），在搭建的仿真框架中增加相关的功能和策略。    

图2 基于串联型PI结构的双闭环控制  

@个人对带宽的理解：    

电机控制中的带宽，核心是控制系统对快速变化信号的响应能力（指闭环控制系统能稳定跟踪的最高输入信号频率，单位通常为Hz）。  

简单理解：带宽像系统的“反应速度上限”，带宽越高，系统能快速跟上目标值的变化（比如电机突然加速、位置快速切换），动态响应越灵敏；带宽越低，系统反应越慢，容易出现滞后，但稳定性可能更好。  

比如：转速环带宽50Hz，意味着电机能稳定跟踪每秒变化50次的转速指令；如果指令变化频率超过50Hz，电机就会跟不上，出现转速偏差。  

@PI调节器后向差分离散化处理（图取自@王崇卫）    

计算机系统是一种离散化系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，为了使计算机能够实现PI调节器的功能，必须先将其离散化处理，用离散化的差分方程代替连续系统中的方程，然后编程实现相应的差分方程。  

模拟调节器的离散化方法有多种，由于数字处理器是在线进行控制，对实时性要求较高，所以必须采用简单、可靠和足够精确的方法。  

后向欧拉离散的核心优势是数值稳定，即使采样周期较大也不会发散，适合嵌入式实时控制场景！