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《电磁场微波技术与天线》v2 第三章平面电磁波

算法工匠

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平面电磁波是电磁波的一种最简单、最理想化的形式。它的定义核心在于“平面”和“波”两个关键词：

波：意味着电磁场（电场 E 和磁场 H）在时间和空间上作周期性振荡，并能够携带能量在空间中传播。
平面：意味着在任意一个垂直于传播方向的无限大平面上，在同一时刻，电场和磁场的相位（即波所处的振动阶段）和振幅（波的强度）都完全相同。

您可以把它想象成一片巨大、平坦、且完美均匀的波浪，向前推进。现实中完美的平面波不存在，但在远离源的地方（例如，离太阳很远的地球接收到的阳光），电磁波可以非常近似地看作是平面波。它是分析更复杂电磁波的基础。

平面电磁波是一种电场和磁场相互垂直、且都垂直于传播方向、在垂直于传播方向的平面上所有点相位和振幅都相同的电磁波。它是描述光、无线电波等电磁辐射最基本、最核心的物理模型。

电磁场中的波动方程描述了电场和磁场如何在空间中以波的形式相互激发、传播和演化，其解预示着电磁波的存在，并且波速等于光速。

对于电磁场：

变化的电场产生磁场（法拉第电磁感应定律）。
变化的磁场产生电场（麦克斯韦修正的安培环路定律）。

这两个过程形成一个完美的正反馈循环：

空间某一点有一个变化的电场，它会在邻近区域“创造”出一个变化的磁场。
这个新“创造”的变化的磁场，又会在更远一点的区域“创造”出一个变化的电场。
这个过程周而复始，电场和磁场相互激发、相互支持，就像手拉手一样，脱离源点，以波的形式向远方传播。

波动方程就是精确描述这个“手拉手”传播过程的数学公式。

想象一下平静海面上向前推进的海浪。

一个波峰就是一条线，这条线上的所有水滴都达到了它们所能达到的最高点。
对于这个“波峰”来说，所有水滴的振动状态是相同的（都处于最高位移处）。
因此，这个波峰就是一个等相位面。在这个面上，波的相位是相同的（例如，相位都是 π/2，对应正弦函数的最大值）。

同样，一个波谷也是一个等相位面。甚至，所有正在穿过平衡位置向上运动的点也可以连成一个等相位面（相位都是 0）。所以，等相位面为我们提供了一幅波的“瞬时快照”，告诉我们哪些点的运动是“步调一致”的。

下面会讲三种极化方式，您可以想象一根绳子穿过一个小孔：

线极化：您只上下或左右抖动绳子，形成的波是一条直线。
圆极化：您以固定的幅度、连续地做圆圈动作抖动绳子，形成的波像一个螺旋前进的弹簧。
椭圆极化：您的抖动动作是一个被压扁或拉长的圆圈，形成的波像一个被压扁的螺旋弹簧。

核心要点：极化的本质是两个相互垂直的电场分量的振幅比和相位差决定了合成波的极化状态。

无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线极化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播时的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与地面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将收音机的天线调整到与电场平行的位置，即与大地垂直。在移动通信或微波通信中使用的极化分集接收技术，就是利用了极化方向相互正交的两个线极化的电平衰落统计特性的不相关性进行合成，以减少信号的衰落深度。

在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取向的线极化波。如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例如在剧烈摆动或旋转的运载体(如飞行器等)上，为了提高通信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫星和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，将产生极化畸变，这也要求地面上安装圆极化天线作为发射或接收天线。

在无线电视中应用的是水平线极化波(电视信号为空间直接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地球表面传播损耗大的情况)，电视接收天线应调整到与地面平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号则是圆极化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因为水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷达天线所接收；而雷达目标(如飞机、舰船等)一般是非简单对称体，其反射波是椭圆极化波，必有同旋向的圆极化成分，因而能接收到。在气象雷达中，可利用雨滴的散射极化的不同响应来识别目标。

损耗媒质是指电导率σ≠0的媒质，电磁波在其中传播时因焦耳热效应产生能量损耗。

传播常数（Propagation Constant）通常用符号 γ (Gamma) 表示，是一个复数。它完整地描述了波在介质中传播时，其幅度和相位如何随距离发生变化。

波的能量在传播过程中不断被媒质吸收并转化为热能，因此其振幅不断减小。这是损耗最直观的体现！

理想介质（无损耗，如完美真空）

特性：介质没有任何能量损耗。
传播常数： γ = 0 + jβ

良导体（高损耗，如金属）

特性： 波衰减得非常非常快，几乎无法深入其内部（趋肤效应）。
传播常数： 一个关键特征是，对于良导体，α ≈ β。它们的值都很大。
解读： 这意味着波在导体中传播时，每前进一个用来衡量相位变化的距离（由β决定），其振幅也会衰减非常多（由α决定）。这就是为什么电磁波只能存在于导体表面极薄的一层内。

频率 (f) 越高，穿透深度 δ 越小。（高频波只能留在表面，这就是为什么高频电路要镀金或银，因为电流只在表面流动）
电导率 (σ) 越大，穿透深度 δ 越小。（良导体如铜，比半导体的穿透深度小得多）基体材料：通常使用铜，原因：铜的电导率已经非常高（仅次于银），且成本远低于金银，机械强度好，易于加工。它构成了导体的主体，提供机械支撑。

原因一（更主要）：防止氧化，保持稳定表面
原因二：提供极致的表面电导率

铜的缺点： 铜在空气中容易氧化，生成氧化铜薄膜。氧化铜的电导率非常差，相当于在电流通道上设置了一层高电阻的障碍物。
金/银的优点： 金（Au）化学性质极其稳定，永不氧化；银（Ag）虽然会轻微氧化，但其氧化物的电导率依然尚可。镀上金或银后，确保了电流流经的“表面通道”始终是高电导率的、稳定的。

银是自然界中电导率最高的金属，比铜更好。在极高频率的应用中，镀银可以进一步降低那层“表面通道”的电阻。
金的电导率虽不如铜和银，但其抗腐蚀和稳定性是无可替代的，特别是在需要保证长期可靠性或接触性的地方（如连接器、芯片键合点）。

表面材料：镀上一层金或银

磁导率 (μ) 越大，穿透深度 δ 越小。

它是什么？ 穿透深度是衡量电磁波在有损耗媒质中能穿透多深的一个物理量。
它衡量什么？ 它衡量的是波振幅衰减到表面值的 1/e (约36.8%) 时所处的深度。它是一个“特征深度”，而不是“消失的深度”。
它由什么决定？ 由波的频率 (f) 和媒质的属性 (σ, μ) 共同决定。频率越高，媒质导电性/导磁性越好，波就越难穿透（δ越小）。
最重要的现象——趋肤效应： 对于良导体，穿透深度非常小（50Hz的工频电流在铜中δ≈9mm，1GHz的微波在铜中δ仅有2μm），导致电流和电磁场几乎只集中在导体表面很薄的一层流动，这就是趋肤效应。穿透深度就是趋肤效应的厚度。

将多根彼此绝缘的细导线绞合在一起。每一根细导线都为其高频电流提供了一个独立的表面区域，从而大大增加了总的有效表面积。

想象一下，你和朋友在甩一根跳绳。

行波 (Traveling Wave)：如果你们同时向一个方向甩动，会看到一个波峰从你这里传向朋友那里。这种能量和波形都在向前传播的波，就是行波。比如空气中传播的声音、真空中传播的光。
驻波 (Standing Wave)：现在，换一种方式。你向上甩的同时，朋友向下甩。绳子开始振动，你会看到一些点振动幅度特别大（波腹），而另一些点几乎静止不动（波节）。整个波形“停”在原地上下振动，既不向左也不向右传播。这就是驻波。

关键：驻波是两列频率、振幅和传播方向相反的波叠加干涉后形成的特殊现象。