Abaqus之 Adaptive meshing

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引言

任意拉格朗日-欧拉（ALE）自适应网格技术是计算力学中的关键方法，它有效融合了欧拉与拉格朗日网格法的优势。这种混合方法在领先的有限元分析软件Abaqus中尤为重要，即使面临剧烈变形工况也能实现稳健的数值仿真。本文将深入探讨ALE自适应网格的原理、在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中的具体应用，以及其在复杂仿真中的独特优势。

多种网格技术概览

在计算力学中，网格质量会显著影响仿真的精度与效率。主要存在三种网格技术：欧拉法、拉格朗日法以及任意拉格朗日-欧拉（ALE）法。

欧拉网格法

欧拉网格采用固定网格体系，材料在网格内部流动。该方法适用于流体动力学问题以及不需要精确追踪特定材料点的大变形场景。其主要优势包括：

大变形处理能力：能有效处理材料界面和边界随时间显著变化的工况
静态网格特性：网格保持固定，彻底避免网格畸变问题

但欧拉网格也存在局限性：

固体力学精度不足：对于固体材料大位移/变形问题的计算精度较低
算法复杂性：需要复杂算法来有效追踪材料界面和边界

拉格朗日网格法

相比之下，拉格朗日网格随材料共同运动。网格中的每个节点都与特定材料点绑定，使其特别适合固体力学和有限变形分析。主要优势包括：

自然贴合特性：网格自动贴合材料运动，简化材料界面和边界追踪
固体力学优势：非常适合固体有限变形问题的求解

但拉格朗日网格也存在缺点：

网格畸变问题：大变形情况下易产生严重网格畸变，导致数值误差且需要频繁重划分网格
流体应用局限：不适用于涉及大尺度运动的流体流动问题

任意拉格朗日-欧拉（ALE）网格法

ALE网格法是欧拉与拉格朗日法的混合 approach。在ALE中，网格可独立于材料运动，通过动态调整既能减少畸变又能部分跟踪材料运动。该方法具有以下优势：

多功能性：结合两种方法的优点，适用于流固耦合和大变形等广泛问题
网格质量保持：通过减少过度畸变，持续保持网格质量和计算精度
灵活网格运动：可根据具体问题特征进行网格运动优化

然而相比纯欧拉或拉格朗日法，ALE网格法更加复杂且计算密集。需要采用先进的网格运动和重划分算法来平衡精度与计算效率。

Abaqus中的ALE自适应网格技术

ALE自适应网格技术在Abaqus中被广泛应用于处理涉及大变形和材料去除的复杂仿真。其在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中的实现方式和功能各有特点，分别适用于不同类型的工程问题。

Abaqus/Standard中的ALE自适应网格技术

在Abaqus/Standard中，ALE自适应网格技术虽然功能有限，但在特定应用中效果显著：

固定材料域：适用于材料不流入或流出计算域的情况，类似于拉格朗日方法
烧蚀与磨损分析：可有效模拟边界材料侵蚀工况（如烧蚀或磨损），在剧烈变形下保持网格质量
声学分析：使声学网格能够跟随结构预载引起的声学域几何变化

Abaqus/Standard的主要局限在于无法创建或删除单元，这限制了其处理极端变形的能力。

Abaqus/Explicit中的ALE自适应网格技术

Abaqus/Explicit提供更全面的ALE自适应网格功能，适用于更广泛的问题类型：

大变形分析：特别适合瞬态大变形问题，如动态冲击、穿透以及锻造、挤压、轧制等金属成形工艺
欧拉问题求解：可模拟材料流入/流出网格的工况，提升流固耦合分析精度
稳态过程模拟：适用于稳态过程建模及稳态过程中的瞬态阶段模拟

Abaqus/Explicit中的ALE自适应网格技术包含针对不同问题类型的平滑方法，可在变形开始前改善网格质量，从而获得更稳健精确的解决方案。

未来技术：自适应重网格与网格间解映射

后续章节将介绍自适应重网格（adaptive remeshing）和网格间解映射（mesh-to-mesh solution mapping）技术。这两种方法分别用于提升网格精度和管理网格畸变问题，都需要特定的设置标准和实施条件。本教程后续将提供在Abaqus/Standard中应用这些技术的详细说明和操作指南。

结论

Abaqus中的ALE自适应网格技术是处理大变形和材料相互作用等复杂仿真的强大工具。通过融合欧拉法和拉格朗日法的优势，ALE自适应网格确保持续的高质量网格和精确计算结果。无论是在Abaqus/Standard中处理固定材料域和磨损建模，还是在Abaqus/Explicit中求解动态大变形问题，ALE自适应网格技术都能显著提升计算力学分析的稳健性和精度。

来源：ABAQUS仿真世界

Abaqus采用双层黏塑性模型对热塑性泡沫材料进行表征

Berezvai,S.,&Kossa,A.(2017).Characterizationofathermoplasticfoammaterialwiththetwo-layerviscoplasticmodel.MaterialsToday:Proceedings,4(5),5749–5754.doi:10.1016/j.matpr.2017.06.040摘要本文针对一种应用于热成型工艺的热塑性泡沫材料进行了力学表征研究。在热成型过程中，此类材料会发生大变形，同时表现出弹性、黏性及屈服特性，且其力学行为具有显著的温度依赖性。目前，商用有限元软件ABAQUS中唯一能准确描述此类材料行为的本构模型是TLVP“双层黏塑性模型”。该模型由弹塑性网络与一个含非线性阻尼器的麦克斯韦型黏弹性分支并联组成。由于双层黏塑性模型缺乏解析应力解，本研究通过多组温度下的力学实验，结合外部优化软件ISIGHT，拟合确定了材料参数。1.引言热成型是聚合物工业领域广泛应用的一种加工工艺。通过该工艺可生产几何结构复杂、厚度极薄的多层制品。在成型过程中，原始聚合物板材被加热至成型温度后发生拉伸变形，经冷却和卸载后获得最终形状。传统方法需通过多次试制才能确定特定制品的最终几何形状及工艺参数，成本高昂且耗时。此外，还需对成型制品的长期使用性能进行预测[1]。因此，对热成型过程进行数值模拟具有重要价值，可同时预测制品的永久变形（新形状）和应力松弛（长期性能）。然而，此类材料的力学行为极为复杂：成型过程中材料不仅会发生大变形，同时表现出弹性、黏性及屈服特性，且其行为具有显著的温度依赖性。因此，在本构模型中除弹性分量外，还需考虑黏弹性效应、屈服及硬化行为。目前适用于此类问题的本构模型极为有限[3]，商用有限元软件ABAQUS[2]中唯一可用的模型是双层黏塑性模型[4,5]。本文采用双层黏塑性模型对热成型用聚合物泡沫材料进行本构建模，并研究了该模型在不同温度下的预测精度与适用性。2.双层黏塑性模型双层黏塑性模型的概念由Kichenin于1992年提出[4,5]。该材料模型目前已在ABAQUS软件中实现[2]，最初主要针对金属材料开发[6,7]，常用于模拟金属的高温变形行为。但需指出的是，该模型最初是为聚合物材料设计的[4,5]，同样适用于其他材料类型[8]。2.1一维模型表征图1展示了双层黏塑性模型的一维表征形式。该模型由弹塑性网络与麦克斯韦型黏弹性分支并联组成，因此总应力可通过叠加原理表示为：σ=σ_p+σ_v(1)其中σ_p表示作用于弹塑性网络的应力，σ_v表示黏弹性分支中的应力。两个网络的弹性响应均采用线性各向同性弹性描述，其弹性模量分别为K_p（弹塑性网络）和K_v（黏弹性网络）。因此，总弹性模量可表示为[2]：K=K_p+K_v（2）假设并联网络中的泊松比相同，即ν=νP=νV。各分支弹性贡献的比例可通过参数表征，由此可得模型的弹性贡献表达式：其中ε_el^V和ε_el^P分别表示粘弹性分支与弹塑性分支的弹性应变。网络中的粘性贡献与塑性贡献可采用ABAQUS中任何现有模型进行表征。本研究对粘壶元件采用应变硬化幂律模型，该模型通过等效偏轴应力定义等效蠕变应变：式中A、n、m为材料参数。塑性行为采用线性各向同性硬化准则建模，其特征参数为初始屈服应力σ_Y0和各向同性塑性硬化模量H。总应变可表示为：其中ε_el为总弹性应变，ε_pl^P表示弹塑性网络的塑性应变，ε_v^V则为粘弹性分支的粘性应变。3.实验结果本研究采用的微孔聚对苯二甲酸乙二醇酯泡沫材料（MC-PET）正处于开发阶段。得益于其优异的漫反射特性，该材料被广泛应用于照明器具（如灯罩）中。其结构由两部分组成：致密表层和泡沫芯层，但可假设材料行为具有均质性，可采用连续介质模型进行表征。为研究该材料的粘弹塑性行为，采用Zwick-Roell试验系统在不同温度下进行了单轴循环试验。如图2所示，加载过程包含三阶段：应变控制加载、应变保持（松弛）和力控制卸载。通过循环试验可同步观测弹性、塑性和粘性三种变形行为。试验在21°C、60°C、90°C、130°C、185°C和210°C六个温度下开展：为防止低温下材料损伤，最大应变设定为ε_max=0.62；而在粘性效应更显著的高温条件下，采用ε_max=1。实验结果（图3）表明：材料在所有温度（尤其是高温）下均表现出显著粘性效应，同时永久变形也非常明显。因此，双层粘塑性模型适合描述这种复杂的材料行为。4.参数拟合策略基于实验测量数据，需通过参数拟合方法确定双层粘塑性模型中的材料参数。该模型共包含八个材料参数：弹性模量E、泊松比ν、分支弹性贡献比例系数f、粘性参数A/n/m、屈服应力σ_Y0及硬化模量H。这些参数需满足以下物理约束条件：E,A,σ_Y0,n,H>00<f<1-1<m<0由于该材料模型不存在闭合形式的应力解析解，参数拟合过程较为复杂。可行的方案是通过最小化实验数据（循环试验）与有限元模拟预测结果之间的误差来实现参数优化——每次迭代均需执行有限元计算[9]。具体实施时，可通过ABAQUS[2]与ISIGHT[10]的耦合完成优化流程，其中可选用多种目标函数进行最小化。有限元模型采用1×1×1mm的单元立方体，网格仅包含一个减缩积分八节点六面体单元（C3D8R）[2]。5.结果分析表1列出了通过参数拟合获得的材料参数数值，图4-5展示了材料模型预测与实验结果的对比。图4为工程应力-时间（P(t)-t）曲线对比，图5为工程应力-应变（P-ε）特性曲线。结果表明：温度[°C]弹性模量E[MPa]泊松比ν[-]弹性贡献比f[-]初始屈服应力σy0[MPa]硬化模量H[MPa]粘性参数A[-]粘性指数n[-]应变率指数m[-]21718.990.40.46963.14434.660.001-0.4571.68660628.240.40.28992.29426.9690.001-0.3781.67490324.630.40.25691.05327.7770.00526-0.3451.319130234.160.40.32220.001923.9930.01166-0.3391.321185145.210.40.41830.35617.0730.05034-0.4030.62621079.1650.40.43390.355612.6760.06035-0.7610.363双层粘塑性模型能较好地描述材料行为，但在粘性效应占主导的高温条件下，模型精度有所下降；模型在两个分支中均采用线性弹性本构，而实际卸载阶段的应力-应变曲线呈现显著非线性，这种差异在高温环境下尤为明显。6.结论研究表明，所考察的微孔聚对苯二甲酸乙二醇酯泡沫材料（MC-PET）在所有测试温度下均表现出显著的弹性、粘性和屈服行为。实验结果表明：温度依赖性：粘性效应随温度升高而显著增强；模型适用性：双层粘塑性模型能有效表征材料的卸载后永久变形和应变保持阶段的应力松弛行为；局限性：在高温条件下，模型对卸载阶段的非线性行为预测精度下降来源：ABAQUS仿真世界