应力三轴度详解：从起源到工程应用_断裂_理论_材料

应力三轴度详解：从起源到工程应用

青瓦松

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一、应力三轴度的起源

应力三轴度（Stress Triaxiality, η）的概念起源于20世纪中期的材料失效研究，其提出与以下关键科学家及背景密切相关：

Bridgman（1952）：通过经典缺口拉伸实验发现，**静水压力（Hydrostatic Pressure）**显著影响材料的断裂应变，首次提出“应力状态”对失效的影响。
McClintock（1968）与Rice-Tracey（1969）：建立孔洞生长理论，证明静水压力与偏应力的比值（即η）是控制韧性断裂的核心参数。
Bao与Wierzbicki（2004）：系统研究了η对断裂应变的影响，提出“应力三轴度”作为量化指标，成为现代失效模型的基石。

二、应力三轴度的数学表达

三、不同应力状态的η值计算

四、应力三轴度的物理意义与工程影响

五、实际计算中的注意事项

来源：檐苔

Mohr-Coulomb（MC）失效准则

一、准则的提出与发展历史背景提出者：由德国工程师Christian Otto Mohr（1900年）和法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb（1773年）的理论结合发展而来。原始形式：Coulomb提出剪切强度与法向应力的线性关系，Mohr通过莫尔圆理论将其可视化。理论融合莫尔圆理论将复杂应力状态转换为二维图形，Coulomb准则提供了失效的数学判据，二者结合形成现代MC准则。二、基本原理与数学表达三、MC准则的优缺点四、改进与扩展模型五、参数标定方法数据处理通过线性回归拟合莫尔包络线：六、总结MC准则以其简洁性和对颗粒材料破坏的良好描述，成为岩土工程和材料科学的基石模型。其核心价值在于：通过粘聚力和内摩擦角量化材料的抗剪强度；提供直观的图形化判据（莫尔圆）；为边坡稳定、隧道设计等工程问题提供理论支撑。来源：檐苔