张量分析与连续介质力学理论与高级概念63讲：力学专业和结构仿真必修课

本课适合哪些人学习：

《张量分析与连续介质力学（共36讲）》课程适合以下人群学习：

1. 力学类本科生和研究生：打好张量和连续介质基础，为弹塑性、断裂力学等课程做好准备。

2. 材料模拟与仿真研究人员：理解本构关系的张量表达，提升有限元模拟中的理论基础。

3. 结构设计和力学分析工程师：掌握连续介质基本控制方程与守恒定律，增强工程分析能力。

4. 考研与攻博学生：巩固数学物理基础，提高科研论文阅读和理论推导能力。

5. 有一定数学基础的自学者：系统学习张量理论与场的物理建模方法，拓展力学思维。

建议具备高等数学、线性代数和理论力学基础。

你会得到什么：

学习《张量分析与连续介质力学（共36讲）》课程，将为学员带来以下帮助：

1. 系统掌握张量运算、张量微积分和连续介质基本方程，提升理论功底。

2. 理解应力、应变及其在不同坐标系下的变换规律，增强建模与计算能力。

3. 建立从数学形式到物理意义的联系，提升分析和推导复杂力学问题的能力。

4. 为有限元、弹塑性、断裂力学等高级课程或工程仿真奠定坚实基础。

5. 提高科研论文中力学公式的理解与表达能力，有助于科研创新与成果发表。

6. 强化力学思维与抽象建模能力，适应多学科交叉研究需要。

课程介绍：

这门课程是《张量分析与连续介质力学理论与实践合集63讲》课程的全新升级版。我将围绕连续介质力学展开，我将从课程涵盖的核心知识模块提炼主要内容，从体系、重点、实践、前沿性等维度概括其特点，助你快速了解课程精髓。已购买了《张量分析与连续介质力学理论与实践合集63讲》的用户。如果再次购买本课程的学员可联系官方客服人员获取专属优惠券。

本课程共 36 讲，涵盖连续介质力学全体系知识。从数学基础出发，讲解研究对象、张量概念及运算；深入运动学与应力理论，剖析变形、应力张量等；推导平衡与控制方程；探讨各类材料本构关系；还涉及张量在有限元法等前沿领域的应用，最后进行课程总结与未来展望。

课程体系完备，循序渐进，适合不同基础学习者；聚焦张量，深度剖析其在各环节的应用；理论与实践结合，注重将知识转化为解决工程问题的能力；紧跟学术前沿，介绍大变形处理、多物理场耦合等热点内容，助力把握行业趋势 。

本课程还为付费用户提供VIP群交流、答疑服务、持续加餐内容、提供定制化培训和咨询服务、仿真人才库高新内推就业、仿真秀还提供奖学金、学完此课程，推荐学习者报名参加工信部教考中心认证的——工程仿真技术（CAE分析职业能力登记评价证书）。课程大纲安排如下：

一、课程大纲及安排

张量分析与连续介质力学核心理论与实践技能20讲

第一部分——张量分析

试看|课程概述及学习安排

第1讲|张量分析-时域下欧拉系与拉格朗日系的变化

第2讲|张量分析-基于张量形式推导物质变化关系

第3讲|张量分析-应力不变张量的讲解

第4讲|张量分析-基于张量形式推导虚功原理

第5讲|张量分析-斜角直线坐标系与矢量讲解

第6讲|张量分析-曲线坐标系的推导与应用

第7讲|张量分析-局部基矢量与局部坐标

第8讲|张量分析-置换张量、失积、混合积

第9讲|张量分析-速度梯度与物质梯度的讲解

第10讲│张量分析-旋量、对称标量、反偶矢量的概念讲解

第11讲|张量分析-旋量的推导分析

第12讲|张量分析-质量守恒的讲解

第二部分——连续介质力学部分

第13讲|连续介质力学-欧拉系与拉格朗日系的变化

第14讲 │连续介质力学-欧拉系与拉格朗日系变化的深入讲解

第15讲| 连续介质力学-物质导数与空间导数的讲解

第16讲 │ 连续介质力学-物质导数与空间导数的案例推导|

第17讲 │ 案例分析-真题讲解证明物质旋律与梯度

第18讲 |案例分析-变形梯度的答疑

第19讲|案例分析-应力应变张量推导答题

第20讲|案例分析-斜坐标变换的答疑

第三部分——加餐部分



1. （1）

1. •二阶张量（应力、应变）的表示与变换； 

1. •K ronecker delta 与应力张量的分解； 

1. •张量散度（动量守恒）； 

1. •张量对称性（应变张量）； 

1. •本构关系的张量形式； 

1. •应力边界条件与法向量点乘； 

1. •应力函数（Prandtl方法）与调和方程； 

1. •曲线边界张量分量分解与几何解释。




2. （2）

1.速度场与旋度的张量表示

2. Navier–Stokes 方程的张量形式与推导

3.向量恒等式与张量恒等式运算

4.旋度输运方程与张量导数对易分析

5.拉普拉斯算子在旋度方程中的应用

6.二维不可压缩流动的旋度标量定义

（3）

7.张量守恒形式与物质导数

8.流函数与速度场的张量关系

9..张量导数与旋度的表达

10.旋度输运方程的张量形式

11.特例与极限情况分析

二、作者简介

 C9高校力学博士，拥有扎实的力学理论基础与丰富的实践经验。在结构动力学、弹性力学等领域具有深厚的学术造诣，擅长运用理论知识进行复杂力学问题的推导与分析。同时，精通Abaqus模拟仿真技术，能够高效构建模型并精准预测结构行为。致力于将科研成果转化为实际应用，以创新思维推动力学领域的发展，为工程实践提供坚实的理论支撑与技术指导。

三、购买注意事项

1、本课程为无形商品，为用户提供免费试看内容，不支持无理由退款。

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四、写在最后（适合谁学）

对于张量分析与连续介质力学课程的试听人群，主要包括以下几类：

1、理工科学生：特别是物理学、工程学、材料科学等相关专业的学生，这门课程是他们深入学习的重要领域，有助于他们掌握描述物理现象的基本方法和工具。

2、研究人员：在物理学、工程学等领域的研究人员，需要运用张量分析与连续介质力学的理论和方法进行更深入的研究和探索，这门课程可以为他们提供必要的理论基础和工具。

3、工程师：在航空航天、水利工程、地质工程等领域工作的工程师，需要运用这些理论来解决实际问题，提高工程的可靠性和安全性。这门课程可以帮助他们更好地理解和应用这些理论。

4、对连续介质力学感兴趣的读者：无论是否从事相关领域的工作或学习，只要对连续介质力学有浓厚的兴趣，都可以学习和探索这一领域。这门课程可以为他们提供一个入门和深入学习的机会。

此外，一些教师、学者或专业人士也可能出于教学、研究或职业发展的需要，选择试听这门课程。

总的来说，试听人群广泛，包括学生、研究人员、工程师以及对连续介质力学感兴趣的读者等。他们可以通过试听这门课程，了解课程的内容和教学方法，从而决定是否继续深入学习。

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